A jumaboyev, Z. Mamatov, O‘. A. Xolikulov, sh sh. Yormatov optikadan masalalar to‘plami

Mustaqil yechish uchun masalalar

4. 
   Yorug‘likning kvant tabiati. De-Broyl to‘lqini
   

1. 
   Qizil nurlarning suvdagi to‘lqin uzunligi yashil nurning havodagi to‘lqin uzunligiga teng. Suv yorug‘likning qizil rangi bilan yoritildi. Bunda odam suv ostida turib ko‘zini ochganda qanday rangni ko‘radi?
   
2. 
   Bizga ma’lumki, tong qizil rangda yorishadi, osmon esa ko‘k rangda bo‘ladi. Qanday nurlar atmosferada kuchliroq tarqaladi?
   
3. 
   Quyidagi ranglarni kelib chiqishini tushuntiring: a) ko‘k osmon b) ko‘k shisha c) ko‘k qog‘oz.
   
4. 
   Oq fonga yashil harflar bilan matn yozilgan. Qanday rangli shisha orqali bu yozuvni ko‘rib bo‘lmaydi?
   
5. 
   Oq yorug‘lik nurlari yupqa shaffof plastinkaga 45⁰ burchak ostida tushmoqda. Natijada plastinka yashil rangda ko‘rinadi. Tushish burchagi kamaytirilganda plastinkaning rangi o‘zgarib, spektrning oxiridagi qizil rangga tomon siljishini tushish burchagi kattalashtirilganda esa, aksincha, binafsharangga tomon siljishini ko‘rsating.
   
6. 
   To‘lqin uzunliklari mos ravishda : a) spektrning ko‘rinadigan qismi (λ=60 nm); b) to‘lqin uzunligi 0,1 nm bo‘lgan rentgen nurlanishida; c) to‘lqin uzunligi 10 pm bo‘lgan γ-nurlanishda bo‘lgan fotonning energiyasini va massasini aniqlang.
   
7. 
   Energiyasi tinch turgan elektronning energiyasiga teng fotonning to‘lqin uzunligini hisoblang.
   
8. 
   To‘lqin uzunligi 1 mkm bo‘lgan 10 mkJ nurlanishda qancha kvant bor?
   
9. 
   9∙10¹⁸ Hz chastotali rentgen nurlanishiga mos fotonning impulsi va massasini aniqlang.
   
10. 
    Energiyasi 3 eV ga teng bo‘lgan fotonning impulsi qanday?
    
11. 
    Energiyasi protonning tinchlikdagi energiyasiga teng bo‘lgan fotonga mos to‘lqin uzunlikni aniqlang.
    
12. 
    Impulsi U=12 V potensiallar farqini uchib o‘tgan elektronning impulsiga teng bo‘lgan fotonning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
13. 
    Yuzi 1 dm² bo‘lgan sirtga normal tushayotgan yorug‘lik oqimi (λ=500 nm) quvvati 100 W ga teng. Ushbu sirtning 1 cm² yuziga har sekundda qancha foton tushadi?
    
14. 
    Quyosh nurlari yil davomida Yerga 5,4∙10²⁴ J energiya olib tushadi. Agar Yer ushbu energiyani atrof fazoga nurlamaganda edi, 100 yil davomida uning massasi qanchaga o‘zgargan bo‘lar edi?
    
15. 
    Ko‘zning to‘r pardasining sariq nur (λ=600nm)gasezgirligi1,7∙10^-18W. Ko‘z yorug‘likni sezishi uchun 1s da ko‘zga tushishi zarur bo‘lgan fotonlar sonni toping.
    
16. 
    He-Ne gazli lazer nurining to‘lqin uzunligi λ=6328  bo‘lsa, fotonining energiyasini, massasini va impulsini toping.
    
17. 
    Quvvati 200 W bo‘lgan yorug‘lik manbaidan 1s ichida 5∙10²⁰ ta foton chiqsa, nurlanishning to‘lqin uzunligini toping.
    
18. 
    To‘lqin uzunligi λ=600 nm bo‘lgan bir jinsli yorug‘lik dastasi metall plastinka sirtiga tik ravishda tushmoqda. Agar plastinka yuzasiga 1 s da 6∙10¹³ ta yorug‘lik fotoni tushsa, plastinkada 1 soat davomida qancha issiqlik miqdori ajraladi? Yorug‘lik fotonlari plastinkaga to‘liq yutiladi, deb faraz qiling.
    
19. 
    Impulsi 10 Mm/s tezlikka ega bo‘lgan elektronlarning impulsiga teng bo‘lgan fotonning to‘lqin uzunligi aniqlansin.
    
20. 
    Qizil yorug‘lik nurlari (λ=700 nm), rentgen nurlari (λ=25 pm) va γ-nurlari (λ=1,24 pm) fotonlarining massalarini toping.
    
21. 
    Simob yoyining quvvati 125 W. Quyidagi to‘lqin uzunlikka ega nurlanishdan har sekundda necha kvant yorug‘lik chiqadi: 1) λ=612,3 nm 2) λ=579,1 nm 3) λ=546,1 nm 4) λ=404,7 nm 5) λ=365,5 nm va 6) λ=253,7 nm? Bu chiziqlarintensivligi mos holda 1) 2% 2) 4 % 3) 4 % 4) 2,9 % 5) 2,5 % va 6) 4 % ga teng. 80 % quvvat nurlanishga ketadi deb hisoblansin.
    
22. 
    Elektronning kinetik energiyasi to‘lqin uzunligi 520 nm bo‘lgan foton energiyasiga teng bo‘lishi uchun elektron qanday tezlik bilan harakat qilishi kerak?
    
