Astanova charos normurodovnaning

Manfiy bo’lmagan butun sonlarni natural sonlarga
bo’lish.
Ta’rif: a sonining b soniga bo’linmasi deb, bx = a tenglikni qanoatlantiruvchi x soniga aytiladi. Bo’linmani topish amaliga bo’lish amali deb aytiladi.
12
Bu erda a- bo’linuvchi: b- bo’luvchi: x-bo’linma. a va b sonlarning bo’linmasi: a: b yoki a deb
belgilanadi.
Faqat va faqat a soni b soniga karrali
bo’lgandagina, manfiy bo’lmagan butun son a ni natural son b ga bo’lish mumkin. O soni barcha sonlarga bo’linadi va natijada nol chiqadi.
Ta’rif: Agar a sonini b ga bo’lish amali mavjud bo’lsa, u holda a: b deb simlovik belgilanadi va quyidagi teng kuchli jumlalardan bittasi qo’llaniladi: “a b ga karrali” , “a b ga bo’linadi”, “a ni b bo’ladi”, “b a ning bo’luvchisi bo’ladi”.
Shuningdek ba’zi adabiyotlarda a /b belgilardan ham foydalaniladi.
Teorema: Agar bo’lish amali mavjud bo’lsa, u holda bo’linma yagonadir.
Bo’lish amalining xossalari:
1- xossa: Manfiy bo’lmagan butun sonlar to’plamida bo’lish amali algebraik amal emas. (Zo da bo’lish amali qisman algebraik bo’ladi )
2- xossa: Bo’lish amali assotsiativlik xossasiga ega emas
(Va, 6, c) \a :(e: c) ^ (a: e): c ]
3- xossa: Agar kichik natural son, katta natural songa bo’linsa, u holda kichik natural son nolga teng bo’ladi:
(a < e) a (a: e) ^ a = 0
4- xossa: Manfiy bo’lmagan butun sonlar to’plamida
bo’lish amali kommutativ emas. Ya’ni:
(Va,e)\a: 6 ^ 6 : a ] faqat va faqat a^B da o’rinli xolos; misol 8:4 ^ 4:8
5- xossa: Bo’linmani bo’luvchiga ko’paytirganda
bo’linuvchi hosil bo’ladi: (a:B)*B=a
6- xossa: Tenglikning har ikkala tomonini noldan katta bo’lgan umumiy
13
ko’paytuvchiga qisqartirib yuborish mumkin:
(Vc ^ 0)[ac = ec ^ a = e\
7- xossa: Bo’linuvchi va bo’luvchilarni bir vaqtda noldan katta bo’lgan songa ko’paytirganda yoki bo’lganda bo’linma o’zgarmaydi:
( v c>0)[a:B=(a*c):(B*c)\
8- xossa: Sonni ko’paytmaga bo’lish uchun shu sonni ko’paytuvchilarga birin - ketin bo’lish kifoya.
a:( B*d)= (a:B):d
9- xossa: Agar ko’paytuvchilarning birortasi biror songa bo’linsa, u holda ko’paytmani shu songa bo’lish uchun , shu ko’paytuvchini songa bo’lib, ikkinchi ko’paytuvchiga ko’paytirish kerak
(b • c) ^ a * 6: c = a *(b : c)
10 -xossa: Bo’linmani songa ko’paytirish uchun, bo’linuvchini songa ko’paytirish va ko’paytmani bo’luvchiga bo’lish kerak (B:c)*a=a*B:c
11- xossa: Agar bo’linuvchi c soniga karrali bo’lsa u holda bo’linmani c soniga ko’paytirish uchun bo’linuvchini o’zgartirmagan holda bo’luvchini c soniga bo’lish kerak.