AZƏrbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti leksiyalar “neft-qaz çixarmada təCRÜBƏNİn riyazi NƏZƏRİYYƏSİ”

 
 
 
 
 
 

38 
 
12. 
QUYU RƏQSLƏRİN AMPLİTUD –TEZLİK TƏHLİLİ. 
 
Neft-qaz  yataqlarının işlənməsi təcrübəsi göstərir ki, quyuların hasilatı 
və təzyiqi kimi parametrlərin zamandan asılılığı rəqsi xarakterə malik olur. 
Qeyd  etmək  lazımdır  ki,  texnoloji  göstəricilərin  rəqsi  dəyişməsi  həm 
obyektə  xarici  təsirlərdən,    həm  də  məsaməli  mühitdə  çoxfazlı  sistemlərin 
süzülməsi zamanı qeyri-tarazlıq  proseslərdən asılıdır. Bununla bağlı  olaraq 
həmin  rəqslərin  xarakteri  özündə  lay  sisteminin  vəziyyəti  və  davranışı 
barədə məlumat daşıyır. 
Aşkar  edilmişdir  ki,  lay  sisteminə  edilən  xarici  təsirlərin  (hasilat-
suvurma)      tempinin  dəyişməsi  həmin  sistemin  qeyri-tarazlıq  davranış 
xarakterinin  və  texnoloji  göstəricilərin  dinamikasının    xüsusiyyətlərini  
müəyyən edir. 
Texnoloji    göstəricilərin  rəqsi  proseslərinin  xüsusiyyətlərini  və 
hasilatın  istismar  obyektinin  quyuları  üzrə  paylanmasını  bilməklə    lay 
sisteminin  baxılan  zaman  anında  qeyri-tarazlıq    dərəcəsini  və  özünü 
tənzimlənməsini  qiymətləndirmək  olar  ki,  bu  da  işlənmə  prosesinin  idarə 
olunması barədə operativ qərarın qəbul edilməsinə imkan yaradır. 
Quyuların hasilatına  mənfi  təsir göstərən ən böyük amillərdən  biri də 
quyudibi zonanın dağılması və qum əmələ gəlməsidir. Bu istismar  xərclərin  
artmasına səbəb olur.  Mədən şəraitində quyularda qum  əmələ gəlməsi və 
quyudibi  zonanın  dağılmasını  qabaqcadan  təyin  etmək  mühüm  əhəmiyyət 
təşkil  edir.  Qum  əmələ  gəlməsi  və  quyudibi  zonanın  dağılmasını  müəyyən 
etmək üçün riyazi-statistik üsullardan istifadə edilməsi mümkündür.  Burada 
rəqs  göstəricisi  kimi  quyuların  hasilatı  götürülmüşdür.  Kifayət  qədər  böyük 
zaman  ərzində  (50  saatdan  çox)  hər  iki  saatdan  bir  qum  təzahürü  olan 
(Qum-dəniz  yatağı № 53 və 372) və  qum təzahürü olmayan  (Qum-dəniz 
№167, 352  və Buzovna-Maştağa yatağı №957) quyularda maye su və neft 
hasilatı  ölçülmüşdür.  Texniki    çətinliklərdən      №957  nömrəli  quyunun 
hasilatında su və neftin hasilatı qiyməti alınmamışdır. 
Bu  məqsədlə    geoloji-mədən  məlumatlarının    interpretasiyası  və 
işlənmə  prosesinin  vəziyyətinin  diaqnozlaşdırılması  üçün    riyazi-statistik 
üsulların tətbiqinə  baxılmışdır. 
Normal  quyunun  istismarı    zamanı  hidrodinamiki  axının  hərəkətinin 
ehtimalını  qiymətləndirmək  üçün  müxtəlif  intervallarda  hasilatın  (maye,  su, 
neft)  dinamikasndan  istifadə  olunur.    Periodik  dövr    2  saat  təşkil 
edir.Verilənlərdən göründüyü kimi,  hasilatın (maye, su, neft)  dəyişməsi ilə 
bağlı,    hasilatın  dinamiki  rəqsində  aydın  trend  görünür.  Bu  trendi  aradan 
qaldırmaq üçün E.Peters üsulundan istifadə etmək olar. Hansı ki, aşağıdakı 
düsturla ifadə olunur: 
                         𝑌
𝑖
= ln(
𝑄
𝑖+1
𝑄
𝑖
)   harada ki,   𝑖 = 1,2, … . . 𝑛 

39 
 
Bu  düstur  hasilat    ilə  bağlı,  texnoloji  göstəricilərin  rəqslərinin 
dəyişməsinin  qiymətləndirməyə  imkan  yaradır.    Aşağıda  göstərilənlər  qum 
təzahürü olmayan Qum dəniz  №352 quyu üçün alınan nəticələrdir   (şək. 1- 
6).   
 
