Approksimatsiyalash

Ko‘phad bilan aprroksimatsiyalash

Misol uchun NE VAXsi 3.1-rasmdagi ko‘rinishda bo‘lsin.
Bunday xarakteristika elektron lampa diod VAXsiga	to‘g‘ri	keladi.
Xarakteristikani 3-darajali ko‘phad bilan approksimatsiya qilamiz 𝑖 = 𝑎0 + 𝑎1𝑢 + 𝑎2𝑢^2 + 𝑎3𝑢^3.		(3.6)

^{u1 u2 u3 u4} u

3.1-rasm. Nochiziqli element volt-amper xarakteristikasi

Ushbu approksimatsiyalovchi funksiya 𝑎₀, 𝑎₁, 𝑎₂ va 𝑎₃ koeffitsiyentlarining ma’lum bir qiymatida NEning real VAXsiga mos keladi. Ushbu koeffitsiyentlar
qiymatini topish uchun tavsifda berilgan 𝑈₁, 𝑈₂, 𝑈₃ va 𝑈₄ kuchlanishlarga mos tokning 𝑖₁, 𝑖₂, 𝑖₃ va 𝑖₄ qiymatlarini topamiz, ya’ni
𝑖₁ = 𝑎₀ + 𝑎₁𝑈₁ + 𝑎₂𝑈² + 𝑎₃𝑈³;
1 1
𝑖₂ = 𝑎₀ + 𝑎₁𝑈₂ + 𝑎₂𝑈² + 𝑎₃𝑈³;
2 2
𝑖₃ = 𝑎₀ + 𝑎₁𝑈₃ + 𝑎₂𝑈² + 𝑎₃𝑈³;
3 3
𝑖₄ = 𝑎₀ + 𝑎₁𝑈₄ + 𝑎₂𝑈² + 𝑎₃𝑈³. (3.6)
4 4

2
Ushbu to‘rt noma’lumli to‘rt tenglamani birga yechib 𝑎₀, 𝑎₁, 𝑎₂ va 𝑎₃ koeffitsiyentlar qiymati aniqlanadi. Bunda 𝑈₂ = 0 qiymatiga NE o‘tuvchi boshlang‘ich tok 𝐼₀₀ mos keladi, chunki bunda 𝑖₂ = 𝐼₀₀ = 𝑎₀ + 𝑎₁𝑈₂ + 𝑎₂𝑈² +

2
𝑎₃𝑈³ . Approksimatsiyalovchi funksiyadagi 𝑎₁ koeffitsiyenti VAXsining 𝑈₂ = 0 kuchlanishga mos 2-nuqtadagi xarakteristika qiyaligi 𝑆-ga mos keladi, 𝑎₂ va 𝑎₃ koeffitsiyentlari qiyalik 𝑆 ning birinchi va ikkinchi hosilasiga mos keladi. Ular mos ravishda quyidagi o‘lchov birliklariga ega bo‘ladilar: mA/V; mA/V²; mA/V³.
Bu usul ba’zan berilgan nuqtalar usuli deb ham ataladi. Bu turli approksimatsiyalashda VAXning kvadratik qismi muhim ahamiyatga ega, chunki bu qismi modulyatsiyalash, detektorlash va chastota ko‘paytirish va h.k. jarayonlarida asosiy hisoblanadi.
Shuni eslatib o‘tish kerakki, agar n-darajali ko‘phad bilan approksimatsiyalashdan foydalanilsa uning koeffitsiyentlarining qiymatlarini aniqlash uchun 𝑛 + 1 tenglama tuzish kerak, bunda berilgan kuchlanish va toklar soni ham 𝑛 + 1 tadan bo‘lishi kerak.

2.