T texniki kolleci

hesab m
əsələləri deyilir.Məsələnin həlli tənliklərin, bərabərsizliklərin həllinə gətirilərsə, 
buna c
əbri məsələ deyilir. Həndəsə məsələlərinin həllində hesab, cəbr metodlar tətbiq 
oluna bil
ər. 
Hesab məsələləri onların həllində tətbiq olunan əməllərin sayına görə 2 növə 
ayr
ılır: 
1) 
bir əməlin tətbiqi ilə həll olunan məsələlərə sadə məsələlər deyilir. 
Burada eyni bir əməlin 2 – 3 dəfə və s. tətbiq edildiyi nəzərdə tutulmur. Belə bir 
məsələni nəzərdən keçirək: 
“Bidondan 3 l süd götürdükdən sonra 10 l süd qaldı. Əvvəl bidonda neçə litr süd vardı?” 
Göründüyü kimi bu məsələ bir əməllə həll olunur. 
2) 
iki və daha çox əməllə həll olunan məsələlərə mürəkkəb məsələlər deyilir. 
M
əsələn, “Bir şagirdin 12 karandaşı, o birinin isə ondan 8 dənə çox karandaşı var. İki 
şagirdin birlikdə neçə karandaşı var?” – məsələni həll etmək üçün toplama əməli 2 dəfə 
t
ətbiq olunur və bu mürəkkəb məsələdir. Bu məsələdə “12 karandaş, 8 dənə çox 
karandaş” məsələnin şərti, “2 şagirdin birlikdə neçə karandaşı var?” isə məsələnin 
sualıdır. 
Hesabl
ama üsulu ilə həll edilən mətn məsələlər müxtəlif qruplara bölünür. Bu baxımdan 
sadə məsələlərin həllinin aşağıdakı kimi qruplaşdırılması vacibdir: 
1) 
İki ədədin cəminin tapılmasına aid mətn məsələlərin həlli 
Sevdanın 5 qırmızı və 3 yaşıl lenti var. Sevdanın neçə lenti var? 
5 + 3 = 8 (lent) 
2) 
Qalığın tapılmasına aid mətn məsələlərin həlli. 
Ata bazardan 10 kq kartof al
dı. Kartofun 3 kq – ı işlədildi. Nə qədər kartof qaldı? 
10 
– 3 = 7 (kq) 
3) Bərabər toplananların tapılması. 
Vüsalə eyni cür 5 dəftər aldı. Hər dəftər 20 qəpik olarsa, Vüsalə nə qədər pul xərclədi? 
(20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100 qəpik = 1 manat) 
20 x 5 = 100 (manat) 
4) Bərabər hissələrə bölmə 
40 dəftəri 8 şagirdə bərabər payladılar. Hər şagirdə neçə dəftər çatdı? 
40 : 8 = 5 (
dəftər) 
Məktəb riyaziyyat kursunda məsələlər didaktik məqsədlərinə görə üç növə ayrılır: 
1. 
İdraki məsələlər- bunların həlli prosesində şagirdlər yeni biliklər qazanırlar. 
2. 
Məşqetdirici məsələlər- bunların həlli nəticəsində şagirdlər bacarıq və vərdişlər 
qazınırlar.
3. 
İnkişafetdirici məsələlər – bunların həlli nəticəsində ümumi dünyagörüşü və 
yaradıcı təfəkkürü inkişaf edir. 
3. H
ər bir mürəkkəb məsələnin həlli – sadə məsələlərin həllinə gətirilir. Deməli, 
verilmiş mürəkkəb məsələnin tələbinə cavab vermək üçün onu elə sadə məsələlərə 
ayırmaq lazımdır ki, sonuncu sadə məsələnin həlli – verilmiş məsələnin baş sualına 
cavabı olsun. Sadə məsələlərin həlli ardıcıllığı - verilmiş məsələnin həlli alqoritmini 
t
əşkil edir.
M
əsələ həllində iki metoddan istifadə olunur:
1) M
əsələnin sintetik metodla həlli. 
2) M
əsələnin analitik metodla həlli. 
 
