Analitik geometriya”

Tegisliktegi eki noqat arasindagi araliq – koordinatalar menen berilgen. Eki noqat
arasindaǵi araliq tabiw maselesin qarayiq. Meyli noqatlari berilgen bolsin. A noqattan -abscissa kosherine parallel tuwri, al B noqattan -ordinata kósherine parallel tuwri jurgizemiz ham olardin kesilisiw noqatin dep belgileymiz. Noqat koordinatlarin aniqlaw algoritmi boyinsha , ekenligin bilemiz. Sonda bizge kerek A ham B noqatlari arasindaǵi araliq ABC tuwri muyeshli ushmuyeshliktin AB gipotenuza uzinliǵina ten boladi. Pifagor teoremasinan . Bul tenliktegi AC ham BC katetlerinin uzinliqlarin A ham B noqatlarin koordinatalari arqali ańlatsaq tómendegilerge iye bolamiz;
; ;
Solay etip bul berilgenlerdi Pifagor teoremasi qoysaq koordinatalari
menen berilgen eki noqatlari arasindaǵi araliqti esaplaw formulasina iye bolamiz.
.
Misal; koordinatalari menen berilgen noqatlari
arasindaǵi araliq esaplansin?
Noqat koordintalarin belgilew qagiydasi boyinsha manislerin formulaǵa qoysaq berilgen A ham B noqatlari arasindagi
araliqqa iye bolamiz;
.
Óz ara perpendikulyar tegislikler. Tegisliklerde jatqan yamasa oǵan parallel bolgan tuwri siziq ekinshi tegisliklerde perpendikulyar bolsa tegislikler óz ara perpendikulyar bolsa tekislikler óz ara perpendikulyar boladi.
( 1,33-suwret) a) b)


1.31-suwret
Maselen: Tegisliktin tegislikkke perpendikulyarliq shartin tómendegishe suwretlew mumkin. tuwri siziq 𝛼 tegislikke tiyisli bolsin. Eger tegislik b tuwri siziqqa perpendikulyar bolsa onda 𝛼 tegislik tegislikke perpendikulyar boladi.
Tuwri. tu`sinigi aniqlanbaytug`in matematikanin` da`slepki tu`siniklerinin` biri, sonliqtan og`an aniqlama joq.
Tuwrinin` uliwma ten`lemesi birinshi ta`rtipli eki o`zgeriwshili siziqli ten`leme: (1)
bunda A, B, C - turaqlilar. Dara jag`daylari:
a) - bul Ox ko`sherine parallel tuwri ten`lemesi;
b) - bul Ox ko`sherinin` ten`lemesi;
v) - bul Oy ko`sherine parallel tuwri ten`lemesi;
g) - bul Oz ko`sherinin` ten`lemesi;
d) - bul koordinata basi O(0,0) noqati arqali o`tetug`in tuwri ten`lemesi.