95
Ortasha garmonikalıq muǵdardıń da ortasha arifmetikalıq sıyaqlı ápiwayı
hám ólshemli formulaları bar. Egerde variantlar hám olardıń chastotaları
kóbeymesiniń qosındısı birdey bolsa, ápiwayı ortasha garmonikalıq formulası
qollanıladı:
𝑥̅ =
1 + 1 + 1 + ⋯ + 1
1
х
1
+
1
х
2
+
1
х
3
+ ⋯
1
х
𝑛
=
𝑛
∑
1
𝑥
𝑛
M
ısalı eki avtomobil 260 km basıp ótti. Birinshisiniń tezligi 60 km/saat,
ekinshisiniń tezligi 80 km/saat. Eki avtomobil ushın ortasha tezlik esaplansın.
𝑂𝑟𝑡𝑎𝑠h𝑎 𝑡𝑒𝑧𝑙𝑖𝑘 =
𝑢𝑙𝚤𝑤𝑚𝑎 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑝
ó
𝑡𝑖𝑙𝑔𝑒𝑛 𝑗𝑜𝑙
𝑢𝑙𝚤𝑤𝑚𝑎 𝑠𝑎𝑟𝑝𝑙𝑎𝑛
ǵ
𝑎𝑛 𝑤𝑎𝑞𝚤𝑡
= 𝑘𝑚/𝑠𝑎𝑎𝑡
Birinshi avtomobil 4,33 saat, ekinshisi 3,25 saat sarplaǵan. Ekiew birgelikte
7,58 saat sarplaǵan, onda:
𝑂𝑟𝑡𝑎𝑠h𝑎 𝑡𝑒𝑧𝑙𝑖𝑘 =
𝑢𝑙𝚤𝑤𝑚𝑎 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑝
ó
𝑡𝑖𝑙𝑔𝑒𝑛 𝑗𝑜𝑙
𝑢𝑙𝚤𝑤𝑚𝑎 𝑠𝑎𝑟𝑝𝑙𝑎𝑛
ǵ
𝑎𝑛 𝑤𝑎𝑞𝚤𝑡
=
520
7,58
= 68,6 𝑘𝑚/𝑠𝑎𝑎𝑡
Tap usı nátiyjeni ortasha garmonikalıq muǵdardıń ápiwayı formulasın
qollanıw arqalı alıwmız múmkin:
𝑥̅ =
𝑛
∑
1
𝑥
=
1 + 1
1
60
+
1
80
= 68,6 𝑘𝑚/𝑠𝑎𝑎𝑡
Ólshemli ortasha garmonikalıq muǵdar ortashalastırılıp atırǵan muǵdarlar
hár túrli salmaqta bolǵanda qollanıladı hám tómendegi formula menen esaplanadı:
𝑥̅ =
𝑓
1
+ 𝑓
2
+ 𝑓
3
+ ⋯ + 𝑓
𝑛
𝑓
1
𝑥
1
+
𝑓
2
𝑥
2
+
𝑓
3
𝑥
3
+ ⋯ +
𝑓
𝑛
𝑥
𝑛
=
∑ 𝑓
𝑖
∑
𝑓
𝑖
𝑥
𝑖
Mısal
6.3-keste maǵlıwmatları tiykarında ólshemli ortasha garmonikalıq
muǵdardıń esaplanıwın kórip shıǵamız.
Dostları ilə paylaş: