Bilimlendiriw ministrligi

6.2. Ortasha arifmetikalıq muǵdardıń túrleri hám olardı esaplaw tártibi 
Ortasha arifmetikalıq–otashalardıń eń ápiwayı hám ámeliyatta júdá ken 
qollanılatuǵın túri. Óz náwbetinde ápiwayı hám ólshemli kórinisinde boladı. 
Ápiwayı ortasha arifmetikalıq ortashalastırılıp atırǵan belgi muǵdarlar 
(variantları) bir yamasa teń tákirarlanǵan waqıtta qollanıladı. Onı anıqlaw ushın 
dáslep ortashalastırılıp turǵan bólek (individual) (
x
) muǵdarlar jıyındısı (

) 
anıqlanadı, keyin alınǵan nátiyje olardıń sanına (
f
) bólinedi. Bunı tómendegishe 
jazıwǵa boladı. 
𝑥̅ =
𝑥
1
+ 𝑥
2
+ 𝑥
3
+ ⋯ + 𝑥
𝑛
𝑓
Mısalı: dúkanda 5 satıwshı jumıs isleydi hám tómendegishe is haqı aladı 
(mıń swm) 200, 250, 300, 320, 360. Ortasha miynet haqını esaplaw ushın 
variantlardı (х
1
=200, х
2
=250, х
3
=300, х
4
=320, х
5
=360) qosıp, alınǵan nátiyjeni 
satıwshılar sanına bólemiz (f). 
𝑋̅ =
200 + 250 + 300 + 320 + 360
5
= 286
Endi ólshemli kórinistegi ortasha arifmetikalıqtı kórip shıǵamız. Egerde 
variantlar bir neshe márte tákirrarlansa, olardı kóp márte qosıp otırmastan usı 
ushrasıw tezligine (f) kóbeyttirip, kelip shıqqan nátiyjeni chastotalar qosındısına 
(
∑ 𝑓
) bólinedi. 
Bunı ólshemli ortasha arifmetikalıq formulası menen kórinisinde 
tómendegishe jazıw múmkin: 
𝑋̅ =
𝑥
1
𝑓
1
+ 𝑥
2
𝑓
2
+ 𝑥
3
𝑓
3
+ ⋯ + 𝑥
𝑛
𝑓
𝑛
𝑓
1
+ 𝑓
2
+ 𝑓
3
+ ⋯ + 𝑓
𝑛
=
∑ 𝑥
𝑖
𝑓
𝑖
∑ 𝑓
𝑖
Mısal. Qalada jaylasqan dúkanlar sawda maydanları boyınsha tómendegishe 
maǵlıwmatlar berilgen( 6.1-keste).