Şək. 1. Maye hasilatının dinamikası. 
 
Şək. 2. Neft hasilatının dinamikası. 
 
Şək. 3. Su hasilatının dinamikası. 
 
Şək. 2.4. Maye hasilatının dinamikası. 
 
Şək.5. Neft hasilatının dinamikası. 
 
Şək. 6. Su hasilatının dinamikası. 
 
Neft  yataqlarının  işlənmə  prosesi  mürəkkəb  prosesdir.  Neft 
yataqlarının işlənmə prosesini və istismarını təşkil etmək üçün bu məsələyə  
“həcm”  əsasında  yəni,  diffuzion  yanaşma  əsasında  baxmaq  lazımdır. 
Məsələyə  diffuzion  yanaşma  əsasında  baxmağın  üstün  cəhətlərindən  biri 
odur  ki,  hesabatlarda  layın  qeyri-bircinsliyi,  zaman  keçdikcə  lay 
xüsusiyyətlərinin  dəyişməsi,  diffuziya  prosesinin  dəyişməsi  nəzərə  almaq 
mümkün olur. 
Quyunun  əsas  iş  göstəricilərinin  döyüntü  xüsusiyyətlərinin  təhlili  bizə 
lay-quyu  sistemində  baş  verəcək  dəyişiklikləri  heç  bir  xüsusi  hidrodinamiki 
tədqiqat aparmadan, vaxtından qabaq diaqnoz etməyə, sulaşma prosesini, 
quyular qrupunun iş rejimini idarə etməyə imkan verir. 
Qm, 
t/saat
Qn, 
t/saat
Qs, 
t/saat
N
Ln 
(Qn+1/
Qn
) 
N

40 
 
Şəkil 3,11-15 –də neft, su, ‘mobil su’ orta aylıq hasilatları dinamikası, 
məhsulun  sulaşması,  laya  vurulan  suyun  həcmi  həmçinin  vurulan  vahid 
həcm suya düşən neft həcmi asıllıqları verilmişdir. 
Qeyd etmək lazımdır ki, baxılan obyekt 1957-ci ildən istismara verilmiş 
və  1962-ci  ilin sonundan  etibarən  sulaşma prosesi başlamışdır. Baxılan bu 
dövrdə  vaxt  intervalı  seçilir,  eyni  vaxtda  işləyən  quyucar  cərgəsi  (
i
m
),  hər 
quyunun  hasilat  (neft,  su)  rəslərinin  amplitudu  (
ij
A
),  hər  quyuya  müvafiq 
ölçmələrin sayı 
( )
ij
l
 təyin olunur. Beləliklə, fəaliyyətdə olan quyular fondunun 
analizi zaman keçdikcə bütün ərazi boyu aparılır. 
Bütün  massiv 
ij
A
  Strenjes  proseduruna  əsasən,  ölçü  sayından  asılı 
olaraq 

=
ij
l
N
N
k
log
32
.
3
1+
=
  bərabər  intervallara  bölünür,  addım  isə 
k
A
A
d
min
max
−
=
  düsturu  ilə  hesablanır.  Daha  sonra,  A-nın  tezlikdən  asılı 
histoqramma  əyrisi  qurulur,  bütün  sahə  boyu  yerləşən  quyular  qruplara 
ayrılır. 
A
C
A
=

 
Düsturundan görünür ki, bu asılılıq hiperbolik asılılığa tabedir. 
C
A
=

2
.    

