Aloqa tizimlarini modellashtirish va simulyatsiyalash

Imitatsion modellashtirish tushunchasi


Imitatsion model – murakkab tizimlarni tadqiqot qilishning universal vositasi, tizimning alohida elementlarini harakatini va ularning modellanuvchi tizimda paydo bo‘luvchi hodisalarning ketma-ketligini aks ettiruvchi o‘zaro ta’siri qoidalarining mantiqiy-algoritmik tasnifidir. Agar statistik modellashtirish imitatsion modeldan foydalanib bajarilsa, bunday modellashtirish imitatsion deb nomlanadi. Statistik va imitatsion modellashtirish tushunchalari ko‘pincha sinonim sifatida ko‘riladi. Lekin nazarda tutish kerakki, statistik modellashtirish imitatsion bo‘lishi shart emas. Masalan, aniq integralni Monte-Karlo usulida statistik tajribalar to‘plami asosida integralosti maydonni aniqlash yo‘li bilan hisoblash statistik modellashtirishga kiradi, lekin imitatsion deb nomlanmaydi. Imitatsion modellashtirish harakatlanishi diskret xarakterga ega bo‘lgan murakkab tizimlarni tadqiqot qilishda, shu bilan birga ommaviy hizmat ko‘rsatish modellarida ham keng qo‘llanildi. Bunday tizimlarning harakatlanish jarayonlarini tasniflash uchun odatda vaqt diagrammalaridan foydalaniladi. Vaqt diagrammasi – tizimda bo‘layotgan xodisalarning ketma-ketliginig grafik taqdim etilishidir. Vaqt diagrammalarini qurish uchun tizim ichidagi xodisalarning o‘zaro aloqasini aniq tasavvur qilish kerak. Diagrammalarni tuzishda batafsillik darajasi modellanuvchi tizim xususiyatlari va modellashtirishning maqsadlariga bog‘liq bo‘ladi. Har qanday tizimning harakatlanishi vaqt diagrammasida yetarli darajada to‘liq aks ettiriladi, shuning uchun imitatsion modellashtirishni alohida elementlar harakatlanish xarakteri va ularning o‘zaro bog‘liqliklari haqidagi axborotlar asosida o‘rganilayotgan tizimning harakatlanish diagrammasining amalga oshirish jarayoni deb aytish mumkin.
Imitatsion modellashtirish odatda EHMda berilgan aniq mantiqiy algoritmik tasnifni amalga oshiruvchi dasturga binoan bajariladi. Bunda o‘rganilayotgan tizimni ishlashining bir nechta soati, xaftasi yoki yillari EHMda bir necha daqiqa ichida modellanishi mumkin. Ko‘p xollarda model tizimning aniq analogi emas, balki shunchaki ramziy aks ettirilishi bo‘ladi. Lekin bunday model boshqa usul bilan bajarib bo‘lmaydigan o‘lchashlarni amalga oshirishga imkon beradi. Imitatsion modellashtirish o‘rganilayotgan tizim ustida bevosita ta’sirsiz tajriba, baholash va ilmiy tajribalar o‘tkazishga imkon yaratadi. Har qanday aniq tizimni tahlil qilishda birinchi qadamda elementlar ajratiladi va bu elementlarni o‘zaro ishlashini boshqaruvchi mantiqiy qoidalarni ifodalanadi. Buning natijasida olingan tasnif tizimning modeli deb nomlanadi. Modelning ichiga tizimning qiziqish o‘yg‘otayotgan yoki tadqiqotga muxtoj aspektlari kiradi. Har qanday modelni yaratishdan maqsad modellanuvchi tizimning xarakteristikalarini o‘rganish bo‘lganligi uchun imitatsion modelga matematik statistika usullariga asoslangan formula va xarakteristikalar bo‘yicha statistik axborotni yig‘ish va qayta ishlash vositalari kiritilishi kerak.

