Hayoti Abu Ja'far Muhammad in Muso al-Xorazmiy - dunyo ilm faniga mislsiz ulkan hissa qo‘shgan alloma, Algebra fani va Algoritm terminlarining “otasi”, buyuk matematik, tarixchi, falakkiyotshunos, geograf sifatida butun dunyoga mashhur. Buyuk alloma vatandoshimizning shaxsiy hayoti haqidagi ma'lumotlar nihoyatda kam miqdorda saqlanib qolgan.
Manbalarda ko‘rsatilishicha Al Xorazmiy 783 yilda Xorazmda tavallud topgan. Bu davr musulmon sharqida ilmiy uyg‘onish, ilm fanning gurkirab rivojlanayotgan davri bo‘lib, al-Xorazmiy Movarounnahr va Xorazmdagi o‘z zamonasining yetuk olimlaridan ilm tahsil qiladi. U qadimgi hind va yunon ilm fani bilan mukammal tanishib, ular asosida va o‘z ilmiy tadqiqotlari bo‘yicha risolalar yozishni Xorazmdaligida boshlagani ma'lum.
819 yilda esa u xalifalik poytaxti - Bog‘dodga yetuk alloma sifatida kelgan, va xalifa al-Ma'mun (813-873) tomonidan tashkillangan "Baytul-Hikma" ya'ni "Donishmandlar uyi" ga rahbarlik (!) qilgan. Shuningdek u xalifaning saroydagi ishonchli kishilaridan biri, maslahatchisi bo‘lganligi qayd qilingan. Xalifa Ma'mun, hali taxtga o‘tirmagan vaqtda (ya'ni valiaxdlik vaqtida ) xalifalikning sharqiy hududlarida xalifa noibi bo‘lib xizmat qilgan va o‘sha davrda al-Xorazmiy bilan yaqindan tanishib, uning ilmiy salohiyatini to‘g‘ri baholagani va uni Bog‘dod yaqinidagi Qatrabula shahriga joylashtirganligi tarixiy manbalarda keltiriladi. Al-Xorazmiy ham o‘z navbatida halifa Ma'munning ilm fanga qaratgan diqqat e'tiborini yuqori baholab, u haqida "ilmga muhabbati va olimlarni o‘z atrofiga yig‘ishi, ularni o‘zining davlandtmandlik qudrati qanotlari bilan himoyalab, ular uchun mushkul bo‘lgan (muammo)larning oson hal bo‘lishiga va ular uchun tushunarsiz bo‘lgan (hodisalar)ning tushunarli bo‘lishiga doimo yordam beruvchi odil hukmdor sifatida ta'riflaydi.
"Baytul-Hikma" - o‘ziga xos sharqona akademiya bo‘lib, Ma'mun "Baytul-Hikma"sida o‘z davrining eng yetuk tafakkur egalari, xalifalikning barcha yerlaridagi olim va fozillar aynan "Baytul-Hikma"da yig‘ilib, hamjihatlikda ish olib borishar edi. Bu akademiyada nihoyatda ulkan va boy ilmiy me'rosga ega bo‘lgan kutubxona, astronomik tadqiqotlar uchun qulay rasadxona va qadimgi yunon ilm faniga doir ko‘plab qo‘lyozmalarning tarjimalari bilan shug‘ullanuvchi tarjimonlar va xattotlar ish olib borardi. Aynan shu davrda, Ma'mun "Baytul-Hikma"sida al-Farg‘oniy, Ibn Turk, al-Kindi kabi ko‘plab buyuk olim va faylasuflar ish olib borishgan. Halifa Ma'munning shaxsan topshirig‘iga ko‘ra, al-Xorazmiy yer shari o‘lchamlari - hajmi va uzunligini o‘lchovchi asbob yasash ustida ish olib boradi. 827-yilda u boshchiligidagi ilmiy guruh, Sinjor cho‘lida yer shari meridianining yoy uzunligini o‘lchash ishlarini olib boradi. Sinjor cho‘lida al-Xorazmiy boshchiligidagi guruh qayd etgan meridian yoyi uzunligi, keyingi 700 yil davomida aniqligi bo‘yicha eng nodir natija bo‘lib qoldi va barcha ilmiy qo‘llanmalar uchun dasturul-amal bo‘lib xizmat qildi. Bu esa ulug‘ vatandoshimizning Geodeziya sohasida ham muhim ilmiy salohiyatidan darak beradi.
Taxminan 830-yilda al-Xorazmiy halifa Ma'munga bag‘ishlangan ikkita asar yozadi, ulardan biri Algebra haqida bo‘lganligi ma'lum. 842-yilda halifa bo‘lgan al-Vasaq esa uni Hazar ekspeditsiyasiga boshliq qilib tayinlagani qayd etiladi. U haqidagi so‘nggi ma'lumot esa, 847-yilga tegishli bo‘lib, unda halifa al-Vasaqning vafot etgani va uning dafn marosimida yig‘ilgan e'tiborli shaxslar orasida al-Xorazmiy ham tilga olinadi. Ma'lumot aniq bo‘lmasa-da, al-Xorazmiyning vafotini 850-yil deb qabul qilingan.