2
A
- diffuziya əmsalı. Bu üsulun tətbiqindən sonra fəaliyyətdə olan quyular 
3  növ  qrupa  bölünürlər;    “zəngin”,  “kasıb”,  “orta”.  Qeyd  etmək  lazımdır  ki, 
istismar  müddətində  quyu  öz  qrupunu  dəyişə  bilir.  Təklif  olunan  yanaşma 
istismar  quyular  fondunun  neft,su  hasilatı  rəqslərinin,  “mobil  su”  həcminin 
dinamikasın amplitud-tezlik xarakteristikasını təhlil edilməsi əsasında aparır 
və istismar prosesinə diffizion proses kimi vaxılır. İstismar kəmiyyətləri neft 
üçün-D
n    
 su üçün-D
s 
   “mobil su” üçün-D
m 
  diffuziya əmsalları qəbul edilir. 
(şəkil 16). Bu əmsalların dinamikasına nəzər yetirməklə, hansı göstəricinin 
istismar  boyu  özünü  nece  apardığını  söyləmək  olar.    İstismar  quyuları 
qrupunun  iş  rejiminə  nəzarət  etmək  üçün  tətbiq  olunan  diffuzion  yanaşma 
bizə  su  vurma  prosesinin  effektliyini  qiymətləndirməyə  imkan  verir.  Bu 
zaman neft üçün diffuziya əmsalı D
n
 , ‘mobil su’ həcmi üçün diffuziya əmsalı 
D
m
    zaman  keçdikcə  dəyişən  kəmiyyətlər  kimi  qəbul  edilir  (Şəkil  16).  Bu 
kəmiyyətlərin dəyişmə dinamikasının təsviri neft hasilatını komponentlərində 
baş verən dəyişiklikləri qiymətlədirməyə  kömək edir.  
Fiziki  proseslərin  təhlilindən  alınan  təcrübəyə  görə,  texnaloji 
parametrin  qərarsızlıq  halı  sistemə  təsir  edən  daxili  və  xarici  qüvvələr 
hesabına  yaranır.  Bu  qüvvələr  kiçik  amplitudlu,  böyük  tezlikli  (flikker  səs) 
rəslərdən təşkil olunur, sistemdə qlobal dəyişikliklər yarada bilirlər. Flikkerə 

41 
 
görə  sistem  azadlıq,sərbəstlik  istiqamətində  fəallaşmağa  başlayır  və  bu 
harmoniya  bərpa  olunana  qədər  davam  edir.Aşağıda  sistemin  tarazlıq  və 
qeyri-tarazlıq halının təyini məqsədi ilə təhlil aparılmışdır. 
Hiperbola  ilə  ifadə  olunan, 
)
(
1
t
b
, 
)
(
2
t
b
, 
)
(
3
t
b
,...
)
(t
b
n
...,  zamandan 
asıllığını  quraq.  Görəsən,  həndəsi  silsilə  Fibonaççi  ardıcıllığına  uyğun  ola 
bilərmi. Həndəsi silsiləni,Fibonaççi ardıcıllığını -
( )
n
b
qəbul etsək , 
q
b
b
q
b
1
1
2
1
+
=
, 
2
1
1
3
1
q
b
q
b
q
b
+
=
,  …, 
3
1
2
1
1
1
−
−
−
+
=
n
n
n
q
b
q
b
q
b
  şərti  ödənilməlidir.  Tənliyin  hər  iki 
tərəfini  (sağ  və  sol)  q-yə  bölsək  bu  asılılıqlar  eyni  olar.  Deməli,  həndəsi 
silsilə  Fibonaççi  ardıcıllığına
q
b
b
q
b
1
1
2
1
+
=
    şərti  daxilində  bərabər  ola  bilər. 
0
1

b
 şərtini qəbul etsək, tənliyin sağ və sol tərəflərini 
1
b
 -ə bölmək olar, və 
q
q
+
=1
2
    alınar.  Hənsəsi  silsilə  fibonaççi  ardıcıllığına  uyğun  olması 
mümkündür. Artan həndəsi silsilə üç 
618
,
1
1

q
 , azalan həndəsi silsilə üçün 
618
,
0
2

q
 olmalıdır.  
Fibonaççi ardıcıllığının, hazır ki hədd (“indi”)  özündən 
sonar gələn həddi (“gələcək”) təyin etmək xüsusiyyəti var. Bu onu göstərir 
ki,  sistem  “yaddaş”-a  malikdir.  Fibonaççi  ardıcıllığının  xüsusiyyətlərindən 
istifadə edərək sistemin qeyri-tarazlıq halda olan dövrlərini təyin edək. (şəkil 
17 a,b,c) İstismarın üç dövrü üçün 
A
An −
   arasındakı asılılıq və 
618
.
0
=
q
 şərti 
daxilində  həndəsi  silsilə  qurulmuşdur.  Praktiki  olaraq,  bu  əyrilər  üst-üstə 
düşür  və  sistemin  bu  intervallarda  qeyi-tarazlıq  halında  olduğunu  göstərir. 
Alaloji olaraq təhlil su hasilatı, “mobil su” dinamikası üçündə aparılmışdır.  
Beləliklə,  bütün  işlənmə  dövrü  bir  neçə  mərhələnin  növbələşməsi  ilə 
müşahidə  olunur.  Bu  mərhələlər  müvazinətli  və  qeyri-müvazinətli  olur. 
İşlənmə prosesinin effektliyinin artırmaq üçün hasil edilən lay fluidlərin rəqsi 
hərəkətinin “qızıl” harmoniya prinsipinə əsaslanaraq təhlili aparılır. 
 
