AZƏrbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti leksiyalar “neft-qaz çixarmada təCRÜBƏNİn riyazi NƏZƏRİYYƏSİ”

Şək. 3.1 
 
 
0
 
0.5
 
1
 
1.5
 
2
 
2.5
 
0
 
5
 
10
 
15
 
20
 
25
 
Р. saat 
Н(Р) 

46 
 
 
 
 Şək. 3.2. Qaz debitinin rəqslərinin                       Şək. 3.3. Tezlikdən asılı olaraq rəqslərin 
   amplitudasının dəyişməsi                                            sürət dəyişməsi 
 
Şək. 3.4. Tezlikdən asılı olaraq rəqslərin təcilinin dəyişməsi 
 
 
 
13. 
PARETO PRİNSİPİ və ONUN TƏTBİQİ 
Quyuların  sayının  onların  debitinə  görə  paylanması  çox  hallarda 
asimmetrik  xarakterli  olur  və  hasilatın  çox  hissəsini  (70-80%)  fondun  az 
hissəsi  (20-30%)  təmin  edir.  Quyuların  debitinin  paylanmasının  Pareto 
prinsipinə  tabe  olmasını  qiymətləndirmək  üçün  iki  yanaşmadan  istifadə 
olunur: 
1) aşağıdakı ifadədən ibarət tezlik prinsipi  
                                        

+






=
1
0
0
)
(
i
i
x
x
x
a
x
P
                                             
(1.1) 
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
w, saat
-1
A
*1
0
-3
, m
3
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
w, saat
-1
A
w
*1
0
-3
, m
3
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
w, saat
-1
Aw
2
*1
0
-3
, m
3

47 
 
burada  a-sabit; 

-yığılmanın  tezliyini  göstərən  xarakteristik 
göstəricidir;  P(x)  –  x  parametrindən  asılı  olaraq  elementlərin  sayının 
paylanmasıdır;  x
0
  –  minimal  qiymətdir,  bu  qiymətdən  başlayaraq 
paylanmanın  hiperbolik  olduğu  sayıla  bilər;  x  -  bölünmə  intervalının  orta 
qiymətidir x
i
; 
2) ranqlar yanaşması, aşağıdakı düsturla ifadə olunur: 
                                                    

+
=
1
i
i
R
a
x
                                                     (1.2) 
burada  R
i 
–  x
i
-in  müvafiq  qiymətinin  ranqı,  yəni  x-in  qiymətinin  azalma 
qaydasında səhmanlanmış sıradakı yerinin nömrəsidir. 
Bu asılılıqlar loqarifmik koordinatlarda düz xəttə gətirilirlər: 
                                  
