Bilimlendiriw ministrligi
Yüklə 5,01 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
88 6-TEMA. ORTASHA MUǴDARLAR 6.1. Ortasha muǵdarlar túrleri hám olardı esaplaw tártibi Absolyut hám salıstırmalı muǵdarlardıń aytıp ótilgen bir qansha ústinlikleri, abzallıq tárepleri menen bir qatarda olardıń kemshiligi sonnan ibarat olar úyrenilip atırǵan hádiyse hám processlerge ulıwmalastırıp táriyp bere almaydı. Bul wazıypanı statistikada ortasha muǵdarlar orınlaydı. Ortasha muǵdarlar massalıq waqıyalardı ulıwmalastırıp bir muǵdar menen ólshew imkaniyatın beredi. Turmıslıq wakıyalardı úyreniw, biliw processinde olardıń tiykarǵı áhmiyeti mine usı ulıwmalastırıwshı funkciyasınan ibarat. Solay etip, ortasha muǵdar degende bir túrdegi (bir tiptegi) hádiyseniń ózgeriwsheń belgileri tiykarında ulıwmalastırılıp táriyiplewshi muǵdar, kórsetkishti túsinemiz. Ortasha muǵdardıń ulıwma qásiyeti, toplamnıń ulıwma dárejesin yamasa ondaǵı ayırım birliklerdiń dárejesin sıpatlap qoymastan, bálki úyrenilip atırǵan ulıwma dárejeniń toplam birliklerine bolǵan qatnasın kórsetedi. Olar social-ekonomikalıq biliwdiń tiykarǵı quralı bolıp esaplanadı. Ortasha muǵdarlar járdeminde qandayda bir sebeplerge baylanıslı júz bergen parqlardı tegislew processii ámelge asırıladı. Ortasha muǵdar hár bir obyekte bolǵan ózgesheliklerdiń ulıwmasın júzege shıǵaradı. Usı ózine tán ózgesheligi arqalı ortasha muǵdarlar hár bir birlikte kórinbeytuǵın hám massalıq hádiyselerge tán nızamlıqlardı anıqlaw imkaniyatına iye. Statistikada ámelyatında ortasha muǵdarlardıń tómendegi tiykarǵı túrleri qollanıladı: arifmetikalıq ortasha, garmonikalıq ortasha, xronologiyalıq ortasha, geometriyalıq ortasha, kvadratlıq ortasha, kublıq ortasha h.t.b. Bul ortasha muǵdarlar menen bir qatarda bólistiriw qatarlarında ortashaǵa uqsas funkciyanı orınlawshı ortasha muǵdarlarda bar. Bular moda, mediana hám kvantililler bolıp, olar qatardıń tártipli yaki strukturalıq ortashalar dep ataladı. Ortasha muǵdarlardıń qaysı túrin yaki formasın qollanıw statistikalıq izertlewden gózlengen maqset hám wazıypalarǵa, úyrenilip atırǵan process hám waqıya ózgesheliklerine jáne de belgili sharayatta qolımızda bar bolǵan maǵlıwmatlar хarakterine baylanıslı. 89 Ortasha muǵdarlardı esaplawda tómendegi qaǵıydalarǵa ámel qılıw lazım: 1) Úyrenilip atırǵan jeke (individual) muǵdarlar bir túrdegi toplamǵa tán boladı. Biraq, mánisleri jaǵınan ayırmashılıqqa iye bolmaydı. Al, muǵdarlıq jaǵınan bir-birinen ayırılıp, olardıń sanı jeterlishe kóp boladı. Eger ortasha muǵdarlar mánisi jaǵınan túpten parq etip jeke muǵdarlar boyınsha esaplansa, onda bul ortasha muǵdarlar óz mazmunın ulıwma joǵaltıp jalǵan kórsetkishke aylanadı; 2) Ortasha muǵdarlar jeterli dárejede úlken bolǵan bir túrdegi ulıwmalıq toplamlar ushın esaplanıwı kerek. Usı qaǵıydaǵa tiykarlanıp esaplanǵan ortasha muǵdarlar úyrenilip atırǵan hádiyseniń túp mánisin tolıq ashıp bere aladı. Sebebi úyrenilip atırǵan toplam qansha úlken bolsa, ortasha nátiyjege keri tásir etiwshi tosınarlıq faktorlar tásiri sonshama kemeyip baradı. Sonıń ishinde ortasha muǵdarlar úlken sanlar nızamına boysınadı; 3) Ortasha muǵdar tek ǵana ulıwma toplam ushın esaplanbastan, bálki toplamnıń ayırım gruppaları, bólekleri ushında esaplanıwı kerek. Bul waqıtta dáslep ulıwma toplamnıń mánisi jaǵınan uqsas gruppalarǵa ajıratıp, sońınan gruppalar ushın ortasha muǵdarlardı esaplaw jolı menen orınlanadı. Bul boyınsha esaplanǵan gruppalar ortashaları ulıwma ortasha muǵdardıń ashıp bere almaytuǵın táreplerin ashıp beredi. 4) Ózgeriwshi belgiler boyınsha ortasha muǵdarlar esaplanıwı múmkin emes. Mısalı «ortasha millet», «ortasha reń», «ortasha taraw» Hár qanday ortasha muǵdardı esaplaw ushın tómendegiler bolıwı shárt: 1. úyrenilip atırǵan belgi hám onıń variantları – x 1 , x 2 , x 3 , ... x n ; 2. toplamda úyrenilip atırǵan belgiler sanı yaki ayrım muǵdarlardıń ushırasıw tezligi (chostota), salmaǵı – f ; 3. ortasha muǵdar – 𝑥̅ ; 4. jıyındı (sigma) – ; Máselen, jumısshılardıń ortasha miynet haqısın esaplayıq. Onda ortasha yaki ózgeriwsheń belgi bolıp miynet haqı, variantları hám hár bir jumısshınıń ayrım miynet haqısı, al salmaǵı bolıp-jumısshılar sanı esaplanadı. |