Boshlang’ich matematika kursida beriladigan geometrik masalalarning o’rni abdullayeva Nafisa Anvarovna

 
hokazo terminlardan foydalaniladi. Shuni
 
ham aytish 
kerakki, bu turdagi topshiriqlarni bajarishda barcha yoshdagi o‟quvchilar qiyinchilikka 
uchrashdi. Nuqtadan to‟g‟ri chiziqqacha va ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofani topish 
bo‟yicha topshiriqlar nisbatan oson bajariladi. Chunki o‟quvchilar o‟rganish jarayonida faqat 
kesmalarni o‟lchashda ularni taqqoslaydilar. Shuning uchun ham ularga quyidagi topshiriq 
beriladi. “Nuqtadan uychaga uchta yo‟l bor. Ularni taqqoslang. Agar tenglari bo‟lsa, ularning 
ustidan qizil qalam yurgizib chiqing”. Javob taxminan quyidagicha
: 
agar bu (zinapoyali qism) 
yo‟lni shunday to‟g‟rilasaki (shtrixlangan), u holda bu yo‟llar teng bo‟ladi.(1-rasm). 
(1-rasm) 
O‟quvchilarda kesmalar o‟lchamini ko‟zda chamalab aniqlash va figuralar elementlarini 
tasavvurda (fikran) ko‟chirish kamroq rivojlangan. Bu esa ma‟lum darajada ularni chizish va 
taqqoslash asosan chizg‟ich yordamida va katakli qog‟ozda bajarilishidandir. 
Endi simmetrik figuralarini bilishga qaratilgan topshiriqlarga to‟xtalib o‟tamiz. Bunda tabiiyki, 
“Simmetrik figura”, “Simmetriya o‟qi” terminlari ishlatilmaydi. Mashqlar koordinatalar to‟g‟ri 
tushirilgan qog‟ozda bajariladi. 

---

SCIENCE AND INNOVATION
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 7 
UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337 
43 
Boshlang‟ich sinf o‟quvchilarini geometriya elementlari bilan tanishtirishdan kuzatilgan asosiy 
maqsadlardan biri ularning fazoviy va geometrik figuralar haqida tasavvurlarini tarkib toptirish 
va rivojlantirishdan iboratdir. 
O‟quvchilarda fazoviy tasavvurlari tarkib toptirish va rivojlantrirsh ko‟p jihatdan ular tomonidan 
bajariladigan amaliy mashqlar tizimiga bog‟liqdir. Bunday mashqlarni bajarishda faqat ko‟z 
bilan ko‟rish va eshitishgina yetarli bo‟lmaydi, balki ko‟p hollarda va, ayniqsa, dastlabki 
bosqichda o‟quvchilar o‟rganilayotgan geometrik figuralarni qo‟llari bilan ushlab ko‟rishi, 
sezishi, chizishi, yasashi kerak bo‟ladi. Lekin, geometrik materialni o‟rganishda faqat suhbat 
yoki hikoya qilib berish usullaridan foydalanish, mustaqil ishlarni bajarishga yetarli e‟tibor 
bermaslik natijasida o‟quvchilar materialni sust qabul qiladilar va ularning geometrik figuralar 
haqidagi tasavvurlari mustahkam bo‟lmaydi. Shuning uchun ham o‟qituvchi boshlang‟ich 
sinflarda geometriya elementlarini o‟rganishning samarali usullaridan biri bo‟lgan amaliy-
laboratoriya ishlaridan foydalanishi va o‟quvchilardan geometrik figuralar modellarini 
qog‟ozdan, simdan, cho‟plardan mustaqil yasash ko‟nikma malakalarini tarkib toptirishga 
e‟tiborni kuchaytirishi kerak bo‟ladi. 
O‟quvchilar tomonidan doimo va tizimli ravishda modellarni mustaqil yasash, chizish, o‟lchash, 
geometrik figuralarni qismlarga bo‟lish va qismlardan boshqa yangi figuralarni yasash kabi 
mashqlarni bajarilishi ular tomonidan geometrik materialni o‟zlashtirilishi uchun asos bo‟ladi. 
Figuralarni qismlarga ajratish va qismlarni birlashtirish orqali yangi figuralarni hosil qilish kabi 
ko‟nikma va malakalarni o‟quvchilarning fazoviy va geometrik tasavvurlarini rivojlantirish bilan 
bir qatorda, to‟g‟ri to‟rtburchakning yuzi mavzusini o‟rganish uchun zamin yaratadi. 
Bu tirdagi mashqlar uning tarkibidagi tayanch so‟zlarga asosan quyidagi guruhlarga 
bo‟linadi. 
1.
Chiz, qirqib ol
2.
Chiz, qirqib ol, qismlarga bo‟l
3.
Chiz, qirqib ol, qismlarga bo‟l, bo‟laklardan yasa va ularni bajarish o‟quvchilarda 
kiyinchilik tug‟dirmaydi. 
Yuqoridagi fikrlarga mos ravishda quyidagi mashqni keltirib o‟tishimiz mumkin: 4-sinf 
matematika darsligidagi mashq. Masalaning berilishi: Katakli qog„oz varag„iga 2-rasmda 
ko„rsatilganidek kvadrat chizing. Uni qirqib oling. 2-rasmda ko„rsatilganidek bo„lib chiqing va 
qirqib oling. [4]
2-rasm.
Kvadrat qismlaridan shunday shakllar tuzing(3-rasm): 
3-rasm. 
Boshlang‟ich sinf dasturida bolalarda fazoviy tasavvurlarni rivojlantirish uchun geometrik 
materialning nazariyasi hamda amaliyotiga keraklicha e‟tibor qaratilgan. Geometrik shakllarni 