i
i
R
a
x
log
)
1
(
log
log

+
−
=
                                  
(1.3) 
“Qum-dəniz”  yataqların  məlumatlarının  təhlili  göstərir  ki,  quyuların 
neftə,  suya  və  qaza  görə  hasilatlarının  və  sıxılmış  qazın  sərfinin 
paylanmaları bir qayda olaraq, hiperbolik qanuna uyğundur. 
Neft  hasilatının  intensivləşdirilməsi  üsulları  sırasında  quyuların  iş 
rejimlərinin  vaxtlı-vaxtında  tənzimlənməsi  daha  çox  tətbiq  olunur.  Bu 
texnoloji  prosesin  tətbiqinin  həcmləri,  müasir  İT  tətbiqini  nəzərə  almaqla, 
artıq  fərdi  yanaşma  (ayrı-ayrı  quyular  üzrə)  deyil,  bütün  hasilat  sisteminin 
(sahənin  təhlili)  təhlilini  nəzərdə  tutan  yanaşmanı  tələb  edir.  Texnoloji 
proseslərin səmərəliliyi bütöv sistemin müxtəlif hissələri arasında müəyyən 
balansın mövcudluğunu nəzərdə tutur. Buna görə bütün sistemin vəziyyətini 
qiymətləndirməklə  yanaşı,  ayrı-ayrı  hissələrindəki  (alt  sistemi)  dəyişiklikləri 
təhlil  etmək  və  onların  işini  vaxtlı-vaxtında  tənzimləmək  vacibdir.  Baxılan 
proseslər  kateqoriyası  dinamiki  olduğuna  görə  və  vaxt  ərzində  həm 
məqsədyönlü və həm də təsadüfi dəyişmələrə məruz qaldığı üçün elə təhlil 
üsulunun  seçilməsi  vacibdir  ki,  o  qiymətləndirmənin  aparılmasının 
operativliyini  təmin  etsin.  Belə  üsul  kimi  istismar  quyularının,  ümumi 
hasilatdakı  payına  görə,  Pareto  prinsipi  əsasında  qruplaşdırılması  təklif 
olunur. 
Quyuların  hiperbolik  paylanma  qanunu  üzrə  qruplaşdırılması  zamanı 
aşkarlanmış  layın  yüksək  və  aşağı  məhsuldar  sahələrində  hasilatın 
tənzimlənməsi tədbirlərinin keçirilməsi üçün əlverişli və ya əlverişsiz laydaxili 
biri-birini dövri əvəzləyən proseslər yarana bilər. Bu proseslərin xarakterini 
təyin etmək üçün cəm hasilatı eksponensial qanunla təsvir edən evolyusion 
modelləşdirmə üsulu təklif edilir: 

48 
 
                                   
t
N
i
i
Be
A
Q

+
=

=1
                                                 (1.4) 
burada 

=
N
i
i
Q
1
-quyu üzrə neftin və ya suyun  cəm hasilatı;   A, B və 

-sabit 
əmsallar; t-vaxtdır. 
Modelin  əmsallarının  işarəsinə  əsasən,  quyunun  işində  hansı 
evolyusion  prosesin  üstünlük  təşkil  etdiyini  –  neftə  və  suya  görə  azalan 
templə artan (A>0, B>0 (B<0) və α<0) və ya azalmayan templə artan (A>0, 
B>0  (B<0)  və  α>0)  təyin  etmək  olar.  Hər  quyu  üçün  neft  və  su  üzrə 
modellərin  və  onların  birləşmələrinin  tiplərinin  təyin  edilməsi,  hasilatın 
tənzimlənməsi  tədbirlərinin  müvəffəqiyyətlə  həyata  keçirilməsinin  mümkün 
olduğu quyular qrupunu aşkarlamağa imkan verir.  
Quyuların  qruplaşdırılmasının  bu  üsulu,  hiperbolik  qanun  üzrə 
paylanma  ilə  kompleks  şəklində  iri  mədən  obyektlərində  hasilatın 
tənzimlənməsi  mümkün  olan  quyu  qruplarının  seçilməsinə  imkan  verir, 
işlənmə  obyektlərinin xarakterinin  nəzərə  alınması,  iri  miqyaslı  tənzimləmə 
tədbirlərinin  həyata  keçirilməsindən  cəmlənən  effektin  alınmasına  imkan 
verir. 
Təklif  olunan  metodika  “Qum-dəniz”  yatağında  qazlift  fondunun 
təhlilində  sınaqdan  keçirilmişdir.  Qazlift  quyularının  bütün  fondu  (49  quyu) 
Pareto  prinsipi  üzrə  qruplaşdırılır  (şək.  1.17-1.18).  Şək.  1.17-1.18-də 
göstərilən situasiya quyuların seçilməsi və geoloji-texniki tədbirlərin həyata 
keçirilməsinin nəticələrinin qiymətləndirilməsi üçün baza ola bilər. Şək. 1.17-
1.20-dən göründüyü kimi mayenin, suyun, neftin debitləri və vurulan qazın 
sərfi əyriləri loqarifmik koordinatlarda düz xətlə yaxşı təsvir olunurlar. Bütün 
qrafiklər iki düzxətli hissədən ibarətdir, onlardan birisi çox hasilatlı quyuları, 
xarakterizə edir, digəri isə az hasilatlı quyuları əhatə edir. 
Qrafiklərdə  qeyd  olunanlarla  yanaşı  üçüncü  aralıq  vəziyyəti 
xarakterizə  edən  sahələr  də  vardır.  Bu  yanaşmanın  tətbiqi  nəticəsində 
bütün qazlift fondunun təsnifatı üç qrupa bölünür: I qrup - neft hasilatı Q
n
<2 
t/gün, II qrup - neft hasilatı 2n
<5 t/gün, III qrup - neft hasilatı Q
n
>5 t/gün 
olan quyular. 
Təhlil  olunan  parametrlərin  quyular  üzrə  paylanmasının  tənzimləmə 
prosesindən  əvvəl və sonra  müqayisə  edərkən, tənzimləmə müvəffəqiyətli 
olduqdan yeni paylanma əvvəlki paylanmadan yuxarıda olmalıdır.  