O mmaviy hizmat ko‘rsatish tizimi (OHKT) nazariyasi

1-rasm. Ommaviy hizmat ko‘rsatish tizimi

Xotira qurilmasi (bufer) – buyurtmalarni hizmat ko‘rsatish qurilmasidan oldin kutib turish uchun joylar to‘plami bo‘lib hizmat qiladi. Kutish uchun joy soni xotira qurilmasining sig‘imini belgilaydi. OHKT kirishiga tushgan buyurtma ikki hil holatda bo‘lishi mumkin: Hizmat ko'rsatish (qurilmada) holatida; Agar hamma qurilmalar boshqa buyurtmalarga hizmat ko‘rsatish bilan band bo‘lsa, kutish holatida (xotira qurilmasida). Xotira qurilmasida va hizmat ko'rsatishni kutishda bo‘lgan buyurtmalar navbatni hosil qiladi, xotira qurilmasidagi hizmat ko‘rsatishni kutayotgan buyurtmalar soni navbat uzunligini belgilaydi. Buferlash tartibi (BT) – xotira qurilmasi (bufer)ga tushayotgan buyurtmalarni xotiraga yozilish qoidasini tartibga soladi. Hizmat ko‘rsatish tartibi (XKT) – buyurtmalarni qurilmada hizmat ko‘rsatish uchun navbat tanlash qoidasini tartibga soladi.
Buyurtmalarga hizmat ko‘rsatish vaqti.
Hizmat ko‘rsatish vaqti – buyurtmaning qurilmada bo‘lish vaqti ya’ni, umumiy holda, kattalik tasodifiy va funsiyasi yoki taqsimot zichligi bilan yoziladi. Turli sinf buyurtmalariga hizmat ko'rsatish vaqtining yuklamasi bir jinsli bo‘lmagan holda, taqsimlash qonunlari yoki faqat o‘rtacha kattalik bilan farq qilishi mumkin. Odatda har bir sinf buyurtmalariga hizmat ko‘rsatish vaqtining bog‘liq emasligi ko‘rsatiladi.
Buyurtmalar oqimini boshqarish strategiyasi.
Ommaviy hizmat ko‘rsatish modelida buyurtmalar oqimini boshqarish strategiyasi quyidagi ko‘rinishda beriladi: Buferlash tartibi (BT); Hizmat ko'rsatish tartibi (XKT). XKT va BT lar quyidagi xususiyatlari bo‘yicha tasniflanadi:
- Turli sinf buyurtmalari orasida imtiyozning bo‘lishi;
- Buyurtmalarni navbatga qo‘yish usuli (BT uchun) va hizmat ko'rsatish uchun olish (XKT uchun).
- Buyurtmalarni navbatga qo‘yish yoki hizmat ko'rsatishga tanlash qoidasi;

- Imtiyozning o‘zgartirish imkoniyati.

Ommaviy hizmat ko‘rsatish tarmog‘i modellarining tasnifi.

Diskret xarakterli real tizimlarni funksiyalashtirishni modellashtirishda OHKT ko'rinishidagi bazaviy modellar keng qo‘llaniladi, ular quyidagicha tasniflanadi:

xotira qurilmasidagi joylar soni bo‘yicha;

hizmat ko‘rsatuvchi qurilmalar soni bo‘yicha;

OHKT ga tushuvchi buyurtma sinflari soni bo'yicha.

OHKT ning parametr va xarakteristikalari.

OHKT ni tavsiflash uchun uch guruh parametrlardan foydalaniladi:

struktura;

yuklama;

funksional parametrlar (boshqaruv parametrlari).

Struktura parametrlariga quyidagilar kiradi:

- hizmat ko‘rsatuvchi qurilmalar soni K, 1 ga teng bo‘lsa bir kanalli OHKT va K>1 bo‘lsa ko‘p kanalli OHKT;

- xotira qurilmalari soni k va sig‘imi Ej (j=1,…,k);

- xotiraning qurilmalar bilan o‘zaro bog‘lanish usuli (ko‘p kanalli OHKT uchun), masalan, matritsali aloqa shaklida.

OHKTning yuklama parametrlariga quyidagilar kiradi:

tizimga tushuvchi buyurtmalar sinflari soni N, buyurtmalar oqimi bir jinsli OHKT lar uchun 1 ga teng, buyurtmalar oqimi bir jinsli bo‘lmagan OHKT lar uchun H>1;

tizimga tushayotgan i=1,…,H sinf buyurtmalari orasidagi vaqt intervalining taqsimot qonuni Ai(τ) yoki berilgan, masalan, intensivlik λi va variatsiya koeffitsienti νai shaklida intervalning birinchi ikkita moment taqsimoti;

i=1,…,H sinf buyurtmalariga hizmat ko‘rsatish vaqti taqsimot qonuni Vi(τ) yoki birinchi ikkita momentning ko‘pincha foydalaniladigan hizmat ko‘rsatish o‘rtacha vaqti bi yoki intensivligi μi=1/bi va variatsiya koeffitsienti νbi sifatidagi taqsimoti.