---

SCIENCE AND INNOVATION
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 7 
UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337 
44 
yasash, ularni oldin katakli, so‟ngra oq qog‟ozda chizish, modellashtirish, chizmalarda va atrof-
borliqdan ma‟lum geometrik shakllarni tanish, xususan, bu shakl boshqa bir murakkab shaklning 
biror bir elementi bo‟lgan holda ham, kabi ishlarni muntazam olib borish maqsadga muvofiqdir.
Boshlang‟ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunliklarini o‟lchash 
va taqqoslashga katta e‟tibor beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar bo‟yicha 
va masshtabli chizg‟ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma uzunligini tsirkul va 
masshtabli chizg‟ich yordamida o‟lchash amalga oshiriladi. 
O‟quvchilarda kesmalar uzunliklarini o‟lchash va taqqoslash ko‟nikmalari tarkib toptirilgach, 
berilgan uzunlikdagi kesmalar yasash, to‟g‟ri to‟rtburchak yasashga doir masalalarni yechish 
yo‟li bilan ularning bilim ko‟nikma va malakalari mustahkamlanadi. Kesma to‟g‟risida 
tasavvurlarni mustahkamlash uchun o‟quvchilarni ularni o‟rab turgan muhitdan to‟g‟ri chiziq 
kesmasini ko‟rsatishga doir mashqlar bilan tanishtirish ham muhim ahamiyat kasb etadi. 
O‟quvchilar o‟zlari qog‟ozdan, plastilindan va cho‟plardan foydalanib, ko‟pburchak modellarini 
yasashi, daftarlarida ko‟pburchaklar chizishi va ularni bo‟yashi, boshqa geometrik figuralar 
ichida ko‟pburchaklarni ajratishga doir mashqlarni bajarishlari muhim ahamiyat kasb etadi. 
Bu mashqlarni bajarish natijasida o‟quvchilar ko‟pburchaklar elementlarini to‟g‟ri ko‟rsatishi, 
ya‟ni ko‟pburchakning uchi (nuqtalarni ko‟rsatishi), ko‟pburchakning tomoni (kesmalarni 
ko‟rsatishi), ko‟pburchakning burchaklarini anglab yetadilar. 
Bu mashq esa, o‟quvchilar tomonidan “ixtiyoriy to‟g‟ri to‟rtburchak- to‟rtburchakdir, ixtiyoriy 
kvadrat - to‟g‟ri to‟rtbuchakdir” ekanligini anglashiga xizmat qiladi. 
Ko‟pburchaklar modellaridan foydalanib, figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan yangi 
figuralar tuzishga doir masalalarni yechish mumkin. Shuni ta‟kidlash lozimki, figuradarni 
qismlarga ajratish bilan o‟quvchilar birinchi marta kesmani bo‟lish misolida tanishadilar. Ular, 
masalan, kesmada biror nuqta belgilangan bo‟lsa, bu nuqta berilgan kesmani ikkita kesmaga 
ajratishini bilishadi. Shuning uchun ham ko‟pburchaklarni qismlarga ajratish o‟quvchilar uchun 
qiyinlik tug‟dirmaydi. Figuralarni qismlarga bo‟lish va hosil qilingan qismlarda yangi figura 
yasashga doir mashqlar o‟quvchilarda, bir tomondan, birlikning ulushi tushunchasini kiritishga 
yordam bersa, ikkinchi tomondan, “figuraning yuzi” tushunchasini kiritishda muhim rol 
o‟ynaydi. 
Boshlang‟ich sinflarda geometriya elementlarini o‟rganishda o‟rganilayotgan material tizimi 
xususiyatlarini hisobga olgan holda, uning alohida yunalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat 
kasb etadi, chunki o‟rganilishi lozim bo‟lgan mashqlarning mazmuni va xarakterini belgilashga 
imkoniyat yaratib aniq darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv xossasiga ega 
ekanligini aniqlashga yordam beradi. Masalan, boshlang‟ich maktab matematika kursida asosan 
kesma tushunchasini o‟rganish ko‟zda tutilgan. Bu tushuncha haqida tasavvur hosil qilish uchun 
«to‟g‟ri chiziq» tushunchasidan foydalanish kerak bo‟ladi. Lekin bunday o‟qituvchi to‟g‟ri 
chiziq tushunchasi bilan o‟quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa kelib chikmasligi lozim, 
chunki bu holda asosan maqsad o‟quvchilarni kesma bilan tanishtirish bo‟lib, to‟g‟ri chiziq 
tushunchasi faqat tanishuv xarakteriga ega bo‟ladi. Shuning uchun ham o‟quvchilar qisqa holda 
to‟g‟ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so‟ng ularning kesma to‟g‟risidagi bilimlari 
chuqur va asosli ravishda tarkib toptiriladi. 
Ko‟pburchaklarni o‟rganishda ularning qog‟ozdan qilingan modellaridan foydalanish, daftarda 
ko‟pburchaklarni chizish va bo‟yash muhim ahamiyatga egadir, chunki boshlang‟ich sinflarda 
ko‟pburchaklar tekislikning qismi sifatida qaraladi. Ma‟lumki, matematika kursida ko‟pburchak 