M
əsələnin sintetik metodla həlli. 

---

29 
Mürəkkəb məsələni hesab metodu ilə həll etmək üçün həmin məsələni sadə 
m
əsələlərə ayırmaq lazımdır. Alınmış sadə məsələlərdən ən azı biri tam sadə məsələ 
olur, y
əni onu həll etmək mümkündür. Mürəkkəb məsələnin həllinə məhz həmin tam 
sad
ə məsələdən başlamaq lazımdır. Bu məsələnin həlli nəticəsində tapılan yeni ədəd 
növbəti natamam sadə məsələni tam məsələyə çevirir və bu qayda ilə qalan sadə 
m
əsələlər həll edilir. Mürəkkəb məsələni həll etmək üçün “məlumdan məchula” doğru 
prinsipi t
ətbiq edilir. Yəni məsələnin təhlili verilənlərdən suala doğru aparılarsa , buna 
m
əsələnin sintetik metodla həlli deyilir. Sintetik metod təkcə hesab məsələlərinin 
h
əllində deyil, həm də hesablamaya aid həndəsə məsələlərinin həllində də tətbiq olunur. 
Bu metodun çatışmayan cəhəti ondan ibarətdir ki, məsələ həllinə nədən, hansı sadə 
m
əsələdən, hansı asılılıqdan başlamaq haqqında konkret meyyar yoxdur. Bu metod 
şagirlərin müstəqil mühakimə aparma qabiliyyətlərini az inkişaf etdirir. 
Bir m
əsələni nəzərdən keçirək: “Briqada üç gün ərzində 387 kq pambıq topladı. 
Briqada I gün bütün pambığın 1/3- ni, II gün isə ondan 12 kq çox pambıq topladı. 
Briqada III gün nə qədər pambıq topladı?”
Bu m
əsələni sintetik metodla təhlil edək: 
1. Briqada üç gündə neçə kq pambıq topladı? 
2. Briqadanın I gün nə qədər pambıq topladığını bilmək olarmı? (387
∶3) 
3. II gün nə qədər pambıq topladığını bilmək olarmı? (I gündə yığılan pambığın 
miqdarına 672 kq pambığı əlavə etmək lazımdır). 
4. M
əsələnin sualına cavab vermək üçün nə etmək lazımdır? (I və II günlərdə toplanan 
pambığın miqdarını ümumi miqdardan çıxmaq lazımdır). 
M
əsələnin həlli: 
1) Briqada I gün nə qədər pambıq topladı? 
387 
∶ 3 = 129 (kq) 
2) Briqada II gün nə qədər pambıq topladı? 
129 + 12 = 141 (kq) 
3) Briqada I v
ə II gün birlikdə nə qədər pambıq topladı? 
129 +141 = 270 (kq) 
4) Briqada III gün nə qədər pambıq topladı? 
387 
– 270 = 117 (kq) 
M
əsələnin analitik metodla həlli. 
Analitik metodla m
əsələ həllində “məchuldan məluma” istiqamətdə hərəkət edilir. 
Y
əni məsələ həlli alqoritmini müəyyən etmək üçün verilən ilk sual belə olur: “Məsələdə 
n
əyi tapmaq tələb olunur?” Bu sualın cavabı həm də verilənlərlə məchullar arasındakı 
asılılığı aşkar edir.
Bir m
əsələni nəzərdən keçirək: “Bir sağıcı bir gündə 195 l süd sağdı. Bu ikinci 
sağıcının sağdığı süddən 15 l az idi. İkinci sağıcı sağdığı südü eyni böyüklükdə 7 
bidona doldurdu. H
ər bidonda neçə litr süd oldu? 
M
əsələni analitik metodla təhlil edək: 
1. M
əsədə nə soruşulur? (hər bidonda neçə litr süd oldu). 
2. Bu suala cavab verm
ək üçün nəyi bilmək lazımdır? (İkinci sağıcının sağdığı südün 
miqdarını tapmalıyıq). 
3. Bunun üçün nə etməliyik? ( 195+15 cəmini 7-yə bölmək lazımdır.) 
M
əsələnin həlli: 
1) 195+15= 210 ( l ) 
– ikinci sağıcının sağdığı südün miqdarı 
2) 210 
∶ 7 = 30 ( l ) - hər bidonda olan südün miqdarı. 
M
əsələnin sintetik və analitik metodlarlan təhlili – həmin məsələnin həlli 
alqoritmini müəyyən etməyə imkan verir. Hər iki metodun tətbiqində oxşar olan cəhət 

