Andijon viloyati Marhamat tumani 10- sonli maktabning boshlangʻich sinf oʻqituvchisi Tojiraliyeva Kamolat Botirovna

Andijon viloyati Marhamat tumani
10- sonli maktabning boshlangʻich sinf oʻqituvchisi
Tojiraliyeva Kamolat Botirovna
Matematika fanidan
"Qoldiqli bo'lish"
mavzusidagi
METODIK TAVSIYASI

Taqriz

O‘zbekiston Respublikasida shakllangan uzluksiz ta‘lim tizimi barkamol shaxs va malakali mutaxassisni tayyorlash jarayonining samarali tashkil etilishini ta‘minlashga xizmat qiladi. Uzluksiz ta‘lim tizimi doirasida faoliyat olib boruvchi ta‘lim muassasalari ilg‘or, demokratik hamda insonparvar g‘oyalarga tayangan, hamda yangicha mazmunga ega bulgan ta‘limjarayonini tashkil etishda muhimo‘rin tutadi. Bu muhim vazifaning ijobiy hal etilishi ta‘lim jarayonini tashkil etishga nisbatan yangicha yondashuvni taqozo qiladi. Sh. M. Mirziyoyev

Keyinchi yillarda taʼlim sohasida katta burilishlarga guvoh boʻlmoqdamiz. Boshlangʻich sinf oʻquvchilariga qaratilgan eʼtibor alohida ajralib turadi. Yaratilgan yangi darsliklar, dasturlar, metodik qoʻllanmalar tubdan farq qiladi. Yangi tizim oʻquvchilarni oddiylik qolibidan olib chiqib ularning dunyoqarashini, fikrlash doirasini kengaytirishga qaratilgan. Boshlangʻich sinf oʻquvchilariga olgan bilim, koʻnikmalarini hayotga qoʻllashga oʻrgatadi. Oʻquvchilarda koʻproq nutqini, lugʻat boyligini takomillashtirish yoʻlga qoʻyilgan.
Zamonaviy ta’lim yondashuvlarining maqsadi – ta’lim jarayonining zaruriy samaradorligini ta’minlash va oʻquvchilar tomonidan oʻqishning koʻzlangan natijalariga erishishni kafolatlashdan iborat boʻlib,uning bosh vazifasi pedagogga oʻqitishning yetarli samarasiga erishishni ta’minlovchi oʻquv jarayonini yaratishdir. Zero, bunda:
Oʻqituvchi nazoratga emas, balki taraqqiyotga koʻmaklashadi, oʻquv jarayonini jonlantiradi. Darslik – bilim olish manbalaridan birginasi hisoblanadi.
Maktabda oʻqituvchilar fanlarni emas, balki bolalarning oʻqituvchilari boʻladilar. Oʻquvchilarga, ularning ichki imkoniyatlariga nisbatan ijobiy qarash talab etiladi.
Zamonaviy ta’lim –bu ta’lim-tarbiya jarayonini tashkil etishda inson va texnik imkoniyatlar hisobga olingan, oldindan loyihalashtirilgan, aniq maqsad, kafolatlangan natijaga yoʻnaltirilgan yaxlit pedagogik jarayondir. Bu taʼlim asosan oʻquvchilarning har jabhada yosh boʻlishiga qaramay olgan bilimlarini tadbiq etishga qaratilgan. Zamonaviy taʼlim qoʻllash oʻquvchilar nutqini oʻstirishning yana bir isboti desak mubolagʻa boʻlmaydi.

Boshlang‘ich sinflarda ko’paytirish bo‘lish amalini bajarish talablarining o‘quvchilar tomonidan bajarilishi ularning qoldiqli bo‘lishni tushunishlari osonlashadi, u bilan bog‘liq amallarni to‘g‘ri bajarish imkoniyatlari oshadi va tevarak zarur bilim, malaka va konikmalarni egallashlariga yordam beradi.