 
Şəkil 11. Sulaşmanın dinamikası.                     Şəkil 12. ‘Mobil su’ dinamıkası. 
 

42 
 
Şəkil 13. Vurulan suyun həcminin           Şəkil 14. Vurulan həcm ilə hasil edilən 
           dinamikası.                                                           neft dinamikası. 
       
 
Şəkil 15. Vurulan həcm ilə hasil                      Şəkil 16. İstismar dövründə “diffuziya” 
     edilən su dinamikası.                                             əmsalının dəyişməsi. 
RƏQSİ PROSESLƏRİN TƏHLİLİ ƏSASINDA QUYULARIN İŞ 
REJİMLƏRİNİN SEÇİLMƏSİ VƏ TƏYİN EDİLMƏSİ 
 
Neftqazçıxarmanın 
müxtlif 
proseslərinin 
diaqnozlaşdırılması  
məsələlərinin  həllinin  əsasında  qoyulan  fakt,  quyuların  hasilat  və  texnoloji 
göstəticilərinin 
zamandan 
asıllığı 
öz 
 
əsas 
amplitud-tezlik 
xarakteristikalarına  görə  dövrü  və    ya  demak  olar  dövrü  xarakter  daşıyır, 
yəni  dalğavari  rejimdə  inkişaf  edir,  nizamlanmış  fluktuasiya  kimi  təsvir  
edilmiş zaman sıralarında təqdim olunur. 
Akademik  A.X.  Mirzəcanzadə    tərəfindən  təklif  edilmiş  diaqnoztik 
kriteriya kimi zaman sıralarının əsas xarakteristikalarından istifadə metodları 
idarəetmə obyektlərinin vəziyyətını təyin etməyə imkan verir. 
Zaman sıraları nəzəriyyəsində spektral sıxlıqla dalğa tezliyi arasından 
asılılıq. 
( )
( )
f
A
f
S
2
=
                 (3.1) 
şəklində  istifadə  edilir.  Burada  f-dalğaların  tezliyi,  A
2
-isə  dalğa 
amplitudasının kvadratıdır. 
(3.1)-i  təhlil  etdikdə,  görünür  ki,  verilənlər  növbəti  proseslərlə  ifadə 
oluna  bilər:  dalğaların  tezliyi  artdıqca  (bu  zaman  yuksək  tezliyə  kiçik 
amplituda uyğun olur) spektral sıxliq kiçilir, dalğaların tezliyi kiçildikçə (böyük 
amplituda ilə müşayət edilir) spektral sıxlıq böyüyur. 
Bu  zaman  baxılan  məlumat  massivi  boyunca  amplitudanın  orta 
qiymətlərində  fərq  müşahidə  olunur.  O  hallarında  ki,  amplitudaların    orta 
qiymətləri fərqlənmir, 


, 

2

 və 
2


 kimi sıraların xarakteristikaları sabit 
qalir. O, dövrlər ki, onların əvəzində  amplitudanın orta qiymətinin dəyişməsi 

43 
 
müşayət  olunur    (davamı  olaraq 


, 

2

  və 
2


-nin  xarakteristikaları 
dəyişməsi)  onların  liftlənməsi  zamanı  axının  strukturunun  dəyişməsinə 
uyğun gələ bilər. Bu xarakteristikaların ölçülərinin təhlili əsasında müəyyən 
edilmişdir ki: 
 
=

L; 
 
