Bilim sohasi

Hisob-grafik ishlarining roʻyxati 
1. 
Chiziqli algebra va analitik geometriya.
2. 
Funksiyaning limiti, hosilasi va differentsiali. Funksiyani hosila yordamida toʻla tekshirish.
3. 
Aniqmas va aniq integrallar.
4. 
Differentsial tenglamalar.
5. 
Sonli va funktsional qatorlar.
7. Kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar.
8. Operatsion hisob.
9. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. 
 
V. Mustaqil ta‟lim va mustaqil ishlar (330 soat) 
Mustaqil ta‟lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 
1. 
Matritsaning rangi. Matritsalarning amaliy masalalarga tadbiqi. 
2. 
Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. 
3. 
Ikki vektorning skalyar koʻpaytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak. Ikki vektorning 
parallellik va perpendikulyarlik shartlari.
4. 
Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi va ularning xossalari. 
5. 
Dekart va qutb koordinatalari orasidagi bogʻlanish. 
6. 
Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari. 

---

9 
7. 
Toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro joylashishi. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak.
8. 
Koordinatalarni almashtirish. Silindrik va sferik koordinatalar. 
9. 
Ketma-ketlik va uning limiti.Oʻzgaruvchan va oʻzgarmas miqdorlar. Toʻplamlar va ular 
ustida amallar. Ketma-ketlik va uning limiti.
10. 
Funksiyaning uzluksizligi. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari. 
11. 
Differentsiallardan taqribiy hisoblashlarda foydalanish. 
12. 
Oshkormas va parametrik koʻrinishda berilgan funksiyalarning yuqori tartibli hosilalari.
13. 
Kompleks sonlar, uning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar.Kompleks 
sonlar, uning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar.
14. 
Kompleks sonlarning turli xil ko`rinishlari. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz 
chiqarish. 
15. 
Aniq integral yordamida tekis figura va hajmlarni hisoblash.
16. 
Aniq integralni geometriya va mexanikaga tadbiqlari. 
17. 
Sirtga oʻtkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalari. Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning 
ekstremumlari. 
18. 
Ekstremmumlar nazariyasining geometriya, mexanika va fizika masalalariga tadbiqlari.
19. 
Eyler almashtirishlari.
20. 
Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Xosmas integralga doir mashqlar. 
21. 
Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari. Mavzuga doir mashqlar.
22. 
Birinchi tartibli differentsial tenglamaning maxsus yechimi. Klero tenglamasi.
23. 
Toʻla differentsialli tenglama. 
24. 
Differentsial tenglamalar sistemasi. Normal sistema. Noma‟lumlarni yoʻqotish usuli.
25. 
Differentsial tenglamalarni taqribiy echish usullari.(Eyler, Runge-Kutta, ketma-ket 
yaqinlashish, Adams metodi, Teylor formulasi).
26. 
Differentsial tenglamalarning amaliy masalalar yechishga tadbiqlari.
27. 
Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga tadbiqlari.
28. 
Differentsial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
29. 
Ikki va uch oʻlchovli integrallarni geometriya va mexanika masalalarini yechishga 
tadbiqlari.
30. 
Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallar orasidagi bogʻlanish.
31. 
Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi. 
32. 
Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi. Operatsion 
hisobning asosiy teoremalari. Originalni tasvir boʻyicha tiklash usullari. 
33. 
Hosilaning tasviri va tasvirning hosilasi. Hosilaning tasviri va tasvirning hosilasi. 
Differentsial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operatsion hisob yordamida yechish. 
34. 
Vektor maydondagi ikkinchi tartibli amallar. Nabla operatori bilan amallar bajarish.
35. 
Laplas operatorining silindrik va sferik koordinatalarda ifodalanishi. Maydonlar 
nazariyasining tadbiqi.
36. 
Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. Yopiq egri chiziq boʻyicha olingan integral.
37. 
Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyaning chegirmasini topish.
38. 
Torning tebranish tenglamasini Dalamber usuli va oʻzgaruvchilarini ajratish (Fu‟re) usuli 
bilan echish.
39. 
Ehtimollar nazariyasining texnikaviy masalalarda qoʻllanilishi. 
40. 
Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va 
oʻrta kvadratik chetlanish.
41. 
Koshining asosiy teoremasi. Analitik funksiyalar. Garmonik funksiyalar. Koshining 

---

10 
integral formulasi. 
42. 
Hosilaning tasviri va tasvirning hosilasi.
43. 
Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. Yopiq egri chiziq boʻyicha olingan integral. 
44. 
Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyaning chegirmasini topish.
45. 
Torning tebranish tenglamasini Dalamber usuli va oʻzgaruvchilarini ajratish (Fu‟re) usuli 
bilan yechish. 
46. 
Matematik fizika tenglamalarini yechishning toʻr usuli. 
47. 
Ehtimollar nazariyasining texnikaviy masalalarda qoʻllanilishi. 
48. 
Toʻla ehtimol. Bayes formulasi. Bernulli formulasi. Diskret tasodifiy miqdor va uning 
taqsimot qonuni. 
49. 
Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. 
50. 
Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va 
oʻrta kvadratik chetlanish. 
51. 
Statistik qator va uning xossalari. Poligon va gistogramma. 
52. 
Tanlanmaning xarakteristikalarini nuqtaviy va intervalli baholash 
53. 
Empirik taqsimot funksiyasi. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari.
Mustaqil oʻzlashtiriladigan mavzular boʻyicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni 
taqdimot qilish tavsiya etiladi.