a) o‘quvchilarning tevarak atrofdagi tabiiy muhitga moslashtirish.
b)faoliyatning har-xil turlarini o‘quv mehnat, muloqotni egallash.
v)o‘z-o‘zini nazorat qilish hamda baholashga o‘rgatish.
g) muayyan, umumiy, tabiiy-ilmiy iqtidorning belgilangan darajasi uning keyingi taraqiyotining tavsifi.
Shunday qilib, boshlang‘ich sinflarda qoldiqli bo‘lish amali bajarish jarayoni o‘quv bilim jarayoniga matematika o‘qitish bo‘yicha bilim, ko‘nikma va malakalarigina emas balki shaxsning muayyan asosiy faoliyati majmuasi mehnat o'quv-biluv, kammunikativ-axloqiy va jismoniy-kamolatiga mos keladigan fazilatlarining shakllanishini ham ta’minlaydi. Qoldiqli bo‘lish bilan o‘quvchi 3-sinfdan boshlab tanishadilar. Bu vaqtgacha o‘quvchi qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini mukammal o‘rganishlari kerak. Qoldiqli bo‘lishni o‘rganishda o‘qituvchi vazifalari quyidagilar:

1. 
   O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma’nosi bilan tanishtirish , ularning ba’zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi, sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirish;
   

1. 
   Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana olishni ta’minlash;
   
2. 
   O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish, 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish.
   

O‘qituvchi bu kabi qoidalar asosida qoldiqli bo‘lishga kirganda o‘quvchining o‘zlashtirishi yaxshi bo‘ladi. O‘quvchilarning qoldiqli bo‘lish amalini bajarishga o'rgatish metodikasining nazariy asoslari Davlat ta'lim standartlari va Milliy dastur o'quv fani bo'yicha o'quv -metodik majmualar (dastur, o'quv rejasi, darstliklar )ni yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi, shuningdek o'quv fanlararo bog'lanish va bilimlarni muvofaqiyotlashtirish tamoyili asosida o'quv fanlarni bog'lanishi ta'minlashga xizmat qiladi. Yangi matematika kursida, avvalgiga o'xshash, arifmetika asosiy o'rinni egallaydi. Shuningdek arifmetik boshlang'ich o'rganish uslubi ham mukammallashtirilgan qoldiqli bo‘lish boshlang‘ich sinflarda arifmetikaning bir qo‘shimchasi sifatida ko‘paytirish, bo‘lish amallaridan so‘ng o‘tiladi.
Kichik yoshdagi o‘quvchilarni o‘qitishning barcha bosqichlaridan ularning tiklash faoliyatini aktivlashtirishga tayanch faktlar va kuzatishlarni o‘z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishni tayinlashda, bolalarda mustaqil ishlash o‘quvlarini paydo qilishda qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslubdagi maktab dasturiga kiritilgan. O‘quv materialini o‘quv yillari bo‘yicha taqsimlanishida o‘rganilayotgan sonlar sohasini asta-sekin kengayib borishi ko‘rsatiladi.
Qoldiqli bo‘lish amaliga doir material konsentrlarga bo'lib o'rganiladi. Hammasi bo'lib 5 ta konsentr ko‘zda tutiladi: o‘nlik, ikkinchi o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Har bir konsert o‘z mazmuniga ko‘ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarni aks ettiradi, shuning uchun o‘quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlar ustida amallarni o‘rganar ekanlar, umuman qoldiqli bo‘lishning mohiyati to‘g‘risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli material asosida amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng muhimi qoldiqli bo‘lish tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga imkon beradi.
Bundan tashqari, mustahkam o‘quv va malakalarning asta-sekin shaklanishi (sanoqda, o‘lchashlarda, og‘zaki va yozma nomerlashda, hisoblashda va h.k) ta‘minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning usullari umumiylikni saqlagan holda asta-sekin murakkablashtirib boradi.
