7-ma’ruza. Mexanizmlarning asosiy turlari va kinematik juftlar klassifikatsiyasi. Mexanizmlarning erkinlik darajasini aniqlash (2-soat). Reja

1.4. Kinematik juftlar nazariyasi
Har qanday siljish (qo`zg`alish) jismning holatini xarakterlovchi ma`lum 
koordinat sistemasida koordinatalarning o`zgarishi bilan birgalikda bo`ladi. Bu 
o`zgaruvchan koordinatalar erkinlik darajasi deb ataladi va bo`g`inni 
harakatlanuvchanlik o`lchovi sifatida xizmat qiladi. O`zgaruvchan koordinatalar 
soni bo`g`inning erkinlik darajasiga teng bo`ladi. 
Shuningdek, harakatlanuvchanlikni aniqlashning boshqa usuli, ya`ni bir 
bo`g`inni ikkinchisiga nisbatan qabul qilingan koordinat sistemasi o`qlari bo`ylab 
va ular atrofida bir-biriga bog`lanmagan oddiy harakatlari soni orqali aniqlashning 
kinematik usuli ham qo`llaniladi. Bunday bir-biriga bog`lanmagan harakatlarni 
xam erkinlik darajasi deb ataladi. 
Harakatlanuvchanlik va erkinlik darajasi ko`p hollarda bir ma`noni 
anglatadi.Harakatlanuvchanlik 
tushunchasini 
erkin 
bo`g`inlardan 
tashqari 
kinematik juftlar va zanjirlar kabi bog`langan sistemalarga ham qo`llash mumkin. 
Bo`g`inlar bir-biri bilan bog`langanda ba`zi erkinliklarni yo`qotadi. 
Bog`lanishning ta`siri bog`lanish sharti deb ataluvchi cheklanishlar soni bilan 
baholanadi. Har bir bog`lanish sharti bitta erkinlikni yo`qotish yoki oddiy 
harakatdan mahrum bo`lishni bildiradi. 
3-shakl. 
Bog`lanishlar tabiati turlicha bo`lib, ba`zilari mexanik harakatda, boshqalari 
elektromagnit, aero-gidrodinamik va boshqa hodisalarga asoslanadi.Biz asosan 
bo`g`inlarning koordinatalariga bog`lik bo`lgan geometrik yoki golonom 
bog`lanishlarni o`rganamiz. АV-bo`g`inning fazodagi holati mustaqil 6 ta-uchta 
x 
y 
y
A
A 
x
A
x
/
B 
s
y
s
x
φ
z
z 

---

chiziqli X
А
, U
А
, Z
А
va uchta burchakli 
Z
Y
X



,
,
koordinatalari bilan ifodalanadi. 
Natijada bo`g`inni erkinligi
f
=6 ga teng. 
Tekislikda joylashgan bo`g`in holati (3-shakl) u bilan qattiq bog`langan АV 
to`g`ri chizig`ining holati bilan aniqlanadi. 
To`g`ri chiziqning tekislikdagi holati esa X
А
,Y
А
, 


koordinatalari bilan 
ifodalanadi. To`g`ri chiziq koordinat o`qlari bo`ylab 2 ta ilgarilanma (S
x
S
y
) va 
aylanma (


) harakat qilishi mumkun. Shunday qilib, erkin bo`g`in tekislikda 3 ta 
erkinlik 
darajasiga 
ega 
(
f
=3).Kinematik 
juftlarni 
turli 
mezonlarda 
klassifikatsiyalash mumkin. Bog`lanish sharti soni asosida klassifikatsiya. 
Kinematik juft bilan bog`langan bo`g`inlar o`zining bazi bir harakatlanuvchanligini 
(qo`zg`aluvchanligini) yo`qotadi. Chunki, ularning nisbiy harakatiga bog`lanish 
sharti ko`rinishida cheklanishlar qo`yiladi. Kinematik juftlarda bog`lanish sharti 
soni
5
1


S
chegarasida o`zgaradi. Erkinlik darajasi (
f
) bog`lanish sharti (s) 
sonlari quyidagicha bog`langan. 
f
+S=6
(1) 
Professor А.P.Malishev va akademik I.I.Аrtobolevskiy taklifi bilan 
kinematik juftlar bog`lanish sharti asosida 5 ta I, II, III, IV va V sinflarga bo`linadi. 
Cinfning tartibi bog`lanish sharti soni S ga mos keladi. 
Har bir bog`lanishni, ya`ni yo`qotilgan harakatni chiziqli S
i
va burchakli 
0

I

siljishlarning tegishli o`qlarini indeksda ko`rsatib nolga tenglashtirishni 
shartlashamiz. I- sinf kinematik juftda 6 ta harakatlanuvchilikdan bittasi 
cheklanganligini tan olish mumkin. Masalan, shar tekislikda (4-shakl). Shar 
tekislikka nisbatan 5 ta mustaqil harakatlarga ega: 3 ta aylanma 







,
,
x
ikkita 
ilgarilanma (S
x
, S
y
). Bunda shar z o`q bo`ylab harakat qilolmaydi (S
z
=0). 
II - sinf kinematik juftda bo`g`inlar nisbiy harakatiga 2 ta bog`lanish sharti 
qo`yiladi. 5-shaklda II sinf kinematik juft ko`rsatilgan. Tsilindr tekislikka nisbatan 
4 ta mustaqil harakatni bajaradi: s
y
, s
x
-ilgarilanma va 
Z
Y


,
-aylanma