OHKT ning belgilanishi (Kendall simvolikasi).

Ommaviy hizmat ko‘rsatish tizimlarini ixcham qilib tavsiflash uchun ko'pincha D.Kendall tomonidan taklif etilgan quyidagi ko‘rinishdagi belgilanish ishlatiladi:

A/B/N/L bu erda A va B – mos holda buyurtmalarni tizimga tushish momentlari orasidagi vaqt intervali va buyurtmalarga qurilmada hizmat ko‘rsatish vaqti taqsimot qonunini beradi; N – tizimlagi hizmat ko‘rsatuvchi qurilmalar soni (N=1,2,…,∞); L – xotira qurilmasidagi joylar soni, 0,1,2,... qiymatlarni qabul qilishi mumkin (L ning mavjud bo‘lmasligi xotira qurilmasi cheksiz sig‘imga ega ekanligini ko‘rsatadi).

A va B taqsimot qonunlarini berish uchun quyidagi belgilashlardan foydalaniladi:

• G (General) – umumiy shakldagi ihtiyoriy taqsimot;

• M (Markovian) – eksponensial (ko‘rsatkichli) taqsimot;

• D (Deterministik) – determinirlangan taqsimot;

• U (Uniform) – tekis taqsimot;

• E_k (Erlangian) – Erlangning k-tartibli taqsimoti (k ta ketma-ket bir xil eksponentsial fazalar bilan);

• h_k (hiroexponential) – k-tartibli gipoeksponensial taqsimot (k ta ketma-ket har xil eksponensial fazalar bilan);

• H_r (Hiperexponential) – r tartibli gipereksponensial taqsimot (r ta parallel eksponensial faza bilan);

• g (gamma) – gamma taqsimoti;

• P (Pareto) – Pareto taqsimoti va h.k.

Misollar:

M/M/1 – cheksiz sig‘imli xotira qurilmasiga ega bir kanalli OHKT, tushayotgan bir jinsli buyurtmalar oqimidagi ketma-ket buyurtmalar orasidagi vaqt intervali (oddiy oqim) va qurilmada buyurtmaga hizmat ko‘rsatish vaqti eksponensial taqsimot bilan berilgan.

M/G/3/10 – xotira sig'imi 10 ga teng 3 kanalli OHKT, bunda tushayotgan bir jinsli buyurtmalar oqimidagi ketma-ket buyurtmalar orasidagi vaqt intervali eksponensial taqsimot (oddiy oqim) va qurilmada buyurtmaga xizmat ko'rsatish vaqti umumiy shakldagi taqsimot qonuni bilan berilgan.

D/E₂/7/0 – xotirasiz (xotira sig'imi 0 ga teng) 7 kanalli OHKT, bunda bir jinsli buyurtmalar oqimidagi ketma-ket buyurtmalar determinirlangan vaqt intervali (determinirlangan oqim) bilan tushadi va qurilmada buyurtmaga hizmat ko‘rsatish vaqti Erlangning 2-tartibli taqsimot qonuni bilan berilgan.

Buyurtmalar oqimi bir jinsli bo'lgan OHKT xarakteristikalari.

Funksiyalashtirish xarakteri stoxastik bo‘lgan tizimlar xarakteristikasi tasodifiy kattaliklar hisoblanadi va to‘laligicha mos bo‘lgan taqsimot qonunlari bilan tavsiflanadi. Amaliyotda modellashtirishda faqatgina o‘rta qiymat (matematik kutilma) ni aniqlash bilan chegaralanadi, bu xarakteristikaning birinchi ikkita momenti aniqlanadi. Buyurtmalar oqimi bir jinsli bo‘lgan OHKT ning asosiy xarakteristikalari sifatida quyidagi kattaliklardan foydalaniladi:

1. Tizim yuklamasi.

Y=λ/μ=λb

2. Buyurtmaning navbatda o‘rtacha kutish vaqti w;

3. Buyurtmaning tizimda o‘rtacha bo‘lish vaqti, kutish vaqti w va hizmat ko'rsatish vaqti b ni o'z ichiga oladi:

u=w+b

4. Buyurtmalar navbatining o‘rtacha uzunligi:

l=λ·w

5.Tizimdagi buyurtmalarning o‘rtacha soni (navbatda va xizmat ko‘rsatuvchi qurilmada):

m=λ·u

Yuklama (нагрузка) va yuklanish (загрузка) OHKT ning tizimni funksiyalashtirish sifatini aniqlovchi muhim xarakteristikalari hisoblanadi.

2.