Ta’lim texnologiyasi nazariyasining umumiy asoslarini uning maqsadi, mazmuni, vazifalari, tamoyillari, obyektiv (tashqi) hamda subyektiv ( ichki) omillari, obyekti, asosiy tushunchalari, mezonlari va boshqalar tashkil etadi. Hozirda inson faoliyatining asosiy yo‘nalishlari shu faoliyatidan ko‘zda tutilgan maqsadlarni to‘liq amalga oshirish imkoniyatini beruvchi yaxlit tizimga,ya‘ni texnologiyaga aylanib bormoqda.Shu asosda ta’lim –tarbiya sohasida so‘nggi davrda pedagogik texnologiya amal qila boshladi. Ishlab chiqarishdagi texnologiyada turli materiallarga ishlov berish tegishli kasb ustalari tomonidan amalga oshiriladi. Pedagogik texnologiyada esa ishlov beriladigan material o‘quvchi (ta’lim oluvchi)ning aqliy, ruhiy, axloqiy sifatlari bo‘lib, ularga o‘qituvchi, tarbiyachi tomonidan ma‘lum maqsadlarga erishish yo‘lida har turli ta‘sirlar o‘tkaziladi. Pedagogik texnologiya tushunchasi XX asrda paydo bo‘lib, quyidagi rivojlanish bosqichlaridan o‘tib kelmoqda. Dastlabki bu tushuncha 1940-yillardan 50-yillar o‘rtasigacha ―ta’limda texnologiya deb qo‘llanib, o‘quv jarayonida audiovizual texnika vositalaridan foydalanishni ifoda qilgan. pedagogik texnologiya ы tushunchasi dastlab XX asrning o‘rtalarida AQSHda qo‘llana boshlangan.Bunda ―pedagogik texnologiya va ―ta’lim texnologiyasi ifodalari faqat texnika vositalari yordamida o‘qitishga nisbatan qo‘llangan edi. Oradan vaqt o‘tishi davomida shu ifodalarni qo‘llash darajasi kengayib borishi natijasida ularning ma‘nolari ham tegishlicha o‘zgarib bordi.
Hozirga kelib esa pedagogik texnologiya ifodasining zamonaviy ilmiy asoslangan yagona ta‘rifini belgilash maqsadida bir qancha yirik olimlar tomonidan turli fikrlar va xulosalar asoslab berildi.
Xulosa. Birinchi rejani xulosalab shuni aytamizki, o‘quvchi ko‘paytirish va bo‘lish amallari bilan tanish bo‘lmasa, bu amallarni mukammal darajada o‘zlashtirmagan bo‘lsa qoldiqli bo‘lishga doir misol va masalalar bilan ishlay olmaydi.
Hozirgi paytda maktablarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarni har tomonlama yetuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika fani bo‘yicha bilimlar berish bilan birga ularga o‘rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta bo‘lishini ta'minlash, ularni qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli hayotiy faoliyatida muvaffaqiyatli qo‘llashlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish boshlang‘ich matematika ta'limining asosiy vazifalariga aylanishi lozim. Shu nuqtai nazardan o‘quv jarayonida matematik masalalar, jumladan hayotiy mazmunli, ularning to‘plagan tajribasiga asoslangan masalalarni yechish usullariga va ularni qo‘llashga o‘rgatish o‘ziga xos xususiyatlarga ega. Ularni ta'lim mazmuni va o‘rganilayotgan tushunchalarni mohiyatini ochib berishda foydalanish, o‘zaro aloqadorlikda va o‘quvchilar am
Interfaol metod – ta’lim jarayonida o‘quvchilar hamda o‘qituvchi o‘rtasidadagi faollikni oshirish orqali o‘quvchilarning bilimlarni o‘zlashtirishini faollashtirish, shaxsiy sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi. Interfaol metodlarni qo‘llash dars samaradorligini oshirishga yordam beradi. Interfaol ta’limning asosiy mezonlari: norasmiy bahs – munozaralar o‘tkazish, o‘quv materialini erkin bayon etish va ifodalash imkoniyati,o‘quvchilar tashabbus ko‘rsatishlariga imkoniyatlar yaratilishi, kichik guruh, sinf jamoasi bo‘lib ishlash uchun topshiriqlar berish va boshqa metodlardan iborat bo‘lib, ular ta‘lim – tarbiyaviy ishlar samaradorligini oshirishda o‘ziga xos ahamiyatga ega.
