Ad: Fidan Soyad:Əsgərova Qrup: M203 Fənn: Ali Riyaziyyat

Tərif 2. Determinantı sıfırdan fərqli olan kvadrat matrislərə cırlaşmayan (və ya qeyri-məxsusi), determinantı sıfra bərabər olan matrislərə isə cırlaşan (və ya məxsusi) matrislər deyilir.
Bu tərifdən alınır ki, cırlaşmayan matrislərin sətir (və ya sütun) elementləri xətti asılı deyildir. Asanlıqla görünür ki, kvadrat matrisinin cırlaşamayn (qeyri – məxsusi) olması şərti bu matrisin ranqının onun tərtibinə (xüsusi halda -ə) bərabər olması ilə eynigüclüdür.
Matrisin tərsinin taplması üçün praktikada bir neçə müxtəlif üsullardan (alqoritmlərdən) istifadə olunur. Onu da xüsusi ilə qeyd etmək vacibdir ki, hər bir cırlaşmayan matrisin yeganə bir tərs matrisi vardır.
Burada tərs matrisin tapılması üçün əsasən aşağıdakı alqoritmdən istifadə edəcəyik:
1) verilmiş matrisin kvadrat şəkilli olub – olmaması aydınlaşdırılır;
2) kvadrat matrisin determinantı hesablanır, əgər bu determinant sıfırdan fərqli olarsa, onu tərsi axtarılır, olduqda isə tərs matris olmur; 3) matrisin hər bir elementinin yerinə onun cəbri tamamlayıcısı yazılır 4) alınmış sonuncu matris transponirə olunur; 5) sonda, alınan matrisin hər bir elementi verilmiş matrisin determinantına bölünür ki, nəticədə verilmiş matrisin tərsi tapılır.
Bu alqoritmə əsasən tərtibli cırlaşmayan matrisiin matrisi üçün aşağıdakı münasibəti (düsturu) yaza bilərik:
(4)
Burada -lər elementlərinin cəbri tamamlayıcılarıdır. Elmi ədəbiyyatlarda
(5)
matrisinə matrisi ilə müttəfiq (bağlı, qoşulu və ya qarşılıqlı) matris deyilir. (5) işarələməsinə əsasən (4) bərabərliyini daha sadə şəkildə
(6)
kimi yazırıq.
Cırlaşamayan matrislər üçün aşağıdakı xassələr (münasibətlər) doğrudur (ödənilir):
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5)
Misal. matrisinin tərsini tapın.
Həlli: Yuxarıdakı alqoritmə əsasən tapaq:
1) matrisi kvadrat matrisdir ;
2) olduğundan, verilmiş matris cırlaşmayandır, yəni onun tərsi var;
3) Elementlərin cəbri tamamlayıcılarını tapırıq:
; ; ; ; ; ; ; ; .
4) müttəfiq matrisini yazırıq:
5) Nəhayət (4) (və ya (6)) düsturuna əsasən tərs matrisini tapırıq:
.
Asanlıqla yoxlamaq olar ki, olur.