Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

20
.
2
.
1
+
20
.
3
.
3
) = - ^
£7 
£ f l2
3 
J 
3£7
% 'Ч
- 9 0 3 - 3 
8|Q 
-9 0 -3 -3
4£/ 
El
El
FJ
El
270
El
3 
m
Birlik 
va 
tashqi 
kuchlar momentla- 
rining epyurlari- ni 
quramiz 
( 
6.81 - rasm
):
AY 
1
-birlik JC| kuch 
momentining epyu­
rasi; 
M2- 
birlik 
kuch 
x:
momenti­
ning epyurasi;
M $
- 
birlik
x 2
=1
X| = 1 
va 
kuchlar 
momentla- 
epyuralari
rm ing
221

---

6.8J - rasm
20
20
Tekshirish:
+
<* 1 2
“
^ 2 1
+ < ^ 2 2
=
^ s
72
JL + J L + _2Z_ + ^ . - Z l 22.
E l * 2EI + 2EI + El ~ F J' E l ~ El
&Г —
El
^ 3 -3 ---3 + 3-3-4,5 + --3 -зГ з+ --з) 
.2 
3 
2 
\
3 J
Л1,+Д1^+Д2^+Д‘1»
202,5 90 
Ш)
270 _ 789.1
£ / 
E l m
E l ~ 
E l
M
, ( W + А / , ) 
i (
|
7
i
I ------ £ -------- - ( - Г 20.2Г 20.3.4,5-1.90.3:
+ w j = 789,17
&
El
■?)
Topilgan koeffitsientlarni kanonik tenglamaga keltirib qo’yamiz va X|, 
jc
2 
noma lumlarni topamiz:
9 
27 
90 
810
r. — + 
x->
------------------- = 
0
El 
1EI E l 4E1
- x ,
27
- + *■>
36 680 270
=
0
6.82-ra sm
2EI ~1 ~Ш~
3£/ ~ 
~EJ
Kanonik tenglamadan 
X] 
=
7,56
kN
va 
X2
=16,63feV.
M \, Q va N
tenglamalami tuzami/. va 
*^10fc\ epyurlanni quramiz.
( 
6 82 — rasm )
1 - 1 qirqim 
M x x
=
XB
• .Vj
У»=7.5б 
= - * £ = - 1 6 , 6 3 A j V
N \ = - у ц =
—7,56ArvV
222

---

II - II qirqim.
Мх2 жхв x2 - F {
Jf2 - 1 )
Q2 = —*H + F =
—6 ,6 3
kN;
N
2
= -У Н
=
—7,56kN
1П - III qirqim. 
О ^ X
3
^ 3
m
;
x-32
Mx)
= 
У в
*3 
- я
+ 
XB 
■3 -
2F
va 
0 $ = - У В + ‘1хЗ'>
N
3
= Xff —F = 6,63kN
Г к * 1
L U iK g
= 3 7 ,5 6
@ J b v | |
6,63=3
m
16.63
7,56
6,63
6,63
7.56
6.83- r a s m
6.57-misol. Rasmda ko’rsatilgan ramalaming statik aniqmasligini 
ko'rsating va R = 40 kN, M= 40 kNm, q= 20 kN/m, 
a= 2 m, s=3 m hoi uchun normal kuch, ko'ndalang kuch va eguvchi 
moment epyuralarini kuring. Ramaning bikrligi o’zgarmas bo’lib, lkkala 
uchastkada bir xil.
Sxema
A. kN
M| kNm Sxema
A, kN
M| kNm
a
3A/0(a + 2c)
3,64
d
IPc'-
74 S
-71
2
o(a + 
3c)
2
a • (a +
3c)
b
-16 36
-7,28
e
ЗЛ,! 
R9
-53,3
e (e
+ 3c)
2c-(3a+c)
v
3ga-(a + 4c) _ 
19
09 
B(a + 3c)
-1,82
j
/’((24a 
+ 
5c) _ 144 
16 
(3a + c)
-7,5
g
r - j -------= 12,27
2 
а • (a + 
3c)
-65,46
z
9 
P
- — --16,4
22
-7,2

