A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

Kompton effekti

1. 
   Kompton effekti fotonlarning erkin elektronlarda sochilishida kuzatiladi. Moddadagi qanday elektronlarni erkin elektronlar deb hisoblash mumkin? Nima sababdan Kompton effekti ko‘rinuvchi nurlar sochilishida kuzatilmaydi?
   
2. 
   Kompton effekti nazariyasiga ko;ra to‘lqin uzunligining sochilishdagi o‘zgarishi sochuvchi modddaning tabiatiga bog‘liq emas. Bu xulosani juda ham aniq hisoblash mumkinmi?
   
3. 
   Boshlang‘ich paytda tinch turgan erkin protonlarda yorug‘likning 90⁰ burchak ostida sochilishida to‘lqin uzunligining o‘zgarishini toping.
   
4. 
   Ko‘rinadigan yorug‘lik (λ=500 nm) va γ-nurlar (λ=5 nm) tinch turgan erkin elektronlarda sochilgandagi Kompton siljishini va to‘lqin uzunligining nisbiy o‘zgarishini toping. Sochilish burchagi 90˚.
   
5. 
   Relyativistik elektron bilan to‘qnashgan foton 60⁰ burchak ostida sochildi, elektron esa qariyb hamma kinetik energiyasini yo‘qotdi. Agar foton to‘qnashishgacha 0,51 MeV energiyaga ega bo‘lgan bo‘lsa, sochilgandan so‘ng uning to‘lqin uzunligining o‘zgarishini toping.
   
6. 
   Fotonlar dastlab tinch turgan erkin elektronlarda va vodorod atomi yadolarida sochilganda to‘lqin uzunligining maksimal Kompton o‘zgarishini toping.
   
7. 
   To‘lqin uzunligi 56,3 pm bo‘lgan rentgen nurlari grafit taxtachasida sochiladi. Rentgen nurlarining boshlang‘ich yo‘nalishiga nisbatan 120⁰ burchak ostida sochilgan nurlarning to‘lqin uzunligini toping.
   
8. 
   To‘lqin uzunligi 2,7 pm bo‘lgan γ-nurlar Kompton effekti tufayli schiladi. Boshlang‘ich yo‘nalishga 180⁰ burchak ostidan sochilgan nurlanishning to‘lqin uzunligi tushayotgan nurlanishning to‘lqin uzunligidan necha marta katta bo‘ladi?
   
9. 
   Erkin elektron bilan to‘qnashgan qattiq rentgen nurlari fotoni (λ=24 nm) o‘z energiyasining 9 % ini elektronga uzatgan. Sochilgan rentgen nurlarining to‘lqin uzunligini toping.
   
10. 
    Kompton sochilishida rentgen nurlarining to‘lqin uzunligi 2,4 pm ga o‘zgardi. Agar sochilishgacha rentgen nurlarining to‘lqin uzunligi 10 pm bo‘lgan bo‘lsa, sochilish burchaggi va tepki boruvchi elektronga uzatilgan energiyani toping.
    
11. 
    To‘lqin uzunligi 3 pm bo‘lgan tushayotgan foton 60, 90 va 180⁰ burchak ostida sochilganda tepki beruvchi elektron qancha energiya oladi?
    
12. 
    Energiyasi 0,75 MeV bo‘lgan foton erkin elektron bilan to‘qnashib, 60⁰ burchak ostida sochildi. Sochilgan foton energiyasini, tepki elektronning kinetik energiyasini va impulsini toping. Elektronning to‘qnashishgacha bo‘lgan kinetik energiyasini hisobga olmang.
    
13. 
    Kompton hodisasi natijasida foton elektron bilan to‘qnashishida 90⁰ burchakka sochilgan. Sochilgan fotonning energiyasi 0,4 MeV. Fotonning sochilishigacha bo‘lgan energiyasi aniqlansin.
    
14. 
    Energiyasi 0,75 MeV bo‘lgan foton erkin elektronda 60⁰ burchak ostida sochildi. Foton bilan urilishigacha elektronning kinetik energiyasi va impulse hisobga olmaydigan darajada kichik bo‘lgan deb hisobllab, quyidagilar aniqlansin: 1) sochilgan foton energiyasi; 2) sochilgan elektronning kinetik energiyasi; 3) uning harakat yo‘nalishi.
    
15. 
    To‘lqin uzunligi 55,8 pm bo‘lgan rentgen nurlari grafit plitkasida sochiladi (Kompton hodisasi). Tushayotgan yorug‘lik dastasining yo‘nalishiga nisbatan 60⁰ burchak ostida sochilgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
16. 
    Erkin elektronlarda va erkin protonlarda Kompton sochilishida to‘lqin uzunligining maksimal o‘zgarishi aniqlansin.
    
17. 
    Agar sochilishda to‘lqin uzunligining o‘zgarishi 6,62 nm bo‘lsa, rkin elektron bilan to‘qnashgan fotonning sochilish burchagi aniqlansin.
    
18. 
    0,4 MeV energiyali foton erkin elektronlarda 90⁰ burchak ostida sochiladi. Sochilgan fotonning energiyasi va sochuvchi elektronning kinetik energiyasi aniqlansin.
    
19. 
    Agar energiyasi elektronlarning tinchlikdagi energiyasiga teng bo‘lgan foton Kompton hodisasida 180⁰ burchakka sochilgan bo‘lsa, tushayotgan foton energiyasining qancha qismi sochuvchi elektronga beriladi? Sochilishdan oldin fotonning energiyasi 0,255 MeV bo‘lgan.
    
20. 
    0,25 MeV energiyali foton erkin elektronda sochildi. Sochilgan elektronning energiyasi 0,2 MeV. Sochilish burchagi aniqlansin.
    
21. 
    Fotonning sochilish burchagi 90⁰. Elektronning sochish burchagi 30⁰. Tushayotgan fotonning energiyasi aniqlansin.
    
22. 
    Foton (λ=1 pm) erkin elektronda 90⁰ burchak ostida sochildi. Foton o‘z energiyasining qancha qismini elektronga bergan?
    
23. 
    Fotonning to‘lqin uzunligi elektronning Kompton to‘lqin uzunligiga teng. Fotonning energiyasi va impuls aniqlansin.
    
24. 
    Tushayotgan fotonning energiyasi elektronning tinchlikdagi energiyasiga teng. Agar sochilish burchagi 60⁰; 90⁰; 180⁰ ga teng bo‘lsa, tushayotgan foton energiyasining qanday qismi sochilgan foton o‘zida saqlashi va qanday hissasini sochuvchi elektron olishi aniqlansin.
    

4.