Algebra va analiz asoslari

3. 
Taqribiy hisoblash formulasidan foydalanib ln 0,92 ni toping.
4
. 
Taqribiy hisoblash formulasidan foydalanib sin(–1; 2)ni toping
.
5.
Mahsulot ishlab chiqaruvchi tadbirkorning kunlik daromadi quyidagi 
formula bilan hisoblanadi:
P
(
x
)= –3
x
2 
+ 42
x 
– 6 (ming so‘m), bu yerda 
x 
– mahsulotlar soni.
Quyidagilarni aniqlang:
1) eng katta daromad olish uchun tadbirkor nechta mahsulot ishlab chi-
qa rishi kerak?
2) tadbirkorning eng katta daromadi necha so‘mni tashkil qiladi?

---

72
73
33–36
MASALALAR YECHISH
112.
Moddiy nuqta harakatining qonuni 
s=s
(
t
) ga ko‘ra uning eng katta
yoki eng kichik tezligini toping:
1) 
s=
13
t
; 2) 
s=
17
t – 
5;

3) 
s=t
2
+
5
t+
18; 4) 
s=t
3
+
2
t
2
+
5
t+
8;
5) 
s=
2
t
3
+
5
t
2
+
6
t+
3;
 

6) 
s=
13
t
3
+
2
t
2
;

7) 
s=t
3
+t
2
+
3.
113. 
Berilgan funksiya grafigiga: 1) 
x
0
=
–1;
 
2)
 x
0
=
2,2; 3)
 x
0
=0 abssissali 
nuqtada o‘tkazilgan urinmani toping:
1) 
f
(
x
)
=
12
x
2
+
5
x+
1;
 
2) 
f
(
x
)
=
13
x+
4; 3) 
f
(
x
)
=
60;
 
4) 
f
(
x
)
=x
3
+
4
x
.
114.
Berilgan funksiya uchun 
y=
–7
x+
2 to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan 
urinma tenglamasini yozing:
1) 
f
(
x
)
=
5
x
3
–
2
x
2
+
16; 2) 
f
(
x
)
=–
4
x
2
+
5
x+
3; 3) 
f
(
x
)
=–
8
x+
5.
115.
Berilgan 
f
(
x
) va 
g
(
x
) funksiyalar grafiklarining urinmalari parallel 
bo‘ladigan nuqtalarini toping:
1) 
f 
(
x
) = 2
x
2
–3
x
+4,
g
(
x
)=12
x
–8;
2) 
f 
(
x
) = 18
x
+19,
g
(
x
)=–15
x
+18;
3)
f 
(
x
) = 2
x+
13,
g
(
x
)=4
x
–19;
4)
f 
(
x
) = 2
x
3
,
g
(
x
)=4
x
2
;
5) 
f 
(
x
) = 2
x
3
+3
x
2
,
g
(
x
)=15
x
–17;
6) 
f 
(
x
) = 2
x
4
,
g
(
x
)=4
x
3
.
116.
1) 
x
y
1
=
funksiya grafigining 
2
1
−
=
x
nuqtadan o‘tuvchi urinmasi 
tenglamasini tuzing.
2) 
2
x
y
=
parabolaning 
1
=
x
va 
3
=
x
abssissalarga mos nuqtalari 
tutash tirilgan. Parabolaning ushbu 2 nuqtani tutashtiruvchi kesmaga 
parallel bo‘lgan urinmasi qaysi nuqtadan o‘tadi?
3) Moddiy nuqta 
2
( )
sin
3
9
2
t
s t
π
= ⋅
+
qonuniyat bilan harakatlanmoqda 
(s – santimetrda, 
t 
– sekundda). Moddiy nuqtaning 1-sekunddagi tezla-
nishini toping.
117.
Funksiyaning ko‘rsatilgan nuqtadagi hosilasini hisob lang:
1) 
f 
(
x
)=
x
2
–15, 
2
1
0
−
=
x
; 
2) 
x
x
f
cos
3
)
(
=
, 
0
x
= −π
; 