---

SCIENCE AND INNOVATION
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 7 
UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337 
45 
tushunchasining ikkita ta‟rifi mavjud bo‟lib, ularning biri bo‟yicha ko‟pburchak yopiq siniq 
chiziq sifatida ta‟riflanadi, ikkinchisi bo‟yicha esa ko‟pburchak- tekislikning qismi sifatida 
qaraladi. 
Yuqorida ta‟kidlab o‟tilganiday boshlang‟ich sinflarda ko‟pburchak: tekislikning qismi sifatida 
o‟rganiladi. Lekin boshlang‟ich sinflarda matematika o‟qitish tajribasi shuni ko‟rsatmoqdaki, 
ko‟p o‟quvchilar ko‟pburchak va yopiq siniq chiziqlarni ajrata olmaydilar. Shuning uchun ham 
geometrik mashqlar tizimiga «yopiq siniq chiziq» tushunchalarining mohiyatini ochib beruvchi 
mashqlarni kiritish maqsadga muvofiqdir. Bu mashqlarni yechish va ularni yechishda taqqoslash 
va qarama-qarshi qo‟yish usullaridan foydalanish o‟quvchilar tomonidan bu tushunchalarni ongli 
o‟zlashtirish uchun asos yaratadi va keyinroq ba‟zi o‟quvchilar tomonidan yo‟l qo‟yiladigan 
xatolik: ya‟ni to‟g‟ri to‟rtburchakning yuzini topish o‟rniga uning perimetrini topish va aksincha, 
to‟g‟ri to‟rtburchak perimetrini topish o‟rniga uning yuzini topish kabi xatoliklarni oldini olishga 
xizmat qiladi. 
Ko‟pburchaklarning modellaridan foydalanib, figuralarni tasniflashga doir turli xil mashqlarni 
bajarish mumkin. Agar dastlab bu mashqlar belgilarni (alomatlarni) ajratishga qaratilagn bo‟lsa, 
masalan: [1] 
a) Bu shakllar bir-biridan nimasi bilan farq qiladi? (4-rasm)
4-rasm. 
b) Bu yerda qaysi ko‟pburchak yo‟q bo‟lsa, uni daftaringizga chizing.(5-rasm)
5-rasm. 
Shunga o‟xshash tasniflashga doir soddadan murakkabga boruvchi mashqlar majmuasidan iborat 
bo‟ladi.
V) Shakllarni bir so‟z bilan ayting, bunda to‟rtbuchak nechta? Qaysi shakllar ikkitadan to‟g‟ri 
burchakka ega? (6-rasm) 
6-rasm. 
Chizmaga qarang va undagi shakllar nima deb atalishini ayting? 
G) To‟rtburchaklar orasidan to‟g‟ri to‟rtburchaklarni toping. To‟g‟ri to‟rtburchaklar orasidan 
kvadratlarni ajtating. (7-rasm) 
7-rasm. 
Bu mashq esa o‟quvchilar tomonidan «ixtiyoriy to‟g‟ri to‟rtburchak-to‟rtburchakdir ixtiyoriy 
kvadrat-to‟g‟ri to‟rtburchakdir» ekanligini anglashiga xizmat qiladi. 
Ko‟pburchaklar modellaridan figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan yangi figuralar 
tuzishga doir masalalanri yechish mumkin. Shuni ta‟kidlash lozimki, figuralarni qismlarga 