49 
 
Bundan  əlavə,  düz  xətlərin  meyl  bucağı  xarakteristik  göstəricinin 
artmasına  dəlalət  etməlidir.  Xarakteristik  göstəricinin  artması,  təhlil  edilən 
parametrin paylanmasının daha müntəzəm olduğunu göstərir. 
Quyuların qazlift üsulu ilə istismarının daha bir xüsusiyyəti ondadır ki, 
quyudan  yer  səthinə  çıxan  qazın  içərisində  ancaq  işçi  agent  qazı  deyil, 
həmçinin əhəmiyyətli miqdarda quyunun öz qazı da (lay qazı) vardır ki, bu 
da qazlift qaldırıcısının işinə müəyyən (həm müsbət, həm də mənfi ola bilər) 
təsir  göstərir.  Bu  isə  tənzimləyici  asılılıqların  qurulmasında  quyunun  öz 
qazını da (lay qazını) hesaba almaq zərurətini doğurur. 
Şək  1.1-1.6-də    478  saylı  quyunun  işinin  texnoloji  göstəricilərinin 
dəyişmə  dinamikası  göstərilmişdir.  Göründüyü  kimi  bərabər  qaz  sərfindən 
müxtəlif  qaz  debiti  almaq  mümkündur,    və  bu  zaman  cox  vaxt  bu 
parametrlərin  dəyişməsi  müxtəlif  istiqamətlərdə  gedir,  yəni    rolların 
dəyişməsi baş verir, biri artanda, o biri
 
kiçilir, başga sözlə dalğavari proseslər 
özünə yer  tapır. 
Beləliklə,  qazlift  quyularının  iş  prosesinin  dinamik  təhlili,  nəzərə 
alınmış  faktorlarla şərtlənmiş mürəkkəbləşmələrlə (layda baş verən, müxtəlif 
mürəkkəbləşmələrlərin qarşılıqlı  təsirinə malik proseslərlə) əlaqədardır. Bu 
zaman temp və intesivlik dəyişmələrinin göstəricilərini təhlil etmək lazımdır. 
Burada  in  tensivlik-sistemin  dəyişmə  təcilidir-sistemin  ətalət  xassəsidirki, 
onun  “yaddaşını”  xarakterizə  eidr.  Məlum  olduğu  kimi  qaz-maye  qarışığı  -
“yaddaşlı” sistemdir. 
 