1
−

=

; [Аω]=LT
-1
;  [А
2
ω]=L
2
T
-1
; [Аω
2
]=LT
-2
 
Beləliklə, təhlil edilən xarakteristikalar göstərir: [Аω] – axının sürəti, 
[А
2
ω]- fluktuasiyanın (sahə köçürməsi) köçürülmə sürətidir ki, diffuziya 
prosesinin  analoqudur,  [Аω
2
]  –  axının  təcilidir  (ətalət    qüvvələri  ilə 
xarakterizə olunur). 
Ölçmələrin  təhlili  idarəetmə  obyektinin  davranışının  üzə  çıxarılmasının 
fluktasiya  prosesinin  xaraktirik  xüsüsiyyətlərinin  əsasıdır:  Аω  sürətinin 
artması  xaotistik  fluktuasiyalara  (qarışıqlıqa)  gətirib    çıxarır;  А
2
ω-nin  sahə 
köçürmə  sürətinin  artması  fluktuasiya  axını  dərəcsinin  kiçilməsinə    gətirir, 
yəni  nizamlanmış  axına;  Аω-axınının  təcilinin  artması  fluktasiya  prosesinin 
intensifikasiyasını göstərir. 
Belə  fluktuasiya  təhlili  akademik  A.N.  Kolmoqorovun  “fluktuasiyanın 
cox  olması,  sistemin  enerjisinin  cox  olmasıdır”  konsepsiyasını  rəhbər 
tutaraq  idarə  etmə  obyektini  tənzimləməyə  imkan  verir,  uyğun  olaraq 
yüksəktezlikli  (aşağı  amplitudlu)  dalğalar    böyük  enerji  itkiləri  ilə  müşahidə 
olunur ki, bu da idarəetmə obyektinin yörğunlunu təyin edən belə dalğalarla 
müşahidə  edilən  keçid  proseslərinin  vaxtını 
zamanında  diaqnozlaşdırmaq 
zərurətini  tələb edir. 
Təklif  olunan  fluktasiya  təhlili  əsasında  qazlift  quyularının  iş  rejiminin 
bəzi  göstəricilərinin  dəyişməsi  (boruarxası  fəzada  təzyiq  (P
b.a 
,  həlqəvari 
fəza-P
h
,  quyu  ağzı-P
q.a
)  vurulan  qazın  sərfi-V
q
,  qaz  debiti  Q
q
  işin  texnoloji 
rejimlərinin vəziyyətini diaqnozlaşdırmağa imkan verir. 
Bu  məqsədlə  onların  dıyişmələrinin  xarakter  dövrlərinin  təzahürü  üçün  478-ci  quyuda 
xüsusi  tədqiqatlar  aparılmışdır.  1.1-1.6  şəkillərindən    göründüyü  kimi  quyuların  işinin 
göstəricilərinin dəyişməsi aydın ifadə olunmuş fluktuasiya xarakteri daşıyır ki, ənənəvi təhlil üsulu 
ilə  interpretasiyası mürəkkəbdir. Bununla əlaqədar sistemin davranışının xarakter xüsusiyyətləri 
Byi-Ballo prinsipinin tətbiqi əsasında peridoqram qurulması ilə aparılır. 
Bərabər  zamanı  kəsiklərində  götürülmüş  N  müşahidələri,  iki  ölçulu  cədvəldə 
qruplaşdıraraq yerləşdirək. 
p
y
y
y
y



,
3
,
2
,
1
 
p
p
p
p
y
y
y
y
2
,
3
,
2
,
1



+
+
+
 
  (3.2) 

44 
 
p
p
p
p
y
y
y
y
3
,
3
2
,
2
2
,
1
2



+
+
+
 
…………………………………………….. 
…………………………………………….. 
…………………………………………….. 
rp
p
r
p
r
p
r
y
y
y
y



+
−
+
−
+
−
,
3
)
1
(
,
2
)
1
(
,
1
)
1
(
 
______________________________________ 
p
y
y
y
y



,
3
,
2
,
1
 
Mülahizə olunur ki 
p
r
N
rp
)
1
(
+


. Burada y
1
, y
2
 y
3
,… y
p  
sutunlarda  yerləşən 

y
-orta qiymətidir.
 
  Bu zaman mumkundur:  
1.Əgər  y
1
,  y
2
  y
3
,…  y
N 
ölçüləri  yazılmış  ardıcıllıqdadırsa,  p  periodu  buraxılır  və  onda  orta 
p
y
y
y
y



,
3
,
2
,
1
cədvəlin  hər  sətirinə  uyğundur,  və  y-nun  maksimum  və  minimum 
qiyməti, perioddakı y -qiymətlərinə uyğundur. 
2.Əgər müşahidə  edilmiş y
1
, y
2
 y
3
,… y
N 
, müxtəlif periodlu ədədlərin periodun ardıcıllıqla 
cəmlənməsində təşkil edilmişsə, onda y
1
, y
2
 y
3
,… y
N   
 periodu
  
