𝐴𝐵 ko’paytmaning mavjudligidan 𝐵𝐴 ko’paytmaning mavjudligi kelib chiqmaydi. 𝐴𝐵 va 𝐵𝐴 ko’paytmalar mavjud bo’lgan taqdirda ham, odatda (ko’p hollarda), 𝐴𝐵 va 𝐵𝐴 ko’paytmalar bir-biriga teng bo’lmaydi: 𝐴𝐵 ≠ 𝐵𝐴. Agar 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴 bo’lsa, u holda 𝐴 va 𝐵 matritsalar o’zaro o’rin almashinuvchi (kommutativ) matritsalar deyiladi.
Ma’lumki, har doim 𝐴𝐵 𝐶 = 𝐴 𝐵𝐶 tenglik o’rinli.
Matritsalar va ular ustida amallar
Misol 1. 𝐴𝐵 va 𝐵𝐴 ko’paytmalarni toping.
𝐴 =
4 −5 8
1 3 −1
,
𝐵 =
−1 5
−2 −3
3 4
.
𝐴𝐵 ko’paytmani topamiz:
𝐴𝐵 =
4 −5 8
1 3 −1
⋅
−1 5
−2 −3
3 4
=
=
4 ⋅ (−1) + (−5) ⋅ (−2) + 8 ⋅ 3
1 ⋅ (−1) + 3 ⋅ (−2) + (−1) ⋅ 3
4 ⋅ 5 + (−5) ⋅ (−3) + 8 ⋅ 4
1 ⋅ 5 + 3 ⋅ (−3) + (−1) ⋅ 4
=
30 67
−10 −8
.
Dostları ilə paylaş: |
