Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. Reja

Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish.
Reja:

1. 
   Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish.
   

2.Mavzugadoir misollar yechish.

Kompleks son z dan kvadrat ildiz deb, w²=z tenglikni qanoatlantiradigan har qanday kompleks songa aytiladi. Umuman z dan n-natural darajali ildiz deb, wⁿ=z tenglamani qanoatlantiruvchi har qanday w kompleks songa aytiladi.

Agar z=0 bo‘lsa, wⁿ=0 tenglik faqat w=0 uchun bajariladi. Agar z≠0 bo‘lsa, wⁿ=z tenglama n ta har xil qiymatlarda bajariladi:
Agar z=r(cosφ+isinφ) berilgan bo‘lsa wⁿ=z tenglamaning ildizlari quyidagi formuladan topiladi:

Bu formulada k ga ketma-ket 0, 1, 2, …n-1 qiymatlarni berib w_k uchun n ta har xil qiymat hosil qilamiz. k ning boshqa qiymatlarida w_k qiymati oldin hosil bo‘lgan qiymatlaridan birortasiga teng bo‘ladi.
Misol. ning barcha w_k (k=0, 1) qiymatlarini toping.


Yechish:

Nazorat savollari.
1.Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish amalini bajaring?
2.Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish formulasini yozing?
3.Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarishni misollardagi tadbiqi.


Misollar.
1. ni hisoblang, agar:
1)
2)
3)
4) bo‘lsa.
2. tenglamaning barcha ildizlari uchun formula yozing.

3. Ikki hadli tenglamalarni yeching:

1) ³+i=0 2) ⁴=i
3) ⁵+1=0 4) ⁴-32=0

6. Ifodani soddalashtiring:





Tayanch so’zlar.
Kompleks sonlar, mavhum birlik, kompleks sonlar ustida amallar,kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish.
Adabiyotlar.
1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev
2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. HusanovH. A. Nasimov
,