Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish

MathCAD muhitida turli koordinatalar sistemasida grafiklarni qurish

Qutb koordinatalar tizimida ikki o’lchovli grafiklarni qurish
MathCAD muhitida nafaqat Dekart koordinatalar sistemasida, balki boshqa koordinatalar sistemasida ham grafiklarni qurish mumkin.
Qutb koordinatalar sistemasida ikki o’lchovli grafiklarni qurish uchun:

1. 
   Funksiyaning burchak argumentlari kiritiladi.
   
2. 
   Funksiya kiritiladi.
   
3. 
   Menyudan “Добавить-Графика-Полярный график” buyrug’ini yoki “Панель графиков” panelidan “Полярный график” tugmani yoki “Ctrl+7” klavishni bosing.
   
4. 
   Ochilgan to’rtburchak sohaga funksiya argumenti va nomini xuddi Dekart koordinatalar tizimi grafigini qurgandek qo’ying.
   

Masalan, f(α)=cos4α funksiya grafigini α=[0;2π] oralig’ida h=0- π/60 qadamda chizing.

1. 
   va ni kiritamiz.
   
2. 
   “Ctrl+7” klavishni bosib, grafik sohani ochamiz.
   
3. 
   Grafik sohaga funksiya argumenti va nomini kiritamiz.
   

4. 
   Soha tashqarisida sichqoncha tugmasi bosilsa, grafik hosil bo’ladi.
   

Ushbu grafik formatlarini o’zgartirish, xuddi Dekart koordinatalar sistemasi grafigi formatni o’zgartirishdek amalga oshiriladi.

Sohada yana k(α)=sin8α funksiya grafigini α=[0;2π] oralig’ida h=0- π/60 qadamda chizamiz. Ikkala grafik formatlarini o’zgartirsak quyidagicha tasvirni olamiz.

Quyidadagi misol qutb koordinatalarini to’g’ri koordinatalarga almashtirishni tasvirlaydi. Bu metod qutb koordinatalarda yoki kompleks tekisliklarda yo’llar grafigini yasashga imkoniyat yaratadi.

Uch o’lchovli grafiklarni turli koordinatalar sistemasida qurish

Misol 1. f(x,y)=1 funksiya grafigini turli koordinatalar sistemasida quring.
Eng avvalo f(x,y)=1 funksiya grafigini Dekart koordinatalar sistemasida quramiz.



Dekart koordinatalar sistemasida Sferik koordinatalar sistemasida Silindrik koordinatalar sistemasida

Keyin uni “Формат 3-D графика” oynadan formatlarini ozgartirib, “Данные QuickPlot” sahifadagi grafikni sferik yoki tsilindrik koordinatalar tizimida tasvirlash parametrlarni o’rnatish amalga oshiramiz.

Misol 2. f(x,y)=x²+y² funksiya grafigini turli koordinatalar tizimida quring. Eng avvalo f(x,y) funksiya grafigini Dekart koordinatalar tizimida quramiz.

Dekart koordinatalar sistemasida Sferik koordinatalar sistemasida Silindrik koordinatalar sistemasida

Keyin uni “Формат 3-D графика” oynadan formatlarini ozgartirib, “Данные QuickPlot” sahifadagi grafikni sferik yoki tsilindrik koordinatalar tizimida

tasvirlash parametrlarni o’rnatish amalga oshiramiz.
f(x,y)=x²+y² funksiya grafigini boshqacha joylashuvi:

Dekart koordinatalar sistemasida Sferik koordinatalar sistemasida Silindrik koordinatalar sistemasida

Misol 3. f(x,y)=x³+y³ funksiya grafigini turli koordinatalar tizimida quring.

Dekart koordinatalar sistemasida Sferik koordinatalar sistemasida Silindrik koordinatalar sistemasida

Demak, funksiyaning grafigini MathCAD yordamida chizash va uni turli holatlarini, grafikni burish orqali ko’rish mumkin. Shuningdek, ixtiyoriy funksiyaning grafigini Dekart, Sferik yoki Silindrik koordinatalar tizimida yasash mumkin.