7- mavzu. Elektr zanjirlarga sinusoidal signal ta’siridagi xususiyatlarini hisoblash Reja

7- mavzu. Elektr zanjirlarga sinusoidal signal ta’siridagi xususiyatlarini hisoblash


Reja:

1. Sinusoidal tok va uni tavsiflovchi asosiy kattaliklar.

2. Sinusoidal kattaliklarning o‘rtacha va ta’sir etuvchi qiymatlari.
3. Sinusoidal kattaliklarni dekart va kompleks tekislikda vektorlar bilan ifodalanishi.
4. Sinusoidal tok zanjirida aktiv qarshilik, induktivlik va kondensator.

Sinusoidal tok va uni tavsiflovchi asosiy kattaliklar

Davriy o‘zgaruvchan toklar ichida eng keng tarqalgani sinusoidal toklardir. Sanoatda va turmushda foydalaniladigan o‘zgaruvchan tok sinusoidal qonun bo‘yicha o‘zgaradigan o‘zgaruvchan tokdir. Bu tokni yuqori kuchlanish bilan uzoq masofalarga uzatish hamda o‘zgaruvchan tokda ishlovchi mashina va apparatlar (tranformatorlar, asinxron va sinxron dvigatellar) ni ishga tushirishda ishlatish mumkin. Nisbatan past chastotali sinusoidal toklar sinxron generatorlar yordamida olinsa yuqori chastotali sinusoidal tok va EYUK lar elektron generatorlar yordamida hosil qilinadi. Sinusodal tok va kuchlanishlarni grafik ravishda, trigonometrik funksiya ko‘rinishida, dekart yoki kompleks tekislikdagi aylanuvchi vektorlar ko‘rinishida ifodalash mumkin. Sinusoidal tok analitik ko‘rinishda quyidagicha ifodalanishi mumkin:

. (7.1)
Grafik ifodasi 4.1-rasmda berilgan. Funksiyaning eng katta qiymati amplituda I_m deyiladi, T – davr to‘liq bir o‘zgarish uchun ketgan vaqt, chastota - 1 sekunddagi tebranishlar soni, chastotaning birligi sek^-1 yoki Gs.
Burchak chastotasi , birligi rad/sek yoki sek^-1.

7.1 - rasm		7.2 – rasm

Funksiyaning argumenti, ya’ni (t+) – faza deb ataladi. Faza t vaqtning o‘sha moment uchun tebranishning holatini belgilaydi.  - boshlang‘ich faza. Grafikda boshlang‘ich faza burchagi  ning qiymati sinusoidaning koordinata boshidagi holati bilan aniqlanadi. Sinusoidal o‘zgaruvchan funksiyaning nol qiymatlaridan musbat qiymatlariga o‘tish nuqtasi davrning boshlanish lahzasi hisoblanadi. Musbat boshlang‘ich faza koordinata boshidan chap tomonga, manfiysi o‘ng tomonga qo‘yiladi. 7.2-rasmda kuchlanish va tokning grafigi (vaqt diagrammasi) berilgan.

, (7.2)
. (7.3)
Bu sinusoidal kattaliklarning boshlang‘ich fazalari orasidagi burchak  faza siljish burchagi deyiladi.
. (7.4)
=0 bo‘lganda tok va kuchlanish faza bo‘yicha bir xil, bo‘lganda kvadraturada - qarama–qarshi fazada bo‘ladi. Fazalar siljishi burchagidan foydalanib, (7.2) va (7.3) larni quyidagicha ifodalash mumkin:
, .
Bu munosabatlar shuni ko‘rsatadiki, sinusoidal tok, sinusoidal kuchlanishdan  burchakka orqada qolar ekan.