Şək.4. n= 1, 2, 3, 4, 5 qiymətləri üçün dayanıq sistemlərin hodoqrafları. D ayanıqlıq sərhəddində və dayanıqsız sistemlərin hodoqrafları şək.5. və şək.6-da göstərilmişdir.
Şək.5. Dayanıqlıq sərhədində olan Şək.6. Dayanıqsız sistemlərin sistemin hodoqrafı hodoqrafları
MİXAYLOV KRİTERİYASINDAN ÇIXAN NƏTİCƏLƏR
A vtomatik sistem yalnız və yalnız 0 zaman dayanıqlı olur ki, tezlik 0÷∞-a qədər dəyişdikdə və polinomlarının kökləri bir-birini növbə ilə əvəz etsinlər və həqiqi ədədə bərabər olsunlar.
Şək.7. Sistem dayanıqlıdır.
Şək.8. Sistem dayanıqlığın sərhəddində yerləşir.
Ş ək.9. Sistem dayanıqsızdır. NAYKVİST DAYANIQLIQ KRİTERİYASI
Naykvist dayanıqlıq kriteriyası 1932-ci ildə təklif edilmişdir. Bu kriteriya açıq sistemin amplitud-faza tezlik xarakteristikasına əsasən qapalı sistemin dayanıqlı olub-olmaması barədə mühakimə yürütməyə imkan verir ki, bu da hesablamanı xeyli asanlaşdırır.
Fərz edək ki, aşağıdakı qapalı avtomatik idarəetmə sistemi verilmişdir.
Şək.10. Qapalı avtomatik idarəetmə sisteminin struktur sxemi. Qapalı avtomatik idarəetmə sistemini Q nöqtəsində qırıq açıq sistem alırıq. Bu hal üçün açıq sistemin ötürmə funksiyası
olacaqdır.
P yerinə yazırıq. Açıq sistemin tezlik xarakteristikasını alırıq.
Həqiqi və xəyali hissələri bir-birindən ayırsaq alarıq:
Burada
K və T kəmiyyətlərinin qiymətlərini yerinə yazıb, tezliyinə 0÷∞-a qədər qiymətlər verib R( ) və I ( )-nı təyin edirik. Alınmış qiymətlərə görə amplitud – faza tezlik xarakteristikasını qururuq.
Naykvist kriteriyasına görə qapalı avtomatik idarəetmə sistemi o vaxt dayanıqlı olur ki, vektorunun hodoqrafı tezlik 0÷∞-a qədər dəyişdikdə -1; j0 koordinatlarına malik olan nöqtəni əhatə etməsin.
A şağıda dayanıqlı və dayanıqsız sistemlərin amplituda – faza tezlik xarakteristikaları göstərilmişdir.
