Analitik geometriya elementlari

А
₁(х₁, у₁), А₂(х₂, у₂) to’g’ri chiziqdagi ikkita nuqta bo’lsin

Bundan tenglamadagi k koeffisent (k = tga) to’g’ri chiziqning burchak

koeffisenti, r esa to’g’ri chiziqning Oy o’qdan ajratgan kesmasi. Bu holda to’g’ri chiziq Oy o’qni (0, r) nuqtada kesadi.

Mavzuga doir berilgan topshiriqlar (yechimlari bilan):

1. 
   Uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan: A(-1; 2), B(4;7), C(0;3). Uning tomonlari uzunliklarini toping.
   
2. 
   Yechish: Tekislikda ikki nuqta orasidagi masofani topish formulasidan foydalanib yechamiz.
   

.

Javob : 5√2, 4√2, √2

3. 
   A(-5;4) va B(5;6) nuqtalar berilgan. kesmani teng ikkiga bo’luvchi C(x; y) nuqtaning koordinatalarini toping.
   

Yechish: Agar C (x; y) nuqta kesmaning o’rtasida bo’lsa bo’ladi

,

Javob: C(0,5)

4. 
   A(-2;-4) nuqta to’g’ri chiziq buylab harakatlanib, B(4;2) nuqtaga keladi. O’tilgan yo’lning uzunligi va nuqtaning trayektoriyasi bilan Ox o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchakni toping.
   

Yechish :

.

, α= 45^o