O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI Berdaq nomidagi Qaraqalpoq davlat unversiteti
Matematika fakulteti
“Funksional analiz” kafedrasi
Matematika ta’lim yo’nalishining 3-“A” guruh talabasi
Abdireymova Jan’ilning
Funksional analiz fanidan
“Topologik fazoda ochiq va yopiq to’plamlar”
mavzusi bo’yicha
KURS ISHI Bajargan: Abdireymova.J
Ilmiy rahbar: Kalandarov.T
Mundarija Kirish……………………………………………………………………..
1-§ Topologik fazolarning tarifi…………………………………………........
2-§Ochiq va yopiq to’plamlar…………………………………………………
3-§Antidiskret topologik fazo………………………………………………….
Xulosa……………………………………………………………………………
Adabiyot…………………………………………………………………………
Kirish
Bu kurs ishim davomida men Topologok fazolarda ochiq va yopiq to’plamlar haqida o’rgandim. Bu mavzuni boshlashtan avvalo topologic fazolar tarifini va unga misollar keltiriladi.
Bu kurs ishida juftlik topologic fazo bo’lishi, ning τ sistemaga tegishli qism to’plamlari ochiq to’plamlar deb atalishi, topologic fazoning elementlari uning nuqtalari deb atalishi haqida aytiladi. Topologik fazoga oid misollar kiritiladi.
Topologik fazoda A to’plam ochiq bo’lishi uchun u o’zining har bir nuqtasining atirofi bo’lishi zarur va kifoya ligi ko’rsatiladi. Ochiq va yopiq to’plamlar tarifi , xossalari va misollar keltiriladi.
X topologik fazoning har ikkita turli x va y nuqtalarining o’z aro kesishmaydigan mos ravishda va atiroflari mavjud bo’lsa, bunday topologik fazo Xausdorf fazosi bo’lishi ko’rsatiladi.
M to’plamning barcha urinish nuqtalaridan iborat to’plam bilan belgilanadi va M ning yopilmasi deyiladi.
Agar topologik fazoning hamma yerida zich sanoqli qism to’plam mavjud bo’lsa, bu topologic fazo separabel topologik fazo deyiladi.
Bu kurs ishida yuqorida keltirib o’tilganlarga tayangan holda qisqacha bo’lsada yoritib berilishiga harakat qilindi.