---

74
75
3) 
x
x
f
3
)
(
=
, 
2
0
−
=
x
;
4) 
x
x
f
sin
)
(
−
=
, 
0
3
x
π
= −
. 
5) 
4
)
(
3
−
=
x
x
f
, 
5
0
=
x
;
6) 
x
x
f
sin
)
(
=
, 
0
6
x
π
=
; 
7) 
3
1
)
(
x
x
f
=
,
2
0
−
=
x
; 8) 
x
x
f
5
cos
)
(
=
,
0
4
x
π
=
; 
9) 
x
x
f
2
cos
)
(
−
=
,
0
8
x
π
= −
.
118.
Ko‘rsatilgan vaqtdagi tezlik va tezlanishni toping:
1) 
s
2
( ) 5
50
x t
t
t
=
− +
2
0
=
t
;
2) 
s
3
2
( )
12
1
x t
t
t
= +
+
,
1
0
=
t
;
3) 
s
3
2
)
(
t
t
t
x
+
=
,
5
0
=
t
; 4) 
s
t
t
x
sin
8
)
(
=
,
0
2
t
π
=
.
119.
Funksiyaning abssissasi ko‘rsatilgan nuqtadagi hosilasini hisob lang:
1) 
2
( )
15
f x
x
=
−
,
0
1
2
x
=
;
2) 
x
x
f
cos
3
)
(
=
,
0
x
= π
;
3) 
x
x
f
3
)
(
=
,
0
2
x
=
;
4) 
x
x
f
sin
)
(
−
=
,
0
3
x
π
=
. 
5) 
4
)
(
3
−
=
x
x
f
,
0
5
x
= −
;
6) 
x
x
f
sin
)
(
=
,
0
6
x
π
= −
; 
7) 
3
1
)
(
x
x
f
=
,
0
2
x
=
;
8) 
x
x
f
5
cos
)
(
=
,
0
4
x
π
= −
;
9) 
x
x
f
2
cos
)
(
−
=
,
0
8
x
π
=
;
10) 
f
(
x
)=sin2
x
,
0
4
x
π
=
.
120.
Ko‘rsatilgan vaqtdagi tezlik va tezlanishni toping:
1) 
s
(
t
)=3
t
2
–2
t
+10,
t
0
=2;
2) 
s
(
t
)=
t
3
–6
t
2
+1,
t
0
=1;
3) 
s
(
t
)=5
t
+2
t
3
,
t
0
=5;
4) 
s
(
t
)=8cos
t
,
0
2
t
π
=
.
Berilgan funksiyaning hosilasini toping (
121–122
):
121. 
1) 
2
( )
30
f x
x
x
= − + +
; 2) 
x
x
x
f
cos
sin
)
(
−
=
; 3) 
x
x
x
f
1
)
(
−
=
;
4) 
x
x
f
x
sin
4
)
(
−
=
; 5) 
x
x
f
cos
8
)
(
=
; 6) 
2
( ) ln
10
1
f x
x
x
x
=
−
+ −
. 

---

74
75
122.
1) 
4
x
y
=
; 2) 
2
1
+
−
=
x
x
y
; 3) 
20
y x
x
= −
; 4) 
2
ln
y x
x
=
;
5) 
x
x
y
sin
3
=
; 6) 
y=e
x
sin
x
; 7) 
2
4
1
x
x
y
+
=
; 8) 
2(10 1)sin
y
x
x
=
−
.
123.
Berilgan funksiyalar uchun 
'(
), '( )
2
4
f
f
π
π
−
sonlarni hisoblang: 
1) 
x
e
x
f
x
cos
)
(
=
; 2) 
1
3
)
(
+
=
x
x
f
; 
3) 
3
2
)
(
2
+
+
=
x
x
x
f
;
4) 
2
sin
)
(
x
x
x
f
+
=
; 5) 
x
x
x
f
cos
sin
)
(
+
=
; 6) 
x
x
f
sin
)
(
=
;
7) 
4
( ) cos
f x
x x
=
+
; 8) 
x
x
x
f
3
cos
3
sin
)
(
+
=
.
124.
Moddiy nuqta 
3
2
( )
6
15
6
t
x t
t
= − +
+
qonuniyat bilan harakatlanmoqda. 
1) tezlanish nol bo‘lgan 
t
0
vaqtni; 2) shu 
t
0
vaqtdagi tezlikni toping.
125*.
2
( )
13
2
f x
x
x
=
−
+
funksiya 
Ox
o‘qi bilan qanday burchak ostida kesi-
shadi?
126. 
f 
′(0) sonni toping: 1)
( )
4
4
3
6
+
−
=
x
x
x
f
; 2)
( ) (
)
6
10
f x
x
=
+
.
127.
y
′
(
x
) ni toping: 1) 
( )
x
x
y
2
sin
=
; 2) 
( )
x
x
y
2
cos
=
; 3)
( )
2
tg
y x
x
=
.
128.
Funksiyaning o‘sish va kamayish oraliqlarini toping:
1)
( )
x
x
f
7
3
+
=
; 2)
( )
3
17
f x
x
x
=
+
;
3) 
( )
1
18
4
f x
x
=
+
;
4)
( )
21
x
f x
x
+
=
; 5)
2
( )
5 14
f x
x
x
=
+
−
; 6) 
( )
(
)
8
2
+
=
x
x
x
f
;
7)
( )
6
4
2
+
−
−
=
x
x
x
f
; 8)
( )
2
1
x
x
f
−
=
;
9) 
( )
3
2
12
17
23
f x
x
x
x
=
−
−
−
; 10)
( )
4
3
3
18
6
f x
x
x
=
+
−
;
11)
3
2
( )
5
19
22
f x
x
x
x
=
−
+
+
; 12)
( )
2
4
7
x
x
x
f
+
=
.
129.
Funksiyaning statsionar nuqtalarini toping:
1)
( )
9
7
3
2
+
−
=
x
x
x
f
; 2)
( )
3
1
19
7
f x
x
x
=
−
;
3)
( )
x
x
f
5
=
x
3
;
4)
( )
2
8
x
x
f
=
;
5)
( )
7 14
f x
x
=
−
;
6)
( )
7
+
=
x
x
f
27–
x
3
;
7)
( )
3
2
12
13
16
f x
x
x
=
+
−
;
8) 
f
(
x
)=
x
3
–6
x
2
+9. 

---