AZƏrbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ MİNGƏÇEVİr döVLƏt universiteti faküLTƏ

Vektorial hasilin koordinatlarla ifadəsi

və vektorları verilir və bunların vektorial hasilinin koordinatlarının tapılması tələb olunur. Aydındır ki, [a, b] vektorunun i, j, k ortları üzrə ayrılışını tapsaq, məsələni həll etmiş oluruq.

k

j

i

Şəkil 8

Bu məsələyə keçməzdən qabaq koordinat ortlarının ikişər vektorial hasillərini tapaq.

Asanlıqla görmək olur ki,

və s.

Koordinat ortlarının ikişər vektorial hasilləri cədvəlini yazaq :

2-ci vuruq 1-ci vuruq	i	J	k
i	0	K	-j
j	-k	0	i
k	j	-i	0

(12)

İndi [a, b] hasilini hesablayaq :

yazdıqdan sonra, vektorial vurmada distributivlik qanunu doğru olduğu üçün bir neçə vektorial hasilin cəmi kimi göstərərək və əlavə bəzi sadələşmələr aparırıq.

Mövzuya aid məsələlər :

1. 
   a = ( 1; -2; 3) b = ( 2; -3; 1) olarsa, [ab] – i tapın.
   

2. 
   Təpələri A(1; 2; 0) B (3; 0; -3) C(5; 2; 6) olan üçbucağın sahəsini
   

hesablayın.

Sxematik şəkil çəkək :

B D

A C





mod



Nəticə

Kurs işi giriş, 4 paraqraf, nəticə və ədəbiyyat siyahısından ibarət verilmişdir.

Girişdə mövzunun aktuallığı əsaslandırılmış, sonra vektorlar üçlüyünün orientasiyası, vektorial hasil, vektorial hasilin xassələri, vektorial hasilin koordinatlarla ifadəsi şərh olunmuşdur.

Birinci paraqrafda ilk olaraq vektorlar üçlüyünün mahiyyəti aydınlaşdırılır, verilən vektorları bir nöqtəyə köçürməklə vektorlar üçlüyünün orientasiyası alınır və qurulur.

İkinci paraqrafda vektorial hasilin tərifi verilib. Burada kollinear olmayan a və b vektorlarının vektorial hasilinin bir neçə şərti ödəməsi göstərilmişdir.

Üçüncü paraqrafda isə vektorial hasilin əsas xassələri göstərilmiş və isbat olunmuşdur.

Dördüncü paraqrafda vektorial hasilin koordinatlarla ifadəsi verilib və və vektorlarının vektorial hasilinin koordinatlarının tapılması göstərilmişdir.

Kurs işində kifayət qədər ədəbiyyat siyahısından istifadə olunmuşdur.