---

30 
ondan ibar
ətdir ki, mürəkkəb məsələ sadə məsələlərə ayrılır və alınmış sadə məsələlər 
ardıcıllığında tam sadə məsələni həll etdikdən sonra qalan bütün sadə məsələlərin hər 
biri tam m
əsələyə çevrildikcəhəll olunur və nəhayət əsas məsələnin tələbinə cavab 
verir. 
M
əsələnin riyazi modelini qurmaqla, onun həlli alqoritmini də müəyyənləşdiririk. 
F
ərz edək ki, məsələnin məzmununa uyğun tənlik qurulmuşdur. Tənliyin həll edilməsi - 
yen
ə məlumlara əsaslanır və sonuncu əməli tətbiq etməklə tələb olunanı tapırıq. 
Onu da qeyd etm
ək lazımdır ki, analitik metod – məsələ həlli alqoritmini müəyyən 
etm
ək üçün daha səmərəlidir və o, şagirdin produktiv, məntiqi və funksional 
t
əfəkkürünün inkişafında mühüm rol oynayır. 
C
əbri təhlil və ya tənliklər metodu. Əslində tənliklər metodu analitik metodun ən 
mühüm xüsusiyyətlərini özündə əks etdirir. Çünki məsələ həllində tənlik qurmanın tətbiq 
edilm
əsi elə özü “məchuldan məluma” doğru prinsipinə əsaslanır. Bir qayda olaqraq, 
əsas məsələnin tələbini, məchul ilə işarə edib və qurulmuş tənliyi həmin məchula 
n
əzərən həll edilir. Bəzi hallarda həllin səmərəli olması üçün əsas məsələ iki köməkçi 
m
əsələyə ayrılır. Birinci köməkçi məsələ adi hesab üsulu ilə həll edilir, ikinci köməkçi 
m
əsələ isə tənlik qurmaqla həll olunur.
T
ənliklər metodu ilə məsələ həlli prosesini aşağıdakı mərhələlərə ayırmaq olar: 
I m
ərhələ. Məsələnin tələbinə əsasən məchul daxil edilir, məsələnin modeli 
qurulur. 
II m
ərhələ. Əsas məsələ - modelin qurulması nəticəsində köməkçi məsələyə 
çevrilir və bu məsələ üzərində ( tənlik üzərində) çevirmələr aparmaqla tənliyin kökləri 
tapılır.
M
əhz bu mərhələdə - alınmış köklərin məsələ tələbini ödəyib – ödəməməsi 
yoxlanılır. Tənliklər metodu ilə məsələ həllinin sonu – cavabın yoxlanması ilə bitir. 
Cavabın doğruluğunu tənlikdə yox, məsələdə yoxlamaq lazımdır. 
Bir m
əsələni nəzərdən keçirək: “Düzbucaqlının uzunluğu 45 dm, perimetri isə 130 
dm 
–dir. Düzbucaqlının eni nə qədərdir?” 
T
ənliyin qurulması və həlli: 
1) x - 
düzbucaqlının eni 
2) (45+x) 
٠2 - düzbucaqlının perimetri 
3) (45+x) 
٠2 = 130 
45
٠2 + 2x = 130 
90 +2x = 130 
2x = 130 -90
2x = 40 
x = 20 
Cavab: Düzbucaqlının eni 20 dm –dir.