7 ta yong‘oqni 3 o‘rtoq teng taqsimlab olishmoqchi bo‘lishdi. Bolalarning har biriga nechtadan
yong‘oq tegadi?
Yechilishi:
7 : 3 = 2 (1 qold.). 1 – qoldiq son.
Javob:
2 tadan yong‘oq tegadi. 1 ta yong‘oq qoldiq sifatida ortib qoladi.
7 : 3 = 2 (1 qold.) ifoda quyidagicha o‘qiladi: 7 ni 3 ga bo‘lsak, bo‘linma 2 ga teng bo‘ladi va 1 qoldiq qoladi .
Hozirda ta‘lim metodlarini takomillashtirish sohasidagi asosiy yo‘nalishlardan biri interfaol ta‘lim va tarbiya usullarini joriy qilishdan iboratdir. Barcha fan o‘qituvchilari shu jumladan boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari ham dars mashg‘ulotlari jarayonida interfaol metodlardan borgan sari keng ko‘lamda foydalanmoqdalar. Interfaol metodlarni qo‘llash natijasida o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, tahlil qilish, xulosalar chiqarish, o‘z fikrini bayon qilish, uni asoslangan holda himoya qila bilish, sog‘lom muloqot, munozara, bahs olib borish ko‘nikmalari shakllanib, rivojlanib boradi.
Interfaol degani, o‘qituvchi va o‘quvchilar orasida o‘zaro hamkorlik tufayli dars samaradorligini oshadi, yangi darsni o‘quvchi mustaqil harakat, mulohaza, bahs-munozara orqali o‘rganadi, qo‘yilgan maqsadga mustaqil o‘zi darsda o‘quvchi faol ishtirok etgan holda kichik guruhlarda javob topishga harakat qiladi,ya‘ni ham fikrlaydi, ham baholaydi, ham yozadi, ham gapiradi, ham tinglaydi, eng keragi o‘zi faol ishtirok etadi. Interfaol usullarining negizidagi topshiriq mazmunini anglab yetgan o‘quvchilar ta‘lim jarayoniga o‘zlari bilmagan holda qiziqish bilan kirishib ketadilar.
Boshlang‘ich sinflarda qo‘llanadigan texnologiyalaridan foydalanishning maqsadi: o‘quvchilarda hozirjavoblik hissini rivojlantirish, bahs-munozara, erkin fikrlashga asoslangan tafakkur tarzini shakillantirishdan iborat. Hozirda keng qo‘llanib kelayotgan interfaol metodlar turlari juda ko‘p bo‘lib, ularning hammasi ham boshlangich ta‘limda qo‘llash uchun yaroqli emas.
O‘quvchilar yangi mavzuni yaxshilab o‘zlashtirib olishlari uchun oldin o‘tilganlardan bo‘lishning mohiyati, qoldiqsiz bo‘lishning jadval holatlari kabi masalalarni bilish zarur.
Qoldiqli bo‘lish bilan birinchi tanishishni teng qismlarga bo‘linishga doir sodda masalaning tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechishdan boshlash lozim. Masalan, o‘qituvchi nabor polotnosining uchta qatoriga 6 ta doirachani baravardan bo‘lib qo‘yishni va har bir qatorda nechta doiracha bo‘lishni topishni tavsiya qilish mumkin. O‘quvchilar buning uchun 6 ni 3 ga bo‘lganda 2 chiqishini , ya’ni har bir qatorda 2 tadan doiracha bo‘lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan foydalanib, o‘qituvchi o‘quvchilarga “har bir “ degani nima ekanligini eslatadi , bunda quyidagi savollarni beradi:
“Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatorda-chi? Uchinchi qatorda nechta? Nima uchun? “
Keyin muammoli xarakterdagi masala taklif etiladi. Masalani amaliy namoyish qilib ko‘rsatib yechish maqsadga muvofiqdir. “Qizchada 7 ta qalam bor edi. Qizcha qalamlarni uchta dugonasiga baravardan taqsimlab taqdim qilishga ahd qildi. Bu ishni bajarishda unga yordam bering.”
