7.1-Teorema. ta elementdan ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar soni ga teng.
Misol. 4 ta o’yin kubigini tashlab, nechta turlicha variant hosil qilish mumkin?
Yechilishi: Har bir o’yin kubigida 1 dan 6 gacha raqamlardan bittasi tushishi mumkin, ya’ni har bir kubikda 6 ta variant bo’lishi mumkin. Agar 4 ta o’yin kubigi tashlansa, har bir variantni 4 ta ob’yektning tartiblanmagan takrorlanuvchi ketma-ketligi deyish mumkin, ularning har biri uchun esa 6 ta imkoniyat bor:
N’yuton binomi.
Maktab kursidan qisqa ko`paytirish formulalari bilan tanishsiz, masalan ikki son yig`indisining kvadrati
yoki ikki son yig`indisining kubini topish
kabi masalalarda va lar oldidagi koeffitsiyentlarni topish masalasi kelib chiqadi. Koeffitsiyentlarni topish usulini frantsuz matematigi Blez Paskal (1623 – 1662 yy) fanga kiritgan, hozirda Paskal uchburchagi deb ataladi:
1 =0
1 1 =1
1 2 1 =2
1 3 3 1 =3
1 4 6 4 1 =4
1 5 10 10 5 1 =5
1 6 15 20 15 6 1 =6
1 7 21 35 35 21 7 1 =7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
soni yetarlicha katta bo`lganda, uchun Paskal uchburchagini tashkil qiluvchi sonlar ga teng bo’ladi:
… …. … …. … …. …
… …. … …. …
Paskal uchburchagining tashqi tomonlaridagi sonlar har doim 1 ga teng bo’ladi, chunki Paskal uchburchagining yana bir qonuniyati, uchburchakdagi 2 ta ketma-ket sonni qo’shish natijasida keyingi qatordagi shu 2 son o’rtasida turgan sonni topish mumkin. Bu xossa Paskal formulasi deb nomlanadi:
Bunda
Dostları ilə paylaş: |