Şək. 1.17. Hiperbolik prinsipə görə 
log(Q
n
)=f(logR) asıllıq əsasında qazlift fondunun 
qruplaşması 
 
Şək. 1.18. Hiperbolik prinsipə görə 
log(Q
su
)=f(logR) asıllıq əsasında qazlift 
fondunun qruplaşması 
 
Şək. 1.19. Hiperbolik prinsipə görə 
log(Q
q
)=f(logR) asıllıq əsasında qazlift fondunun 
qruplaşması 
 
Şək. 1.20. Hiperbolik prinsipə görə 
log(V)=f(logR) asıllıq əsasında qazlift fondunun 
qruplaşması 
 
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
LogR
L
o
g
Q
n
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.5
1
1.5
2
LogR
LogQ
su
4.4
4.45
4.5
4.55
4.6
4.65
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
LogR
LogQ
q
4.2
4.25
4.3
4.35
4.4
4.45
4.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
logR
lo
gV

50 
 
14. 
NEFT YATAQLARININ İŞLƏNMƏSİ  PROSESİNİN 
ENTROPİYA TƏHLİLİ 
      Lay  sisteminin  cari  vəziyyətinin  və  ona  müxtəlif  amillərin  təsirinin 
diaqnozlaşdırılması  üçün  vəziyyətin  qeyri-müəyyənlik  ölçüsü  olan  entropiya 
dəyişməsi təhlilindən istifadə edilir. Qeyd etmək vacibdir ki, təbii proseslərin 
axını  və  inkişafı  qapalı  sistemlərin  entropiyasının  artması  tərəfə  gedir. 
İnformasiya nəzəriyyəsində entropiya təsadüfi kəmiyyətin qeyri-müəyyənlik 
ölçüsüdür. əgər təsadüfi ölçünün qiymətlərinin son çoxluğu x
1
, x
2
,…x
n
, (p
1
, 
p
2
,…p
n
) ehtimal paylanması ilə verilirsə bu zaman paylanma entropiyası (p
i
) 
aşağıdakı kimi Şennon distur ilə ifadə olunur: 
                                

−
=
1
i
logP
p
S
                             (1) 
     (1) tənliyindən görünür ki, entropiyanın inkişafetmə funksiyası vəziyyətin 
inkişaf  ehtimalı  ilə  əlaqədardır.  Həm  də  entropiyanın  artması  dönməz 
prosesdir və vəziyyətin inkişafı ehtimalını təyin edir, yəni nizamsız vəziyyət 
nizamlı  vəziyyətdən  daha  çox  ehtimala  malikdir.  İşlənməyə  və  laya  təsir 
edilənə  qədər  su  və  neft  tarazlıq-nizamlı  vəziyyətdədir.   Maye  hasilatı    və 
quyuya  su  vurulması,  sistemin  tarazlıqdan  çıxmasına  və  entropiyanın 
artmasına  səbəb  olur.  Neft  yataqlarının  işlənməsində  lay  sisteminin 
vəziyyətini  təmin  edən,  entropiyanın  artmasının  qarşısını  alan,  onun 
ölçüsünü  müəyyən  səviyyədə  saxlayan  texnoloji  proseslər  tətbiq  etmək 
lazımdır ki, bu da ancaq işlənmə prosesinin tənzimlənməsi ilə mümkündür. 
     İşlənmənin  diaqnozlaşdırılmasının  təhlili  «Qum-dəniz»  yatağı  ıx 
horizontunun  1970-ci  ildən  aylıq  neft  hasilatının  dəyişməsi  məlumatına 
əsaslanır (şəkil 1).                
 
Şəkil 1. «Qum-dəniz» yatağının ıx 
horizontunun istismar göstəriciləri 
 
Şəkil 2. Entropiyanın dinamikası 
(ıx horizont) 
      
Şəkil  1-dən  göründüyü  kimi  asılılıq  rəqsi  xarakter  daşıyır,  bu  da  ona 
ənənəvi  interpretasiya  üsullarının    tətbiq  edilməsinə  çətinlik  törədir.  Belə 
olduqda  entropiya  yanaşması  sistemin  vəziyyətini  dəqiq  interpretasiya 
etməyə,  sistemin  bir  vəziyyətdən  başqasına  keçmə  vəziyyətlərini 
diaqnozlaşdırmağa imkan verir (şəkil 2). 
      Göstərilən təhlil üsulunu fərqləndirən cəhətlər aşağıdakılardır: 
      Ənənəvi üsullarda sistemin bir vəziyyətdən digərinə keçməsi qərarlaşmış 
fakta  əsasən  təyin  olunur,  entropiya  yanaşması  isə  qabaqcadan 
0
5
10
15
20
25
30
35
Jan-70
Sep-83
May-97
Jan-11
T, aylar
H
as
ila
t, 
m
in
 t
0
0.5
1
1.5
2
2.5
100
150
200
250
300
350
400
T, aylar
En
tro
pi
ya