O‘quvchilar 7 ni 3 ta teng bo‘lakka ajratib bo‘lmasligini bilishadi. Ular bu muammoning yechilishini qidira boshlashadi va qizcha 6 ta qalamni dugonalariga sovg‘a qiladi, yettinchisi esa o‘zida qoladi degan xulosaga kelishadi (agar kerak bo‘lsa, o‘qituvchi yordamida ). O‘quvchilarning qoldiqli bo‘lish bilan tanishishi ana shunday boshlanadi.
Mustahkamlash uchun bir nechta shunga o‘xshash masalalar yechiladi, bunda o‘quvchilar bo‘lishda hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linadigan sondan kichik ( bo‘luvchidan kichik) bo‘lishi kerak, degan xulosaga keltiriladi. Yangi material bilan tanishishga tayyorlanish uchun ko‘paytirish jadvalidan berilgan songa bo‘linuvchi sonlar qatorini takrorlash muhimdir. Masalan, 2 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarni aytishni taklif etish mumkin va hokazo.
Bunday o‘yinni taklif qilish mumkin: o‘qituvchi ketma-ket sonlarni, masalan, 1 dan 30 gacha sonlarni aytadi. O‘quvchilar uni diqqat bilan tinglashadi va u masalan, 3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni aytganda qo‘llarini ko‘tarishadi ( yoki 3 ga bo‘lish natijasini anglatuvchi raqamli kartochkani ko‘tarishadi).
O‘quvchilar maxsus tashkil etilgan kuzatishlar asosida o‘zlari xulosa chiqarishlari juda foydalidir. Bu ishni quyidagicha o‘tkazish mumkin: o‘quvchilar o‘qituvchi taklif etgan misollarni, masalan, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 sonlarini 3 ga bo‘lishadi, keyin 4 ga, keyin esa 5 ga va 6 ga bo‘lishadi. Misollarni og‘zaki yozuvlarsiz yechishadi. O‘qituvchi doskaga bo‘luvchi va qoldiqni jadval ko‘rinishida yozadi ( agar qoldiq bir necha marta takrorlansa , u yozuvda takrorlanmaydi). O‘quvchilar bo‘luvchi va qoldiqlarni taqqoslashadi, bo‘luvchi qoldiqdan katta bo‘lishi kerakligi haqida xulosa chiqarishadi. Bu yerda o‘quvchilar nima uchun qoldiq bo‘luvchiga teng yoki undan katta bo‘lmasligini tushuntirishlari muhimdir.
Bunga 1-navbatda boshlang‘ich sinf o‘quvchisining o‘qish, yozish tezligining kichikligi va sinfda aksariyat hollarda 30 tadan ortiq o‘quvchi o‘qishi bo‘ladi. Interfaol metodlar nisbatan kichik auditoriyalarga (30 tagacha ) va ko‘proq uzluksiz ta‘lim tizimining o‘rta va yuqori bo‘ginlariga mo‘ljallangan bo‘lib, boshlang‘ich sinflarda qo‘llash tajribalari juda kam. Shuning uchun yangi texnologiyalarning faqat boshlang‘ich sinf matematika darslarida qo‘llash mumkin bo‘lganlari haqida so‘z yuritamiz.
Interfaol metod sinfda o‘tiladigan mavzular yuzasidan muammoli vaziyatlarni muhokama qilishda “Aqliy hujum, Adashgan zanjirlar, Savol bering, Insert, BBB, Bahs – munozara, Muammoli savollar, Kichik guruhlarda ishlash, Burchaklar metodi, Kubiklar metodlari” asosida bahs, munozara orqali ularni yechimini topishda yaqindan yordam beradi.
“Aqliy hujum” texnologiyasini qo‘llash bir muammoni hal qilish yo‘lidan turlicha va iloji boricha ko‘proq taklif, fikr – mulohazalarni yig‘ishdan iborat. Avvaliga har qanday takliflar qabul qilinadi. Keyin esa, ularning ichidan eng ma‘qulini tanlab olinadi. Bu metodni qo‘llashda eng nozik tomoni hamma takliflarni ―eslab qolishdir. Shuning uchun ularni yozib borish kerak bo‘ladi. O‘qituvchi ularni shartli belgilar va qisqartirishlar bilan doska yoki daftar qog‘ozga yozib boradi.