---

:1 г
а)
A 
M ,/A!--------- r
A
*
<
ah
q
** 
q
j 
b)
j 
c)
d)
>
- 
».
1
1
а 
тщ
к
д 
*
,
1 л
л
It
l p
4$
«
h )
I
-
* r 
-
3
J
4
A) ■*.
oH
V
r ^ T 2) f ^
n f V
j
м---- i] ■
■
»м — 
I , >•
>|« и
2^4
/|
„__
? 
" .», М 9 
1^ 
о 
М- .
6.84-rasm
щ
т ш пт ш
tt.... шип
Т ^ г - Ц * Г
;>А— f l ^ V j F ™ j £
7)im% ' f 
W
 Л ? ™ " » 4
U— 
lt
■& »[ —
I-J
—»i—
e2-J 
hi----;(_4«а|-4»—
lz
6.85-rasm
Sharnirli
ai~~f 
balkalar-
da ichki
kuch
faktorla-
rini
aniklash
9)
a j
F\ o ) tf m w
-I ----
J
Uzluksiz balkalarda ichki kuch fiiktorlarini aniqlashga oid mustaqil ish
224

---

ГГШ1 
МГ i F
Ш1гтпттм*1 
g
sik J
2
)
у . н Д
/2 
»!■ 
д
2-4 
U ej*L ------* U —— ;2-*1
* м _ д
I
F q
м *
9___
•»! 
M
5)t z ; J ! l , S
4)
6
)
ТТШ -
а с
т j
R m m x r H I
q 
F
- 
ГГШ '
T
A i t
И— /, —
- / 2-*4*аг*
9 
- 1
м
я
I f - п * 1
7)А 
*L dSb 
А
8)
( Ш Ш П В Ш И Ш !
±
Л
I и ' *
I —►!•*<»[ *!■ ' / г *1* а2**^ 
-----/|-
1
Л
, _____10) Д П Г О Ж _
U-----/, ■ 
>U /2 
*** 
^ — /,— 4*aj4 * ---- /2—4 » а2 Н
6.86-rasm
Tartib
raqam
Kuchlar
Masofalar
F .W
kN
я.
—
m
А /.
kNm
at
a.’
//
m
h
m
1
10
10
5
1
2
1
3
2
15
15
6
2
1
2
4
3
20
20
7
1
2
3
5
4
25
25
8
2
1
4
3
5
10
10
9
1
2
5
2
6
14
14
5
2
1
6
1
7
12
12
6
1
2
2
6
8
8
8
7
2
1
4
7
9
6
6
8
1
2
6
2
10
30
30
9
2
1
8
3
1. Shamirli bal­
kalar uchun ko'n­
dalang kuch va 
eguvchi moment 
epyuriari quril­
sin.
2.Uzluksiz bal- 
kalaming statik
noaniqlik darajasi 
ochilsin va 
kundalang kuch, 
eguvchi moment 
epyuriari quril­
sin

---

Statik aniq va noaniq ramalarda ichki kuch faktorlarini aniqlashga oic
mustakil ish
F
I
• 
a
~h 
-*i
r
l a
U ;
"II
f;
i ь , J
U - 2 o - h
W a
*1
T 
0
I 
r~ a—‘
1 
q
A
111 h I lTTTTl
л V-
&
«1111111»
A
q
6.87-rasm
Tartib
raqam
Kuchlar
Masofa
F ,k N
kN
я,
—
m
a, m
1
10
10
1
2
«5
15
2
3
20
20
1
4
25
25
2
5
10
10
1
6
14
14
2
7
12
12
1
8
8
8
2
9
6
6
1
10
30
30
2
В
1.Statik aniq 
ramalar 
(6.87-
rasm)
uchun buy lama va kunda- 
lang kuch 
xarnda 
eguvchi 
moment epyurlari qurilsin.
2.Ikki 
marotaba statik aniq 
ramalami (
6.88-rasm
) noaniqlik 
darajasi 
kanonik 
tenglamalar 
tuzish usulida ochilsin, buylama 
va kundalang kuch 
hamda 
eguvchi 
moment epyuralari 
qurilsin.
226

