Ostragradskiy-Liuvill formulasi orqali xususiy yechim bilan chiziqli erkli bo’lgan ikkinchi xususiy yechim topiladi.
Ostragradskiy-Liuvill formulasi. Ushbu funksiyalar quyidagi
(2.2.3)
bir jinsli chiziqli differensial tenglamaning fundamental yechimlari sistemasini tashkil qilsin.
Quyidagi
(2.2.4)
Vronskiy determinantining hosilasini xisoblaymiz:
Bu tenglikda oxirgi determinantdan tashqari barcha determinantlarning qiymati nolga teng. Chunki ularning har birida ikkita satr elementlari bir xil. Shuning uchun oxirgi tenglik quyidagi ko’rinishni oladi:
(2.2.5)
Bu yerda ushbu
Formulani inobatga olsak (2.2.5) tenglik quyidagi
(2.2.6)
Bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir.
Oxirgi (2.2.6) tenglikni integrallab
(2.2.7)
Ostragradiskiy- Liuvill formulasini hosil qilamiz.
Dostları ilə paylaş: | 
