Aylana – geometrik shakl

Muhammad Xorazimiy (783 – 850) o`zining “Hind hisobi haqida”, “Al-jabr va al-muqobala amallaridan qisqacha kitob” kabi asarlarida ko`plab geometrik masalalar va ularni yechish usullari keltirilgan. Xususan, yer maydonlarini hisoblashda, suv inshootlarini qurishda zarur bo`ladigan masalalarni yechish yo`llarini ko`rsatgan.

Xorazimiy farg`onalik do`sti Ahmad Farg`oniy bilan Bag`dodda rasadxona qurishga boshchilik qilgan. Xorazimiy boshchiligida olimlar rasadxonadagi asboblar yordamida koinot sirlarini o`rgandilar, mingdan ortiq yilduzni tekshirdilar, ularning joylashish xaritasini tuzdilar, Yer sharining aylana uzunligini aniqladilar, ko`plab xaritalar tuzdilar.

Abu Rayhon Beruniy (973 – 1048) “Munajjimlik san’atidan boshlang`ich tushunchalar” degan asarida va Abu Ali Ibn Sino bilan bo`lgan yozishmalarida geometriyaning asosiy tushunchalari haqida qimmatli fikrlar bergan. Berunuyning “Aylanaga ichki chizilgan siniq chiziq xossasi yordamida uning vatarini aniqlash” degan mashhur risolasi geometriyaning turli muammolariga bag`ishlangan bo`lib, bunda Arximed teoremasiga turli isbotlar keltiriladi, bir qancha masalalar shu teorema yordamida yechilishi ko`rsatiladi va o`zining ko`pgina tadqiqotlarida shu teoremaga suyanadi.

Beruniy “Qonuni Mas’udiy” va “Hindiston” nomli asarlarida hisoblash geometriyasi bilan shug`ullanib, aylanaga ichki chizilgan muntazam ko`pburchak tomonlarini hisoblagan. Bu asarlarda geometrik yasashga doir masalalar yechish bayon etilgan. Masalan, burchakni teng uchga bo`lish haqidagi mashhur qadimiy masalani yechishning 12 xil usuli keltiriladi. “Yulduzlarni proyeksiyalash haqida” va “Osori boqiya” asarlarida Yer va osmon sferasining kartografik proyeksiyalashning eng yaxshi usulini ko`rsatgan.

Beruniy “Munajjimlik san’atidan boshlang`ich tushunchalar” degan asarining geometriya bo`limida asosiy geometrik shakllar, ularning tariflari

va xossalari, tekislikdagi shakllarning yuzlarini topish qoidalari berilgan. Jumladan, aylana, uning ta’rifi, uzunligi va doira yuzini topish qoidalari bayon qilingan. Geometrik jismlar, ular sirtlarining yuzlari va hajmlarini topish uchun qoidalar ko`rsatilgan. Konus kesimlaridan iborat ikkinchi tar- tibli egri chiziqlarning hosil qilinishi, ya’ni to`g`ri doiraviy konusni turli vaziyatdagi tekisliklar bilan kesilishi natijasida kesimda aylana, ellips, giperbola, parabola va bir juft to`g`ri chiziq hosil bo`lishi haqida ma’lumotlar bergan. Bu asarda sharga ichki chizilgan besh xil muntazam ko`pyoqlilar yasash mumkinligi aytiladi va ularga ta’riflar beriladi. Beruniyning bu kitobi sharq mamlakatlarida uzoq vaqt darslik bo`lib xizmat qilgan.