Analitik geometriya elementlari

I
kki nuqta orasidagi masofa. A(x₁,y₁) va B(x₂,y₂) nuqtalar berilgan bo’lib, bunda x₁≠ x₂ , y₁ ≠ y₂ bo’lsin.

A va B nuqtalar orasidagi masofa yo’nalgan kesma uzunligiga teng. Bu esa o’z navbatida ACB to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga teng.

Uchburchakning Ox o’qiga parallel tomonining uzunligi, kesmaning Ox o’qiga proyeksiyasi uzunligiga, yani │x₂ - x₁ │ ga teng. Xuddi shuningdek, uning Oy o’qiga parallel tomonining uzunligi kesmaning Oy o’qiga proyeksiyasi uzunligiga, yani │у₂ - у₁ │ ga teng.

To’g’ri burchakli ACB uchburchakka Pifagor teoremasini tadbiq etib quyidagini topamiz: │ │²= (x₂ - x₁)²₊( у₂ - у₁)²