Ad: Novruz Soyad: Əliyev İxtisas: İnformasiya sistemləri Qrup: 60 Kurs: Fənn

Diskret Furye çevrilməsinin bazis funksiyaları

DFÇ-da istifadə olunan sinus və kosinuslar Furye çevrilməsinin bazis funksiyaları adlanır. DFÇ-nin hesablanması nəticəsində amplitudları təsvir edən ədədlərin yığımı alınır. Bazis funksiyalar amplitudları 1-ə bərabər olan sinuslar və kosinuslardır. Əgər hər kosinusa və ya sinusa uyğun amplitud təyin olunsa, onda miqyaslanmışsinuslar və kosinuslar cəmlənib, zaman siqnalını təşkil edəcəklər.

DFÇ-nin bazis funksiyaları aşağıdakı tənliklərlə təyin olunurlar:

Burada amplitudlı kosinus rəqsidir; amplitudlı sinus rəqsidir. Şək.5-də N=32 nöqtəli siqnalın DFÇ-də istifadə olunan 17 sinus və 17 kosinuslardan bir neçəsi təsvir olunub. k parametri hər bir bazis funksiyanın tezliyini müəyyən edir. Məsələn, - N nöqtə ərzində bir dövr edən kosinusdur, - N nöqtə ərzində 5 dövr edən kosinusdur və s. k tezlik parametri N nöqtə ərzində bazis funksiyası tərəfindən elədiyi tam dövrlərin sayına bərabərdir.
- sıfır tezlikli kosinusdur, yəni qiyməti 1 olan sabit siqnaldır. Bu o deməkdir ki, zaman siqnalının bütün nöqtələrinin orta qiymətini özündə saxlayır. Elektronikada buna “sıfırın dreyfi” deyilir. - bütün sıfırlardan ibarət olan sıfır tezlikli sinusdur. Belə ki o, sintez olunan zaman siqnala heç bir təsir göstərə bilməz, onda amplitudun heç bir əhəmiyyəti yoxdur və onu sıfıra bərabərləşdirirlər.
Bazis funksiyaların ən yüksək tezlikləri şək.5(g,h)-də göstərilmişdir. Şəkildən göründüyü kimi, yüksək tezlikli sinus bütün nöqtələrdə sıfıra bərabərdir və ona görə də zaman siqnalının sintezinə o, heç bir təsir göstərmir, yəni


.

Belə bir sual meydana çıxa bilər: əgər DFÇ-nin girişinə N nöqtə verilirsə və çıxışında N+2 nöqtə alınırsa, onda əlavə informasiya haradan götürülür? N+2 çıxış nöqtəsindən iki nöqtə sıfıra bərabərdir, yəni heç bir informasiya daşımır. N nöqtə isə tam müstəqildir.

.



Şək.5. DFÇ-nin bazis funksiyaları