Algebra va analiz asoslari

49 – 50
):
49. 
1) 
2
2 ,
y
x
x
= − +
0;
y
=
2) 
2
3 18,
y
x
x
= − +
+
0;
y
=
3) 
2
2
1,
y
x
=
+
0,
y
=
1,
x
= −
1;
x
=
4) 
2
2 ,
y
x
x
= − +
.
y x
=
50.
1) 
2
2
7 ,
y
x
x
= −
+
3,5
;
y
x
=
−
2) 
2
,
y x
=
0,
y
=
3;
x
=
3) 
2
,
y x
=
0,
y
=
2;
y
x
= − +
4) 
2 ,
y
x
=
0,
y
=
1,
x
=
4.
x
=
5) 
2
1
,
y
x y a x
a
= ⋅
= ⋅
; 
6) 
2 ,
2,
0
x
y
y
x
=
=
=
;
7) 
lg ,
0,
2,
0.
y
x y
y
x
=
=
=
=

---

104
105
!
Nazorat ishi namunasi
I variant
1. 
3
( )
cos3
2
x
f x
x
=
−
funksiyaning barcha boshlang‘ich funksiyalarini 
toping.
2.
Agar 
3
( ) 1,
2
F
=
bo‘lsa, 
2
6
( )
(4 3 )
f x
x
=
−
funksiyaning boshlang‘ich funk-
siyasi 
F
(
x
) ni toping.
3.
Hisoblang: 
2
2
1
(
6
9) .
x
x
dx
−
−
+
∫
4.
Hisoblang: 
0
sin
.
3
x dx
π
∫
5.
Ox
o‘qi, 
x = –
1 va 
x=
2 to‘g‘ri chiziqlar va 
y=
9
–x
2
parabola bilan
chega ralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblang.
II variant
1. 
4
( )
sin 4
3
x
f x
x
=
+
funksiyaning barcha boshlang‘ich funksiyalarini 
toping.
2.
Agar 
1
2
2
F
  =
 
 
bo‘lsa, 
3
3
( )
(2 5 )
f x
x
=
−
funksiyaning boshlang‘ich funk-
siyasi 
F
(
x
) ni toping.
3.
Hisoblang: 
1
2
–3
(
7
8)
x
x
dx
∫
+
−
.
4.
Hisoblang: 
–
cos
2
x dx
π
π
∫
5.
Ox
o‘qi, 
x =–
2 v a
x =
3 to‘g‘ri chiziqlar va 
y=x
2
–1 parabola bilan
chega ralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblang.

---

106
107
JAVOBLAR
I BOB
1.
a
) Puls chastotasi – bu yurakning bir minutda qancha urishini 
ko‘rsatuvchi belgi. Demak, bir minutda Madinaning yuragi 67 marta uradi. 
b
) 4020.
2.
a
) ≈ 0,00150
xato
0,00150
so‘z
≈
. Sifat ortdi;
b
) ≈ 0,15. 
 
3.
Ma’ruf unumliroq 
ishlagan. 
4.
 
a) 
≈0,000177 
mm
km
. 
5.
km
89
soat
yoki 
m
89
s
.
6.
a) 0,1 
m
s
; b) 0,9 
m
s
;
c) 0,5 
m
s
.
 
7.
1) a) 3,1 
dona
g
; 4,22 
dona
g
; b) doza 2 grammdan 8 grammgacha
oshirilganda hasharotlar soni tez kamayadi, keyin esa kamayishi sust bo‘ladi.
8.
a) 7; b) 7; c) 11; d) 16; e) 0; f) 5.
9.
a) 5; b) 7; c) c. 
10.
a) –2; b) 7;
c) –1; d) 1.
11.
a) –3; b) –5; c) –1 d) 6; e) –4; f) –8; g) 1; h) 2; i) 5.
13.
a) 3
x
2
; b) 
2
1
x
−
; c) 
1
2
x
; d) 0.
15.
a)
 
2; b) 6
x
+ 5; 
c)
 
6
x
2
+8
x
+6.
16*.
 
a) 
 
f 
'
 
(
x
)=
a
; b)
f 
'(
x
)=2
ax + b
; c)
f 
'(
x
)=3
ax
2
 + 
2
bx
+ c. 
20.
1) 4
x
3
; 2) 
–
2
x
–
3
;
3) 
–
3
x
–
4
.
21.
2) –
x
–2
+1; 4) 4
x
3
+3
x
2
+2
x
–1+
x
–2
+2
x
–3
. 
22.
2) 1; 4)
2
1
(2 (
1) )
x x
−
−
. 
23.
2) 53,25. 
24.
2) –3; 4) 2.
25.
2) 
2
4 1
4
x
−
+
; 4) 
3
2
2
x
x
−
. 
26.
2) 3(
x
+2)
2
; 4) 2
x
.
 
27.
3) 
9
3
6
2
(
1
2
4
)
x
x
x
+
−
−
; 4) 
2
)
1
( 1
x
−
−
; 6) 4
x
3
– 4; 8) 7
x
6
+3
x
2
–3
x
–4
–7
x
–8
. 
28.
2) 0;
4) 
2
1
cos
x
; 6) 
1
ln 2
x
; 8) 1+ln
x
; 10) 
2
1 1
2
x
x
e
x
− −
. 
29.
2) 2
e
x
cos
x
; 4) 
2
1 ln
x
x
−
;
6) 
3
2
1
1
5
3
2
x
x
+
+
; 8) 3(2+
x
)
2
. 
30.
2) 11.
31. 
2) 0 .
32.
2) 
2
1
cos
x
−
; 4) 
2
2
sin
s
1
co
x
x
−
; 
6) 2
x
sin
x
+
x
2
∙
cos
x
; 8) 
x
cos
x
.
33.
2) 1.
34.
2) 
n
π, 
n
∈
z
; 4) 1. 
35.
1) 
2
1 1
x
−
;
2) 4
x
2
–1.
36.
 
