Abdishukurov shaxzod

Matritsalar va ular ustida amallar

Agar 𝐴 va 𝐵 matritsalarning mos 𝑎𝑖 𝑗 va 𝑏𝑖 𝑗 elementlari bir-biriga teng, ya`ni

𝑎𝑖 𝑗 = 𝑏𝑖 𝑗 bo’lsa, bunday 𝐴 va 𝐵 matritsalar teng matritsalar deyiladi. Faqat bir xil o’lchovli matritsalargina bir-biriga teng bo’lishi mumkin. Har xil o’lchovli matritsalarning bir-biriga teng bo’lishi yoki teng emasligi tushunchalari kiritilmagan. Satrlarining soni ustunlarining soniga teng bo’lgan (𝑚= 𝑛) matritsalar kvadrat matritsalar deyiladi. Agar 𝑖 = 1 bo’lsa, u holda satr-matritsaga ega bo’lamiz; agar

𝑗 = 1 bo’lsa, biz ustun-matritsaga ega bo’lamiz. Ular mos ravishda satr-vektor va

ustun-vektor ham deb ataladi.

Matritsalar va ular ustida amallar

Matritsalar ustidagi asosiy amallarni o’rganamiz.

Matritsalarni qo’shish va ayirish.

Bu amallarni faqat bir xil o’lchovli matritsalar ustida bajarish mumkin. 𝐴 va 𝐵 matritsalarning yig’indisi (ayirmasi) 𝐴 + 𝐵 (𝐴 − 𝐵) bilan belgilanadi. 𝐴 va 𝐵 matritsalarning 𝐴 + 𝐵 (𝐴 − 𝐵) yig’indisi (ayirmasi) deb shunday 𝐶 matritsaga

aytiladiki, 𝐶 matritsaning elementlari 𝑐𝑖 𝑗 = 𝑎𝑖 𝑗 ± 𝑏𝑖 𝑗 dan iboratdir,

bu yerda 𝑎𝑖 𝑗 va 𝑏𝑖 𝑗 - mos ravishda 𝐴 va 𝐵 matritsalarning elementlari.