51 
 
diaqnozlaşmaya  imkan  verir  və  sistemin  bir  vəziyyətdən  digərinə 
keçməsinin başlanğıc anını təyin edir. «Qum-dəniz» yatağının lay sisteminin 
entropiya  təhlilinin  gedişində  belə  nəticə  çıxarmaq  olar  ki,  qərarlaşmış 
özünü- təşkiletmə dövrü daha səmərəli hesab edilir. Entropiyanın dəyişməsi 
qrafikindən  görünür  ki,  işlənmə  prosesinin  müxtəlif  zaman  intervallarında 
onun  ən  kiçik  qiyməti  işlənmənin  ikinci  dövrünə  uyğun  gəlir,  bu  da 
nizamlılıqdan yaranır, amma onun ııı-cü dövrdə artması sulaşma prosesinin 
intensivləşdirilməsi,  su-neft  axını  trayektoriyasının  dəyişməsi  ilə  əlaqələnir. 
Entropiya 
təhlili 
əsasında 
işlənmənin 
xarakterik 
mərhələlərinin 
diaqnozlaşdırılması  və  keçid  proseslərinin  təyini  Kolmoqorov-Yerofeyev 
tənliyinin tətbiqi ilə yaxşı uzlaşır.  
Entropiya necə hesablanır? 
 
Entropiyanın hesablanması misalına baxaq. Tutaq ki, məlumatlar 
cədvəlimiz var: 
 
Cədvəl1 
№ 
Q 
1 
10 
2 
12 
3 
18 
4 
22 
5 
48 
6 
52 
7 
20 
8 
30 
9 
5 
10 
28 
 
Yanında isə  bu  cədvələ  uyğun  asılılıq  qrafik  şəklində verilmişdir.  Əgər 
( )
A
n
<100,    olarsa,  onda 
gr
N
məlumatların  qruplarının  sayı  aşağıdakı  düsturla 
hesablayaq: 
( )
A
n
N
gr
lg
32
,
3
1

+
=
   
 
 
(1) 
Başqa sözlə, əgər 
( )
A
n
>100 olarsa, onda 
gr
N
 aşağıdakı düsturla hesablanır: 
 
 
 
gr
N
=5*lg
( )
A
n
 
 
 
 
 
(2) 
Bizim halda 
( )
A
n
=10<100-dür, ona görə 
gr
N
=1+3.32*lg10=4,32

4 
 
Yəni, baxılan məlumatların qruplarını sayı 
gr
N
4-ə bərabər olar.
 
Hesablayarıq: 
min
max
Q
Q
Q
−
=

 = 52-5=47 
 
0
10
20
30
40
50
60
0
2
4
6
8
10
Q
Q(n)
h 
1
min,
Q
 
2
min,
Q
 
4
min,
Q
 
3
min,
Q
 

52 
 
gr
N
Q
h

=
 = 11,75   
 
 
 
(3) 
      Qrupların  nömrələrini,  hər  qrupda  məlumatların 
h
Q
Q
Q
i
i
+


min,
min,
  (
gr
N
i 

1
)  düsturu  ilə  hesablanmış  dəyişmə  diapozonunu  Q,  məlumatların 
N
N
p
i
i
/
=
  ehtimalına  uyğun  olan  hər  alınmış  intervaldan  götürülmüş  sayını 
n(B
i
) göstərən cədvəl tərtib edək. 
Cədvəl 2 
Qrupun №-si 
Q  intervalları 
( )
i
B
n
 
i
p
 
1 
1
min,
Q
=5-16,75 
3 
0,3 
2 
2
min,
Q
=16,75-28,5 
4 
0,4 
3 
3
min,
Q
=28,5-40,25 
1 
0,1 
4 
4
min,
Q
=40,25-52 
2 
0,2 
Entropiya aşağıdakı düsturla hesablanır: 
(
)