p-yə yaxın rəqəmlər ardıcııllığına 
yaxşıdır. 
3. Əgər y
1
, y
2
 y
3
,… y
N  
ölçmələrinin τ periodları  p-dən bir qədər kiçikdirsə və bu periodun 
rəqəmləri  əvvəl   böyüyərək, sonra isə  azalaraq gedirsə  onda  y
1
,  y
2
 y
3
,… y
N
 -nin  maksimum 
ortası τ sətirlərinin sayının artması zamanı sağa süruşur  və nə qədər cox süruşsə  τ  ilə  p-nin və 
ona alikvot hissələrinin fərqi artır, əgər τ-nun qiyməti p-dən cox olsa göstərilən maksimum sola 
gedir. 
y
1
,  y
2
  y
3
,…  y
N   
müşahidə  materialının  qruplaşması    “p  uzunluğu”  sətirləri  boyu,  yalnız  o 
vaxt  həqiqi  periodu açır ki p buna bərabər olsun: yəni bu zamanı y
1
, y
2
 y
3
,… y
N  
-in   orta qiymət  
dalğası  xüsusən  böyükdur  (maksimumda  minimum  arasındakı  fərq-amplitudadır  və  ya 
amplitudadır. 
Beləliklə, mumkun olan p uzunluğunun sətirlərlə bucür qruplaşması  zolu ilə y
1
, y
2
 y
3
,… y
n  
-in   hansı  p dalğasında daha böyük  və hansı p qiymətində nəzərəçarpmaz olduğunu tapmaq  
olar. Bu zaman hansı dalğalarda orta  daha böyük olarsa, p daha “qiymətli” sayılır. Tapılan p-i 
periodların  tərkibi  təklif  etmək  olar,  p-nin  nəzərəçarpmaz  qiymətləri  isə  baxılmır.  Beləliklə 
argument  kimi  p  sətirlərinin  uzunluğu  göturulərək  H(p)  “spektral  funksiyası  təşkil  edilir  ki, 
qiymətçə  y
1
, y
2
 y
3
,… y
n  
- p orta amplitudası və dalğasında bərabərdir ki, H(p) ən böyük  qiymətə 
malikdir və onu periodların tərkibi hesab etmək lazımdır. 
H(p)  üçün    xüsusilə  böyük  olan  belə  p-in  cəmi  (yəni  H(p)  spektral  funksiyasının 
maksimumu) verilən y(x) funksiyasının emperik funksiyasıdır. 
H(p)-nin spektral funksiyası verilən məlumat massivinin periodoqramıdır. 

45 
 
3.1  şəklində  H(p)-funksiyasının  P
iş
  parametri  üçün    spektral  funksiyası  göstərilmişdir. 
Göründüyü    kimi  iki    əsas  period  müşahidə  olunur  (T
1
=6  saat,  T
2
=18  saat)  P
h
,  P
q.a
,  V
q
,  Q
q
 
göstəriciləri üçün də belə zaman intervalları alınmışdır. 
Beləliklə, verilən quyunun iş rejimi iki əsas periodla xarakterizə olunur. 
“Dönmə”  nöqtələrinin  sayının  baxılan  intervalın    uzunluğuna    nisbəti  ilə  fluktuasiya 
tezliyini təyin  edən,  
ω=K/T 
hər  hansı  qrupda  “dönmə”  nöqtəsinin  tapılma  ehtimalı  üc  qiymət  üçün  2/3,  n  saylı  qrup 
üçün isə: 
k=2/3(n-2) 
 
 
 
 
(3.3) 
Fluktuasiyaların  tezliyini  ω  təyin    edərək,  fluktuasiya  təhlilinə  keçmək  və 


, 

2

  və 
2


 xarakteristikalarını tapmaq olar. 3.2-3.4 şəkillərdə hesabatlarının nəticələri  göstərilmişdir. 
Göründüyü  kimi  təhlil  olunan  parametrlər  A, 


  və 
2


üçün  verilən  amplitud-tezlik 
xarakteristikaları əvvəldən təyin olunmuş zaman intervallarının dəyişməsinə uyğun gəlir. 
Beləliklə, yuxarıda  göstərildiyi kimi, fluksiyasiya prosesləri bütün müşahidə  yığması boyu 
orta  qiymətçə  amplituda  dəyişməsi  ilə  müşayət  olunur.  Bu  zaman  texnoloji  rejimlərin 
növbələnməsi  təsadüfü  proseslərin  m  və  δ
2
  –riyazı  gözləmə  və  dispersiyanın  əsas 
xarakteristikalarının dəyiyməsinə uygun gələcək. 
 
 
 
P dövründən asılı olaraq H(P) spektral funksiyasının dəyişməsi