Matematika - turli shartli belgilarni juda keng qo‘llaydi. Matematika bir turdagi shartli belgilardan boshqalarini keltirib chiqaradi. Aytish mumkinki, matematika bu - ramziy mavhumiyatni o‘rganadigan fandir. Fanlar shohi endi-endi tizimli tarzda o‘rganilayotgan davrlarda uning muomala tili ham juda sodda bo‘lgan. Xususan, ilk matematik kitoblarni bitgan mualliflar, o‘zlari keltirmoqchi bo‘lgan misollarni oddiy so‘zlashuv tilida, matn tarzida keltiraverishgan. Masalan, “falon buyumdan falonchasini bunchaga ko‘paytirsa, manabuncha bo‘ladi” qabilidagi gaplar bilan misollarni yozaverishgan.
Aslida, matematikada bo‘lish amalini ifodalash uchun hali hanuz turli belgilardan foydalanilmoqda. Masalan, ba'zi matematika kitoblarida “÷”ishorasi ham bo‘lishni bildirsa, boshqalarida “/”, va yana ayrimlarida “:”ham bo‘lish kerakligini bildiradi. “÷” belgisini qo‘llashni 1659-yilda nemis matematigi Iogann Ran o‘zining “Teutsche Algebra” asarida boshlab bergan (aytgancha, uning asarida ko‘paytirish amalini yulduzcha, ya'ni, * belgisi bilan ifodalangan, bilasiz, bu belgi hozirda ham ko‘paytirish amalini ifodalash uchun keng qo‘llaniladi.
Boshlang`ich ta`limda bo‘lish amalini qo`llash usuli Matematikada bo'lish ko'paytirishga teskari amal. Unda bo'lish ko'paytirishning xususiy holi ekanligi kelib chiqadi. Bo'lish bilan bog'liq bir masalaga ko'paytirish orqali aniq va tez javob topish mumkin.
Qoldiqli bo‘lishda esa sonlar ya'ni bo‘linuvchi bo‘luvchiga bo‘linadi, chiqqan javob yoziladi qoldiqli qavs - () orqali ifodalanadi. Javobni tekshirish uchun o‘quvchi ko‘paytirish jadvalini, sonlarning bo‘linish xossalarini yaxshi o‘zlashtirgan bo‘lishlari kerak.
Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilari bo‘lish amalini o‘rganishga kirisha boshlaganda yechadigan bir masalani qaraylik: “8ta apelsinni har biriga 2 tadan qilib likobchalarga qoyib chiqishdi, 2 tadan qilib necha marta apelsin qoyishdi? Nechta likobcha kerak boldi?” Masalaning savoliga javob bolish yordamida topiladi: 8:2 = 4.
37 dona nok bor edi. Bitta idishga 7 dona nok sigsa, qancha nol ortib qoladi? Yechish: 37 : 7=5 (2 qold.)
Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma takliflarni yig‘ish mumkin. ―Quyidagi shaklda nechta to‘rt burchak bor? Bunda takliflar to‘rtburchaklar sonini sanash usuliga oid bo‘lib, ularning sonini to‘g‘ridan – to‘g‘ri aytish talab qilinmaydi. Bunda turli takliflar bildirish mumkin.Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katakdan tuzilgan to‘rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin. Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig‘iladi. Masalan: 3 – sinfda mavzuga oid quyidagi mashqni hal qilish yuzasidan hamma takliflarni yig‘ish mumkin.