---

г
2а
1T1H1XI
В<7 
, л г с т о З ,
а
и
*
 
*
 
v
а
* . ♦
F /
1
2a
XI»
1
й a •
[ •
I 
Г - в —
л а
^ПШ Ш
п г
г - н
Я
6. HH-rasm
4 !
—m n U
l l *
«in 
iibi
iiivi
а»
6.55-mlsol Doiraviy kcsimli cgri stcrjcnni xavfli kesimining normal 
kuchlanishini toping ( 
6.89 - rasm)
Berilgan:
Рш
|1 00Л/; 
J m S,Osm
r •
1
6 tm '
; 
Pl m P 2 mP
echish: 
Egri sterjen 
A
va 
V
tayanchlarga 
tayanadi.Reaktsiya 
kuch-larini topamiz:
I
jt
 = 0; 
- Я ^ + Р | = 0
yoki 
HA - P \ - \
l O f t V ; = 0 
6.89 - rasm 
P2 2 r - B r = 0
bu crdan 
В = 2
= 22(X W
Y.M B =
0; 
H A - r - A - r + P - r - F \ r
= 0 buerdan

---

kesini 
yuzasi. 
Neytral 
o ’qning 
egrilik 
radiusini 
topami/
d
5 
5
П5--------nГ---------
7 7 7
= 
= 15,87.tw
/ ^*1_ 
t
1 
0,315
П R2 
П
13,5
Sinimetriya о qi -
и
- bilan neytral o ’q orasidagi masofa:
^0
= '■ -'0 =16-15,87
Kesimning neytral o ’qga nisbatan statik momenti:
S
= 
F Z
q
 
=
19,625 
• 
0,1
3 
* 2.55 
sm 3
Xavfli kesimning 
M
va 
N
ta siridan hosil bo'lgan to’liq normal 
kuchlanishini quyidagi formuladan topamiz:
'^ innx 
^mn\ '

---

Bu erda Z, - kuchlanishi tekshi- 
rilayotgan nuqta bilan neytral o’q 
orasidagi masofa. 
sm
pi
- 
kuchlanishi 
tekshiri- 
layotgan nuqta bilan 
sterjenning 
egrilik markazi 
Q
nuqta orasidagi 
masofa.
Sterjen 
kesimining 
diametri 
bo’ylab 
a
epyurali egri chiziq 
bo’ladi.
Shuning uchun kesimning diametri bo'vlab 1KMN2 nuqtalaridagi 
to’liq kuchlanishni topamiz.
Nuqtalarning koordinatalari:
1 nuqta Zj = /?j —
Ц) = 18,5 —
15,87 = 2,бЗш; 
p\
= 
R\
= 18,5ш 
К
nuqta
Z/c
-
^
* 
1
,
3 1 5
j m ;
pk
= 
^
= 
1 8 , 5
-
»
1 7
J
8
& m i
M
nuqta 
Z M
= 0 (nuqta neytral o ’q ustiga joylashgan)
P
m
=/D = 15,87sm
2 nuqta 
l i
= ф -/?2 = 15,87-13,5 = 2,37im; 
p i = R i= \\bsm
N
nuqta
Z t f = ^ - 1 , 1 85*m; 
p H
= 
Ъ -
= 15,87 -1 ,1 8 5 - 14,68 5 im
2 
2
Nuqtalarning kuchlanishlarini topamiz:
1,54 
0,07 • 102 -2,63-10-2
0 -!= -
19,625 10 4 2,55-10- 6 ■
18,5 -10 2
= -391-103 — ■
in
а л
= —
1,54
I 
O ^ K ^ U I S IO -2 
2I0.B 
I lO3 * ^
19,625-10- ** 
г ^ -Ю ^ -П Д в в -Ю -2
m2
1,54
=~
a
a
= -
— = -784,7 
^
19,625 10- 4
m~
1.54 
0,07-102 1.185 10-2
19,625 10
-4
■ =-222,3 103 ^ |
2,55-10-t> 14,685 10 
L 
mT
1,54----- 0.07-102 -2,37-10 2 
1Л3 
kN
--------- 7
------------- I T
= "482,7-10" —
19,625-10~4 
2.55-10- 6 -13,5-10 2
m
231