23. 
    Elektronning harakat miqdori to‘lqin uzunligi 520 nm bo‘lgan fotonning harakat miqdoriga teng bo‘lishi uchun u qanday tezlik bilan harakatlanishi kerak?
    
24. 
    Monoxromatik fotonlar dastasi 30 s vaqt ichida 2 cm² maydonchadan olib o‘tadigan harakat miqdori 3∙10^-5 kg∙m/s. Bu dasta uchun maydon birligiga vaqt birligida tushayotgan energiyani toping.
    
25. 
    Ikki atomli gaz molekulasining kinetik energiyasi qanday temperaturada to‘lqin uzunligi 589 nm bo‘lgan foton energiyasiga teng bo‘ladi?
    
26. 
    Harakat miqdori 20 ⁰C temperaturadagi vodorod molekulasining harakat miqdoriga teng bo‘lgan foton massasini toping. Molekula tezligi sifatida o‘rtacha kvadratik tezligi olinsin.
    
27. 
    Fotonning (λ=550 nm) energiyasi xona haroratidagi (17 ⁰C) kislorod molekulasi ilgarilanma harakatining o‘rtacha kinetik energiyasidan necha marta katta?
    
28. 
    Fotonlarning energiyasi 6∙10^-19 J bo‘lgan nurlanish ko‘rinuvchi yorug‘lik tarkibiga kiradimi?
    
29. 
    Energiyasi 10^-19 J bo‘lgan nurlanish mos keladigan to‘lqin uzunligini toping. Bu to‘lqin uzunligi spektrining qaysi qismiga to‘g‘ri keladi?
    
30. 
    Elektronlarning induskion tezlatgichi (betatron) yordamida energiyasi 100 MeV bo‘lgan γ-nurlar fotonini olish mumkin. Bu nurlarning to‘lqin uzunligi qanday?
    
31. 
    Relyativistik massasi 1,66∙10^-30 kg bo‘lgan fotonga qanday to‘lqin uzunlik mos keladi?
    
32. 
    Lampaning quvvati hamma tomonga nurlanish ko‘rinishida sochiladi va bu nurlanishning o‘rtacha to‘lqin uzunligi 0,5 mkm deb hisoblab, lampadan 50 cm masofada nurlarga perpendikulyar holda joylashgan 1 cm² yuzaga 1 s da tushayotgan fotonlar sonini toping. Lampaning quvvati 25 W.
    
33. 
    Nuqtaviy yorug‘lik manbau 100 quvvatni iste’mol qilib, hamma tomonga bir tekis yorug‘lik sochadi. Nurlanayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi 589 nm. Manbaning FIK 0,1 %. Manbadan 1 s ichida chiqayotgan fotonlar sonini aniqlang.
    
34. 
    Kuchsiz yorug‘lik oqimlarining fluktuatsiyasini birinchi bo‘lib S.I.Vavilov vizual usul bilan payqadi va o‘rgandi. Yorug‘lik oqimidagi fotonlar soni 1 s da 90 tadan 120 tagacha o‘zgargan (chastotasi bir xil). Bu holda yorug‘lik oqimlari quvvatining o‘zgarishini toping.
    
35. 
    Qanday sharoitda bir atomli gaz molekulalari issiqlik harakatining o‘rtacha kinetik energiyasi to‘lqin uzunligi 0,1 nm bo‘lgan rentgen nurlari fotoninig energiyasiga teng bo‘ladi?
    
36. 
    20 km/s va 800 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan elektron uchun de Broyl to‘lqin uzunligini toping.
    
37. 
    O‘rtacha kinetik energiyasi xona haroratidagi gaz atomlarining o‘rtacha energiyasiga yaqin bo‘lgan “issiqlik neytronlari” ning tezligi 2,5 km/s. Bunday neytronlar uchun de Broyl to‘lqin uzunligini toping.
    
38. 
    Proyeksion tipdagi televizion trubkalardagi elektronlar 10⁸ m/s tezlikkacha tezlashtiriladi. Massaning tezlikka bog‘lanishini hisobga olmasdan va hisobga olgan holda katod nurlarining to‘lqin uzunligini aniqlang.
    
39. 
    Kinetik energiyasi 100 eV bo‘lgan proton uchun de Broyl to‘lqin uzunligini hisoblab toping.
    
40. 
    25⁰C haroratda o‘rtacha kvadratik tezlik bilan harakatlanayotgan α-zarrachalar, neytronlar va azot molekulalari uchun de Broyl to‘lqin uzunligini toping.
    
41. 
    De Broyl to‘lqin uzunliklari 10 pm bo‘lgan elektron, kislorod molekulasi, radiusi 0,1 mkm va zichligi 2000 kg/m³ bo‘lgan zarrachaning kinetik energiyalarini hisoblab toping.
    
42. 
    Elektron 510 kV li tezlatuvchi potensiallar ayirmasidan o‘tdi. Relyativistik hodisalarni hisobga olgan holda de Broyl to‘lqin uzunligini aniqlang.
    
43. 
    Elektronlar rentgen trubkasining antikatodida tormozlanganda qisqa to‘lqinli chegarasi λ₀=10^-10 m bo‘lgan tormozlanish rentgen spektri vujudga keladi. Elektronni relyativistik zarracha deb hisoblab, uning uchun de Broyl to‘lqin uzunligini toping.
    
44. 
    Potensiallar ayirmasi 40 V bo‘lganda rentgen trubkasida vujudga keladigan nurlarning chegaraviy to‘lqin uzunligiga teng teng uzunlikdagi de Broyl to‘lqiniga zid bo‘lgan protonning kinetik energiyasini toping.
    

4.