T texniki kolleci

Mövzu 6. Münasibət anlayışı. İki və eyni ədədi çoxluğun elementləri 
arasındakı binar münasibətlər.
Plan 
1. 
Münasibət anlayışı. 
2. 
İki sonlu çoxluğun elementləri arasında binar münasibətlər. 
3. 
Eyni çoxluğun elementləri arasında binar münasibətlər.
1. Riyaziyyatda t
əkcə obyektlərin özləri deyil, həmçinin onlar arasında mümkün 
əlaqələr, münasibətlər öyrənilir. Çünki obyektlər haqqında anlayışların dərk edilməsi 
prosesi, obyektl
ər arasında qarşılıqlı əlaqələrin öyrənilməsi deməkdir. Doğrudan da, 
çoxluqlar nəzəriyyəsi əsasən çoxluqların xassələrini və onlar üzərində əməlləri öyrənir 
v
ə bu zaman elementlərin təbiəti, onların verilmə üsulları nəzərə alınmır. Bu da 
çoxluqlar nəzəriyyəsinin praktik məsələlərə tətbiq edilə bilməsi üçün kifayət deyil. Bunun 
üçün elə çoxluqlara baxmaq lazım gəlir ki, onların elementləri arasında bu və ya digər 
münasibətlər təyin olunmuş olsun. Məsələn, ədədi çoxluqların elementləri arasında 
“böyükdür”, “kiçikdir”, “bərabərdir”, “bölünəndir” və s. münasibətləri öyrənmədən bu 
çoxluqların nəinki praktik məsələlərdə tətbiqləri, hətta onların özlərinin tam dərk edilməsi 
mümkün deyil. 
Münasibət anlayışını ümumi şəkildə təyin etməzdən əvvəl bəzi həyati məsələlərə 
baxaq. Verilmiş hərbi briqadanın zabitlər çoxluğunda hər hansı (a,b) elementlər cütü 
üçün “a zabiti b zabiti ilə eyni bölükdə qulluq edir”, digər cütlər üçün “a zabiti rütbəcə b 
zabitind
ən böyükdür” kimi təkliflər doğru ola bilər. Bu misalların hər biri zabitlər 
çoxluğunda iki a və b zabiti arasında hər hansı münasibətin həmişə mövcud 
olduğunu göstərir.
Tutaq ki, 


8
,
6
,
5
,
4
,
3

X
çoxluğunun elementləri arasında “böyükdür” münasibəti 
verilmişdir:
6
8
,
5
8
,
4
8
,
3
8
,
5
6
,
4
6
,
3
6
,
4
5
,
3
5
,
3
4










. 
1) “Böyükdür” münasibətinin cütlərini yazaq: 
                   


6
;
8
,
5
;
8
,
4
;
8
,
3
;
8
,
5
;
6
,
4
;
6
,
3
;
6
,
4
;
5
,
3
;
5
,
3
;
4
2) “1 vahid böyükdür” münasibətinin cütlərini yazaq:
     


5
;
6
,
4
;
5
,
3
;
4
3) “ 2 dəfə kiçikdir” münasibətinin cütlərini yazaq: 
   




8
;
4
,
6
;
3
2.
İki çoxluğun elementləri arasında da müxtəlif xarakterli münasibıtlər ola bilər. Qeyd
ed
ək ki, iki müxtəlif çoxluq arasındakı münasibəti çox vaxt “uyğunluq” da adlandırırlar. 
M
əsələn, zabitlər çoxluğunun elementləri ilə hərbi briqadalar çoxluğunun elementləri 
arasında “a zabiti b briqadasında qulluq edir” kimi münasibət uyğunluğa misal ola bilər . 
Bel
ə çoxluqların elemntləri arasında “mənsub olmaq”, “aid olmaq” və s. xarakterli 
münasibətlər mövcuddur.
M
əsələn, A={
}
{ } şəhərlər çoxluğu olsun. Bu iki çoxluğun elementləri 
arasında “a tələbəsi b şəhərindəndir” münasibətini təyin edək. Aşkardır ki, bu şəkildə 
t
əyin olinmuş münasibət A və B çoxluqlarının elementləri arasında (tələbə, şəhər) cütü 
vasit
əsilə təyin olunur. Bu cütlərdən tələbənin şəhərlərdən hansında olduğunu göstərən 
cütləri seçək. Bu iki çoxluq arasında mümkün cütləri cədvəl şəklində göstərək: 
A B 
Bakı 
G
əncə 
Q
əbələ Qax 
Əli 
Samir 

---

18 
Aşkardır ki, cədvəldəki bütün damaların sayı A və B çoxluqlarından düzələ bilən bütün 
mümkün cütlərin sayına bərabərdir. Başqa sözlə bütün damaların sayı bu çoxluqların 
dekart hasilərinin elementlərinin sayına bərabərdir. Xətlənmiş sahələr isə bu 
dam
aların elələridir ki, uyğun (tələbə, şəhər) cütü arasında “a tələbəsi b şəhərindəndir” 
münasibətini təyin edir. Göründüyü kimi bütün damaların sayı 12-yə, xətlənmiş 
damaların sayı isə 3-ə bərabərdir. De `məli, iki çoxluğun elementləri arasında hər 
hansı münasibət, çoxluqların dekart hasili olan bütün mümkün cütlərlər çoxluğunun 
altçoxluğudur. Bu çoxluğu P ilə işarə etsək onda
B
A
P


olar. Bel
əliklə, aydın olur ki, 
A v
ə B çoxluqlarının elementləri arasındakı münasibət P, A, B çoxluqlar üçlüyü ilə təyin 
olunur.