---

Mustahkamlik shartdan valning kesimi topiladi 
W ~
-Y—:L 
yoki 
agar
p ]
W
= —
bo’lsa, valning diamctn: 
d
=
7.1-m isol.
Uchlari shamirli tiralgan 4 m 
uzunlikdagi balkaga q=5 kN/m intensivlikdagi 
teng tarqalgan yuk ta'sir qiladi. Balkaning 
ko’ndalang kesimi № 181i shvelier. Shvellerning 
devori yuklanish ta'sir ta'sir qiladigan tekislikka 
a=5° qiya (7 .1-rasmga qarang). Balkaning xavfli 
kesimidagi А, В, С va D nuqtalardagi normal 
kuchlanishlami aniqlang va AB, BC va DC 
chiziqlar bo’yicha shu kuchlanishlar epyuralarini 
yasang. Balkaning eng katta egilish qiymati va 
yo’nalishini ham toping. Shvellerning buralishi 
xisobga olinmaydi.
javob : 
(TA = 
- 
309 10* N/m2, a B = - 1019 105 N/mJ; 
a t « 626 1 05 N/m2; f=
1,14 sm, a= 47°57 
(devor tekisligiga).
7.2-rasm. Uchlari shamirli tiralgan qo’shtavr 
balka qulochi 1 = 5 m o ’rtasiga to’plangan kuch 
P= 8000 N qo’yilgan. Qo’shtavr devori tekisligi 
yuk ta' sir qiladigan tekislik bilan 
a - 20 burchak tashkil qiladi (rasmga qarang). 
Yo’l qo’yilgan kuchlanish [o] = 16* 107 N/m2 
bo'lganda balka kesimini tanlang
echimi: Bu holda mustahkamlik sharti 
quyidagi ko’rinishni oladi:
M« “ "
+ S r = °-319 + °-925 " !<244 > 1
7.2-rasm
Mustahkamlik sharti qoniqarli bo'lmaydi, maksimal kuchlnish yo’l 
qo’yiladigan kuchlanishdan 24,4 % katta chiqadi 
Shuning uchun 
qo’shtavming nomerini kattalashtirish kerak Endi № 22 li qo’shtavmi olib 
ko’ramiz. unda Wu = 232 sm1 va 
Wz
= 28,6 sm3. Endi quyidagi xosil

---

b o 'la d i: 
O ’ta kuchlanish 0,1 % ga yo’l qo’yish mumkin. Demak, № 22 li 
q o ’s h ta v m i 
tanlaymiz.
7.3-misol. Tomning stropila tiraklari bir- 
biridan 3 m narida bo'lib, gorizontga 30 
burchak ostida qiya. L’larga № 20 shvel- 
lerdan 2 m nari joylashgan. Tom tekisli-giga 
perpendikulyar 
yo'nalgan 
shamol 
yuklanishining intensivligi q= 750 N/m, 
tomning vertikal ta’sir qiladigan o ’z o g n lig i 
intensivligi q
2
= 500 N/m (rasmga qarang). 
Xavfli kesimda А, В, С va D nuqtalardagi 
normal kuchlanishlami aniqlang va AB. AD 
va DC chiziqlari bo’yicha bu kuchlanishlar
7.3-rasm
epyuralarim yasang. Shvellerning buralishi hisobga olinmaydi.
javob: o, = -2 7 3 105 N/m2; ov = + 1 0 5 1 0 s N/m2, 
os = +446 105 N/m2; oD = + 67 10s N/m2. 
7.4-misol. Rasmda to’g ’ri to'rtburchak, shvellar va oltiburchakli 
ko’ndalang kesimlar. shuningdek ulaming kesim yadrolari tasvirlangan. 
Agar kesim tekisligiga perpendikulyar kuch A nuqtaga qo’yilgan bo’lsa, 
bu kesimlaming har qaysisida neytral o'q qanday o’tadi?
$