AvtomatiK İdarəetmə SİstemləRİNİN

Şəkil 3. Vışneqradski diaqramı.
Dayanıqlıq sahəsi Vışneqradski tərəfindən I, II, III sahəciklərinə bölünmüşdür. I sahəcikdə keçid prosesləri rəqsi, II sahəcikdə monoton, III sahəcikdə isə aperiodik xarakter slır.
Beləliklə Vışneqradski kriteriyasına görə ATS-in dayanıqlı olması üçün A və B parametrlərinin hasilinin vahiddən böyük olması lazım və kafidir, yəni olmalıdır.

2 nöqtəsində A=3, B=3 olduqda (2) xarakteristik tənliyi aşağıdakı şəkli alacaqdır.

Burada bütün köklər yaxud olacaqdır.

q = 1 olduğundan

Dayanıqlıq sahəsi Vişneqradski tərəfindən I, II, III sahə altına bölünmüşdür. Onlar əyrilərlə əhatə olunmuşdur. Əyrilərin təxmini tənlikləri:
1-2 əyrisi:
2-4 əyrisi:
2-4 əyrisi:
2 nöqtəsində A=3; B=3.


RAUS DAYANIQLIQ KRİTERİYASI

Tənzimləmə nəzəriyyəsinin ehtiyacı ilə (tələbilə) əlaqədar olaraq Maksvelin təklifi ilə Raus tərəfindən (1874-1875) bu cəbri kriteriya işlənilib hazırlanmışdır.

Raus kriteriyası məsələni həll edərkən yerinə yetirilən riyazi əməliyyatların ardıcıllığından ibarət olub sistemin

Xarakteristik tənliyinin təhlili üçün ən sadə metoddur.
Tənlik elə yazılır ki, a₀ əmsalı sıfırdan böyük olsun. Sonra xarakteristik tənliyin əmsallarından ibarət olan cədvəl tərtib olunur. Bunun üçün cüt əmsalların sətiri, onun altında isə tək əmsalların sətiri yazılır.
Aşağıda duran sətirlərdə yerdə qalan əmsallar yuxarıda yerləşən əmsallar vasitəsilə ifadə olunur. Cədvəldə cəmi n+1 sətir olur.

Burada
və s.

Cədvəl

Sütunların sayı	S ə t i r l ə r i n s ı r a s a y ı
	1	2	3	4	5
1					. . .
2					. . .
3					. . .
4				. . .	. . .
5			. . .	. . .	. . .
6	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .

Raus dayanıqlıq kriteriyası belə ifadə olunur: əgər Raus cədvəlinin birinci sütununun bütün elementlərinin işarəsi a₀ əmsalının işarəsilə eyni olarsa, yəni a₀>0,

b₀>0, b₁>0, c₀>0, c₁>0 və s. Onda sistem dayanıqlı olur.
Raus 1877-ci ildə istənilən tərtibli xarakteristik tənliyin köklərinin işarəsini təyin edən qaydanı müəyyən etmişdir.