−
=

=
gr
N
i
i
i
p
p
I
1
2
log
 бит 
 
 
 
(4) 
(4) düsturu ilə hesablanmış entropiya 1,8464-ə bərabərdir. 
Fortis yatağının sulaşma rejiminin təyininə misal göstərək. Şəkildə yataqdan 
hasil  olunan  toplam  mayedə  suyun  faizlə  payının  zamandan  asılılığı 
göstərilmişdir. 
Aşağıdakı  cədvəldə  yatağın  istismarının  70-100-cü  ayları  dövrünə  uyğun 
məlumatlar verilmişdir. 
( )
30
=
A
n
məlumatlarından qrupların sayındakı 
gr
N
nöqtələr bərabərdir: 
( )
6
30
lg
32
,
3
1
lg
32
,
3
1


+
=

+
=
A
n
N
gr
 
min
max
Q
Q
Q
−
=

 = 0,111-0,062=0,05 
gr
N
Q
h

=
 = 0,008 
 
 
 
N  Q=Qw/Qliq  N  Q=Qw/Qliq  N  Q=Qw/Qliq  N  Q=Qw/Qliq 
1 
0,091227  9 
0,074104 
17  0,098668  25  0,102808 
2 
0,081444  10  0,083149 
18  0,088974  26  0,080759 
3 
0,062 
11 
0,09577 
19  0,105096  27  0,101311 
4 
0,064378  12  0,091167 
20  0,109292  28  0,107817 
5 
0,066863  13  0,085828 
21  0,109727  29  0,087709 
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
0
50
100
suy
un 
% 
-i
aylar
Qs/Qm

53 
 
6 
0,090634  14 
0,08592 
22  0,104981  30  0,095389 
7 
0,083318  15  0,071443 
23  0,099317 
8 
0,076968  16  0,085813 
24 
0,11 
Qrupların nömrələrini, hər qrupda məlumatların 
h
Q
Q
Q
i
i
+


min,
min,
 (
gr
N
i 

1
) 
düsturu  ilə  hesablanmış  dəyişmə  diapozonunu  Q,  məlumatların 
( )
( )
A
n
B
n
p
i
i
=
 
ehtimalına  uyğun  olan  hər  alınmış  intervaldan  götürülmüş  n(B
i
)  sayını  
göstərən cədvəl tərtib edək. 
 
Qrup №-si 
 Q-nün intervalları 
( )
i
B
n
 
i
p
 
1 
1
min,
Q
=0,062-0,07 
3 
0,1 
2 
2
min,
Q
=0,07-0,078 
3 
0,1 
3 
3
min,
Q
=0,078-0,086 
7 
0,2333 
4 
4
min,
Q
=0,086-0,094 
5 
0,1666 
5 
5
min,
Q
=0,094-0,102 
5 
0,1666 
6 
6
min,
Q
=0,102-0,11 
7 
0,2333 
 
Uyğun  olaraq,  additiv  neqentropiya  və  entropiyanın  əksi,  həmçinin  R-
funksiya bərabərdir: 
( )

=

=
gr
N
i
i
i
B
n
p
I
1
2
log
=2,4   
 

=
−
=
gr
N
i
i
i
p
p
S
1
2
log
=1,835 
xaos
nizamlıi
S
I
R
=
=

=1,31 
Verilmiş zaman intervalı üçün 
( )
( )
1
4
+


A
n
N
A
n
gr
, 
S
I 

.  şərti ödənilir. Ona 
görə sistemin təsnifatını xaotik-nizamlanmış kimi təsvir etmək olar.