---

SCIENCE AND INNOVATION
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 7 
UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337 
46 
ajratish bilan o‟quvchilar birinchi marta kesmani bo‟lish misolida tanishadilar. Ular, masalan, 
kesmada biror nuqta belgilangan bo‟lsa, bu nuqta berilgan kesmani ikkita kesmaga ajratishini 
bilishadi. Shuning uchun ham ko‟pburchaklarni qismlarga ajratish o‟quvchilar uchun qiyinchilik 
tug‟dirmaydi. 
Figuralarni qismlarga bo‟lish va hosil qilingan qismlarda yangi figura yasashga doir mashqlar 
o‟quvchilarda, bir tomondan, birlikning ulushi tushunchasini kiritishga yordam bersa, ikkinchi 
tomondan, «figuraning yuzi» tushunchasini kiritishda muhim rol o‟ynaydi. 
Shuning uchun ham dastlabki bosqichda bunday mashqlarni bajarishda figuralarning qog‟oz 
modellaridan foydalanib, qaychi yordamida qirqib berilgan figurani qismlarga so‟ngra bu 
qismlardan talab etilayotgan figura tuzilsa, keyinchalik esa bunday masalalar yechimini 
o‟quvchilar chizmalarda va ongida bajaradilar. 
Masalan: Har bir shaklni to‟g‟ri to‟rtburchak va 2 ta uchburchakka ajrating(8-rasm). [1]
8-rasm. 
Figurani bo‟laklarga bo‟lishning xususiy holi bu figurani teng bo‟laklarga bo‟lishdir. 
O‟quvchilar kesmalarni, ko‟pburchaklarni teng qismlarnga bo‟lishni o‟rganadilar. 
Boshlang‟ich sinflar uchun Davlat ta‟lim standarti talabiga asosan boshlang‟ich sinflarda 
o‟quvchilar tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish, topa olish ko‟nikma va malakalarini 
egallashlari talab etiladi. Demak, o‟quvchilar atrof-muhitda geometrik figuralarni tanishga doir 
mashqlar bilan bir qatorda: 
1. Murakkab geometrik figuralarda tanish figuralarni topishga doir mashqlar, masalan, 
uchburchaklar nechta, kvadratlar nechta, to‟g‟ri to‟rtburchaklar nechta ekanligini talab qiluvchi 
mashqlar beriladi.
2. Umumiy elementga ega bo‟lgan figuralarni izlashga doir mashqlar bilan, masalan,
a) VD kesma umumiy bo‟lgan beshta shaklni ayting? 
b) AE kesma qaysi shakllar uchun umumiy bo‟ladi? (9-rasm)
9-rasm.
 
v) Murakkab geometrik figuralarda bir nechta figuraning umumiy qismidan iborat bo‟lgan 
figurani topishga doir mashqlar bilan, masalan chapdagi rasmdan 5 ta uchburchak, o‟ngdagi 
rasmdan 5 ta to‟rtburchak topib tanishadilar (10-rasm). [2]

---

SCIENCE AND INNOVATION
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL VOLUME 1 ISSUE 7 
UIF-2022: 8.2 | ISSN: 2181-3337 
47 
10-rasm.
Biz yuqorida o‟quvchilarda burchak haqida dastlabki tasavvur hosil qilishda uni 
«uchburchakning uzib olingan» burchagi sifatida talqin etilishi haqida aytib o‟tish mumkin.