2) 
2
2
1
1
x
x
+
−
; 4) 
2
x
x
+
.
37.
 
2) 
x
4
; 4) 
x
2
–
1.
38.
2) 
x
3
+
3
x
2
+
3
x+
1; 4) 
x
6
+ 1. 
39.
x
2
–
2
x. 
43.
2) 
e
sin
x
cos
x
;
4) sin2
x
; 6) 
4
4 1
x
−
; 8) 20(2
x
–1)
9
.
44.
3)
 
–tg
x
;
8) –30
x
2
cos
29
x∙
sin
x
+2
x
cos
30
x
; 9) 
2
5ctg
5l
s n
n
i
x
x
x
x
−
.
45.
2) 
y
=3
x
–4; 
y
=3
x
–4; 
y
=3
x
–4
.
4)
 y
=–
x
–2; 
y
=8
x
+16; 
y
=–4
x
.
46. 
2) 
y
=7
x
–6. 
 47. 
4) 0 va 
2
3
; 6) 0 va 
3
4
. 
48.
1) 
y=x–
2
;
 
y=–
17
x
–11;
 y=–
5
x
+1. 
49.
2) 0,1 ; 0,331 . 
50.
2) a) 0,2718; b) 9,06; 4) a) 0,938127;

---

106
107
b) 31,2709.
51. 
2) a) 0; b) 0; 4) a) 0,119401; b) 11,9401 . 
52. 
1) 4; 2) –7; 3) 6; 4) 
19/28; 5) 0. 
 53.
2) 29; 4) 32
x
–3; 6)18–2
x
; 8) 48
x
2
+10
x
–2
. 
 54.
1) a) 15; b) 15; c) 
15; d) 15; 4) a) –29; b) 12; c) 5; d) –1
. 
55.
2) 3(
x
+2)
2
; 4) 1–
x
–2
. 
56. 
1) 12; 2) 3.
57. 
15 m/s. 
58. 
3) 
5
4
2
1
1
tg
c
5
os
ln 3
x
x
x
x
+ +
−
x
5
4
2
1
1
tg
c
5
os
ln 3
x
x
x
x
+ +
−
; 10) 7
x
x
7
ln7+7
x
·7
x
6
; 12) 
2
2
– cos
x
;
14) 8–2
x
.
59. 
2) 4; 4) 2
.
60.
2) Ø. 
61.
1 va 2 . 
62.
2) –2
x
–3
–1 . 
63.
2) 2,75.
64.
2) 
2
2
16
24
(
8)
x
x
x
+
−
+
;
4) 6
x
2
+8
x
+5 ; 6) 14
x
+12
. 
65.
2) 
7
5
4
2
5
2
2
4
5
21
7
(
7)
x
x
x
x
x
−
−
−
+
+
+
. 
 
66.
 
2) 
e
5
x
(4cos
x
–6sin
x
); 4) 
3
1 2ln
x
x
−
.
67.
 
2) –4; 4) 
2
1
1
sin 1 20
−
−
.
68. 
1) 2
x
sin
x
+
x
2
cos
x
; 2) –
tg
ln15
x
; 4) 
34
2
35tg
cos
x
x
; 8) (2
x
–10)lncos
x
–(
x
2
–10
x
+7)tg
x. 
69.
3) o‘sish: (–∞; –3) 
U
(3; –∞) kamayish: (–3;3). 
4) o‘sish: (–∞; 
0
) 
U
(
0
; +∞);
kamayish: Ø.
6) o‘sish: 
( ; 2) ( 2;
)
−∞
∪
+∞
;
kamayish:
2; 2
−
.
8) o‘sish: (–∞; 0);
kamayish: (0; +∞)
.
9) o‘sish: (–1; 0) 
U
(1; +∞);
kamayish: (–∞; –1) 
U
(1; +∞)
.
10) o‘sish: (2; +∞);
kamayish: (–∞; 2)
.
14) o‘sish: 
(
;
),
2
2
n
n
n z
π
π
π
π
− +
+
∈
p
p
p
p
ℤ
; kamayish: Ø.
70.
2) –3; 3 . 4) 0. 6) Ø. 8) 0; –1.
71.
2) lokal minimum
x
=4;
lokal maksimum mavjud emas.
4) lokal minimum
x
=5;
lokal maksimum 
x
=–5.
6) lokal minimum
x
=0,75; 
lokal maksimum mavjud emas.
8) lokal minimum
x
= 2
n
π
, 
n
∈
ℤ
;
lokal maksimum 
x
= 
π
+2
n
π, 
n
∈
ℤ
.
72.
2) o‘sadi (–1; 1);
kamayadi: (–∞; –1) 
U
(1; +∞)
.
4) o‘sadi: 
(
;
),
2
2
n
n
n z
π
π
π
π
− +
+
∈
p
p
p
p
ℤ
; kamayadi: 
3
(
2 ;
2 ),
2
2
n
n
n z
π
π
π
π
− +
+
∈
p
p
p
p
ℤ
;
6) o‘sadi: Ø ; kamayadi: 
(
;
),
2
2
n
n
n z
π
π
π
π
− +
+
∈
p
p
p
p
ℤ
.