―Quyidagi shaklda nechta to‘rt burchak bor. Bunda takliflar to‘rtburchaklar sonini sanash usuliga oid bo‘lib, ularning sonini to‘g‘ridan – to‘g‘ri aytish talab qilinmaydi. Bunda turli takliflar bildirish mumkin. Eng maqbuli avval 1 katakli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katakdan tuzilgan to‘rtburchaklar sonini sanashni taklif qilish mumkin. Yoki biror ifoda qiymatini qulay usulda hisoblash yuzasidan takliflar yig‘iladi Masalan: 1 dan 20 gacha bo‘lgan barcha natural sonlar yig‘indisini topish yo‘li so‘raladi. Hamma takliflar qabul qilinadi. Ularning bir nechtasi bo‘yicha yig‘indi topiladi va usullar taqqoslanadi. Eng qulay usulni taklif qilgan guruh yoki juftlik taqdirlanadi. Darsda berilgan masala, misol va topshiriqni juft bo‘lib hal qilishi ham o‘quvchilarni o‘zaro fikr almashishga, bir – birini to‘ldirishi, kerak bo‘lsa bir – biriga o‘rgatishga o‘rgatadi. Bunday usulni ― juftlikda ishlash deb ataladi. O‘qituvchi o‘quvchilar mustaqil hal qilishi mumkin bo‘lgan istalgan vazifani juftlikda topshiradi. Bunday topshiriqni ijodiy xarekterda bo‘lishi maqsadga muvofiqroqdir.
“Adashgan zanjirlar” usuli boshlang‘ich sinflarda biror bir ketma – ketlikni tiklash uchun qo‘llanadi. Bunda o‘qituvchi biror mavzu, tushuncha, algoritmga oid ketma – ketlikni alohida – alohida va tartibsiz qo‘yadi. O‘quvchilar tartibsiz joylashgan so‘zlarga mantiqiy bog‘langan zanjirni tuzishlari kerak. Bu metodni 4-6 kishilik guruhda qo‘llash ham, butun sinf bilan ishlash ham mumkin. O‘qituvchi bilim uzatuvchi rolidan o‘quv jarayonini tashkil qiluvchi, o‘qish faoliyatini boshqaruvchi, o‘quvchilar faolligini psixologik va pedagogik jihatdan oqilona qo‘llab-quvvatlab rivojlantiruvchi roliga o‘tishi, deb hisoblaymiz. Ta‘limning globallashuvi sharoitida ta‘lim sohasi bilan jamiyatning rivojlanib borayotgan ijtimoiy ehtiyojlari o‘rtasida nomutanosiblikning yuzaga kelganligi kuzatilmoqda. Ta‘lim tizimi oldiga barkamol shaxsni shakllantirish, ta‘lim sohasi bilan mehnat bozori o‘rtasidagi nomutanosiblikni qisqartirish hamda axborot texnologiyalaridan foydalanish imkoniyatlarini kengaytirish kabi yangi, dolzarb vazifalar qo‘yilmoqda. Mazkur vazifalar pedagogik texnologiya nazariyasini yaratish va ta‘lim jarayonini puxta loyihalashga erishish zaruriyatidan kelib chiqadi.
Qayd etilganidek, pedagogik texnologiyaning nazariy asoslarini ishlab chiqish dolzarb vazifa sanalib, ta‘lim texnologiyalarini yaratish muammolari bo‘yicha olib boriladigan umumiy va amaliy tadqiqotlarga keng yo‘l bergan holda ushbu nazariya mohiyatini to‘laqonli aks ettiruvchi terminologiyani shakllantirishni taqozo etadi. Bugungi kunda nazariy va amaliy jihatdan puxta asoslangan umumiy ishlanmalarning mavjud bo‘lishi alohida ahamiyat kasb etadi. Zero, umumiy nazariy bazaga ega bo‘lmasdan turib, ayrim muammolarni hal etish mumkin emas. Pedagogik texnologiya nazariyasi va uni ta‘lim jarayonida qo‘llash muammolariga bag‘ishlangan zamonaviy tadqiqotlar mazkur nazariyaning ta‘lim rivojini ta‘minlashdagi ahamiyatini chuqur anglab yetish, uning imkoniyatlarini aniqlash va keng ko‘lamli axborot maydonini egallashga yordam beradi
Pedagogik texnologiya nazariyasini shakllantirish va undan foydalanish mexanizmini bilish, ta‘lim jarayonini rivojlantirish va boshqarishning eng samarali shakl va metodlarini aniqlash imkonini beradiki, buning nafaqat nazariy, balki amaliy ahamiyati ham beqiyosdir. Ta‘lim nazariyasi va amaliyotida pedagogik texnologiyalarni tadqiq etish ishi fanlararo (pedagogika, psixologiya, metodologiya, pedagogik metodologiya, falsafa, sotsiologiya va boshqa fanlar) aloqadorlik va bog‘liqlik asosida yondashuvni talab etadi. Ko‘rsatib o‘tilgan fan yo‘nalishlarining har birida ta‘lim texnologiyalarining ma‘lum nazariy jihatlari va texnologiyani ta‘lim jarayoniga tatbiq etishda alohida o‘rin tutuvchi qulay shart-sharoitlari bir qator to‘liq tahlil qilingan.
