2.2 Funksiyalarning chiziqli bog’liqlik va chiziqli erklilik sharti.
Ta’rif. Agar funksiyalar oraliqda n-1
marta differersiallanuvchi, ya’ni bo’lsa , u holda shu funksiyalardan tuzilgan
(2.2.1)
determinantga Vronskiy1 determinanti yoki Vronskian deyiladi.
Teorema. oraliqda (n-1)- tartibgacha ((n-1) – tartib ham kiradi) uzliksiz hosilalarga ega bo’lgan funksiyalar da chiziqli erkli bo’lishi uchun, shu funksiyaldan tuzilgan vronskian oraliqdan olingan hech bo’lmagan bitta qiymatida noldan farqli bo’lishi ya’ni bo’lishi yetarli.
Misol. Agar funksiyalar da chiziqli erkli bo’lishini ko’rsating.
Yechish. , .
=
Demak barcha qiymatlarda va da bo’ladi, ya’ni funksiyalar da chiziqli erkli.
Dostları ilə paylaş: |
