Bitiruv malakaviy ish mavzuining dolzarbligi: ma’lumki ko’pgina hayotiy masalalarni yechishda matematik modellar quriladi

Interpolyatsion formula xatolik funksionalining normasi.

 formula koefisientlari bo`yicha bichiziqli forma va ekstrimal funksiya qiymatlari orqali ifodalanadi.  fazo Gilbert fazosi bo`lgani uchun quyidagiga egamiz:

 





 

Yuqoridagi formulalardan foydalanib, to`g`ridan to`g`ri hisoblashlardan so`ng quyidagini olamiz.



Bunda



shartdan foydalanib quyidagiga ega bo`lamiz

Delta funksiya tarifidan foydalanib quyidagiga erishamiz.



 kesma xarakteristik funksiyasi ya`ni  funksiya yordamida (2.3.7) xatolik funksionali normasining kvadratini quyidagi ko`rinishga keltiramiz.



U holda 

bunda  ning 1- davriy simmetrikligiga asosan ya`ni

 dan quyidagini olamiz.

 shunday qilib  da ekstrimal funksiya normasini topish masalasi to`la yechildi.

Xulosa: Bu bob fazoda ekstremal funksiyani hisoblash bo’lib, unda fazo haqida tushuncha uning ta’rifi, asosiy xossalari ko’rsatib berilgan.

Chiziqli funksionallarning asosiy tushunchlari, ta’riflari va unga doir misollar ko’rsatilgan. Chiziqli funksionalning geometrik ma’nosi yoritib berilgan.

Sobolevning davriy funksiyalar fazosida optimal interpoyatsion formulalar ekstremal funksiyasi topishda Sobolevning davriy funksiyalar fazosi ta’rifini keltirilgan. Interpolyatsion formulaning xatolik funksionali yoritib berilgan.Optimal interpolyatsion formula ta’rifi va ekstremal funksiya ta’rifi berilgan. Furyening ba’zi almashtirishlaridan foydalanib, xatolik funksionalining ekstremal funksiyasi aniqlangan.