Texnologiya mehnat jarayonining o‘ziga singdiriladi. Texnologiyaning amalga oshirilish shaklidan qat’iy nazar, asosiy maqsad umumiy jarayon operatsiyalarining tavsifi, predmeti, vositalari va yakuniy natija bilan belgilanadi. Binobarin, pedagogik texnologiyaning pedagogik jarayoni amalga oshirish shakli sifatidagi mohiyati pedagogik faoliyat sohasida namayon bo‘ladi insonning ongi jamoaviy o‘zaro ta‘sir in‘ikosining ideal shakli hamda dialektik qarama-qarshiligini ifoda etib, o‘zgartirilgan mehnat sifatida namoyon bo‘ladi. Shunga ko‘ra ongi qayta shakllantirish qonuniyatlarini ijtimoiy texnologayadan, ushbu qonuniyatlarini joriy etishning asosiy shakllarini pedagogik texnologiyaga asoslangan pedagogik amaliyotdan izlash taqozo etiladi;
- qoldiqli bo‘lishda pedagogik texnologiya ijtimoiy texnologiyadan ajralib chiqib, o‘z taraqqiyotida shartli jamoaviy repetitsiyaviy (mashqlantiruvchi) refleks bosqichini bosib o‘tgan holda, asosiy texnologik o‘zaro ta‘sirlarni maqsadga muvofiq tarzda takrorlovchi harakat va operatsiyalar tizimiga ajratadi.
Bundan kuzatilgan maqsad ijtimoiy ongi mustahkamlash va to‘plangan tajribani yangi avlodlarga yetkazishdan iborat bo‘lib, uning predmeti esa ideallashtirilgan tavsifga ega;
-qoldiqli bo‘lishda pedagogik texnologiya nazariyasining yaratilish va rivojlanish mantiqi asosiy bosqichlarda umumiy texnologik nazariyaning shakllanishini aks ettiruvchi holat sifatida namoyon bo‘ladi. Mazkur xislat asosi fikrlash jarayonining eng muhim shakli sifatida xulosa chiqarish imkonini beruvchi deduktiv yondashuv hisoblanadi; - pedagogik texnologiya nazariyaning yaratilishi uchun "g‘isht qo‘yishning" asosiy davri pedagogiktexnologiyaning boshlang‘ich "hujayrasi"ni ifoda etuvchi pedagogik jarayonda texnologik besh jihatning mohiyatini ochishga yordam beruvchi, o‘ziga xos tushuncha va kategoriyalar tizimini aks ettiruvchi texnologik o‘zgarish, texnologik vosita hamda texno-pedagogik o‘zaro ta‘sir bilan bog‘liqdir.
Qoldiqli bo‘lish amalini o'rganishdan oldin bolalar ongiga uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va ayirish amallarning ma'nosi ikki to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi. Qoldiqli bo‘lishning uning komponentlari bilan natijasi orasidagi bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat qiladi. Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi.
Qoldiqli bo‘lishda qoldiq doim bo‘luvchidan kichik bo‘ladi. a va b natural sonlar bo‘lsin. a ni b ga bo‘lganda to‘liqsiz bo‘linma c va qoldiq d bo‘lsa, ya’ni, a:b=c ( d qoldiq) bo‘h, u holda, a=b*c+d, d>b bo‘ladi
bo‘ladi
Qoldiqli bo’lishda bo’luvchini topish uchun , to’liqsiz bo’linmani bo’luvchiga ko’paytirib, hosil bo’lgan ko’paytmaga qoldiqni qo’shish kifoya.