Boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi mundarija: Kirish Asosiy qism I bob boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi

2.2 Boshlang`ich sinflarida matematika o`qitishni zamonaviy tarzda amalga oshirish imkoniyatlari va Proporsiya tenglamalari hamda ularni o‘rganish metodikasi
Boshlang`ich sinf o`quvchilariga matematikadan samarali ta`lim berilishi uchun o`qituvchi boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini egallab, chuqur o`zlashtirib olmog`i lozim. Respublikamizda mustaqillikning dastlabki kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish va yangilash jarayonining eng muhim bug`ini jamiyatdagi demokratik o`zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror rivojlantirishning, respublikaning jahon hamjamiyatiga integratsiyalashuvining zarur va majburiy sharti sifatida ta`lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan amalga oshirilmoqda. Bugungi kunda Kadrlar tayyorlash milliy dasturi yosh avlodga uzluksiz ta`lim berish va uni tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan yagona ta`lim tizimi hisoblanadi. Ta`lim tizimining har bir bo`g`ini alohida o`ringa ega. Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular bir qiymatli yechimga ega emas. O`qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik masalaning mazkur o`quv vaziyati uchun eng yaroqli yechimini tez topa olishi uchun bu soxada yetarlicha keng tayyorgarlikka ega bo`lishi talab etiladi. Boshlang`ich ta`lim metodikasi o`qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o`yinlar mantiq ilmi va matematik nuqtai nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli didaktik o`yinlardan foydalaniladi va o`rganilgan materialni faqat mustaxkamlash vositasi sifatida foydalaniladi.
Matematika boshlang`ich ta`lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:
1.Matematika o`qitishdan ko`zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima uchun matematika o`qitiladi, o`rgatiladi)
2. Matematika o`qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o`rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o`quvchilarining yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o`rganishda izchillik ta`minlanadi, o`quv ishlariga o`quv mashg`ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta`lim mazmuni o`quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos keladi.
3.O`qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o`qitish kerak) ya`ni, o`quvchilar hozirgi kunda zarur bo`lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko`nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o`quv ishlari metodikasi qanday bo`lishi kerak?
4.O`qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko`rgazmali qo`llanmalar va o`quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o`qitish)
5.Ta`limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta`limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). 
Boshlang`ich sinf o`qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga binoan o`quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi:
· Butun nomanfiy sonlarni raqamlash;
· Asosiy miqdorlar va ularning o`lchov birliklari;
· Arifmetik amallar;
· Matnli masalalar;
· Algebraik material(tenglik, tengsizlik va b.q.)
· Geometrik material; Matematikada proporsiya 2 nisbatning tengligidir. Uning barcha qismlari o'zaro bog'liqlik va doimiy natija bilan tavsiflanadi. Proportsiyalarni yechish tezislarini amalga oshirish uchun bitta misolni ko'rish kifoya.Ko'rsatma
1. Proporsiyalarning xossalarini bilib oling. Tenglik chetidagi raqamlar ekstremal, o'rtadagi raqamlar esa o'rtacha deb nomlanadi. Proporsiyaning asosiy sifati shundaki, tenglikning o'rta va ekstremal qismlari bir-biri bilan ko'paytirilishi mumkin. 8:4=6:3 nisbatini olish kifoya. Agar siz ekstremal qismlarni bir-biriga ko'paytirsangiz, o'rtacha sonlarni ko'paytirish kabi 8 * 3 = 24 ni olasiz. Bu proportsiyaning ekstremal qismlarining mahsuloti har doim uning o'rta qismlarining mahsulotiga teng ekanligini anglatadi.
2. X:4=8:2 tenglamadagi noma’lum muddatni hisoblash uchun nisbatning asosiy sifatini oling. Proportsiyaning notanish qismini topish uchun siz o'rta va ekstremal qismlarning ekvivalentligi qoidasidan foydalanishingiz kerak. Tenglamani x*2=4*8, ya’ni x*2=32 shaklida yozing. Ushbu tenglamani (32/2) yeching, siz (16) nisbatning etishmayotgan qismini olasiz.
3. Agar u kasr yoki katta sonlardan iborat bo'lsa, nisbatni soddalashtiring. Buning uchun uning ikkala shartini bir xil songa bo'ling yoki ko'paytiring. Masalan, 80:20=120:30 proporsiyaning qo‘shma qismlarini uning hadlarini 10 ga bo‘lish yo‘li bilan soddalashtirish mumkin (8:2=12:3). Siz ekvivalent tenglikni olasiz. Agar siz proportsiyaning barcha shartlarini, masalan, 2 ga oshirsangiz, xuddi shunday bo'ladi, shuning uchun 160:40=240:60.
4. Proportionlarning qismlarini qayta tartibga solishga harakat qiling. Masalan, 6:10=24:40. Tashqi qismlarni almashtiring (40:10=24:6) yoki barcha qismlarni birdaniga o'zgartiring (40:24=10:6). Olingan barcha nisbatlar ekvivalent bo'ladi. Shunday qilib, bittadan bir nechta tenglikni olishingiz mumkin.
5. Proporsiyani foizlar bilan yeching. Uni, aytaylik, ko'rinishda yozing: 25=100%, 5=x. Endi siz o'rta shartlarni (5 * 100) ko'paytirishingiz va mashhur ekstremal (25) ga bo'lishingiz kerak. Natijada, x = 20%. Xuddi shu tarzda mashhur ekstremal atamalarni ko'paytirish va kerakli natijaga erishish uchun ularni mavjud o'rtacha qiymatga bo'lish mumkin.Vazifa 1. 300 varaq printer qog'ozining qalinligi 3,3 sm.Bir xil qog'ozdan 500 varaqdan iborat to'plam qancha qalinlikda bo'ladi? Yechim. 500 varaqli qog'oz dastasining qalinligi x sm bo'lsin. Bir varaqning qalinligini ikki yo'l bilan topamiz:3,3: 300 yoki x : 500. Qog'oz varaqlari bir xil bo'lgani uchun bu ikki nisbat bir-biriga teng. Biz nisbatni olamiz eslatma: proporsiya ikki nisbatning tengligidir): x=(3.3 · 500): 300;x=5,5. Javob: paket 500 qog'oz varaqlari qalinligi bor 5,5 sm.Bu muammoni hal qilishning klassik fikrlash va shakllantirishdir. Bunday muammolar ko'pincha bitiruv testlariga kiritiladi, ular odatda yechimni ushbu shaklda yozadilar:yoki ular quyidagicha bahslashib, og'zaki qaror qabul qiladilar: agar 300 varaqning qalinligi 3,3 sm bo'lsa, u holda 100 varaqning qalinligi 3 baravar kichik bo'ladi. Biz 3,3 ni 3 ga bo'lamiz, biz 1,1 sm olamiz.Bu 100 varaqning qalinligi. Shuning uchun, 500 varaq qalinligi 5 baravar ko'p bo'ladi, shuning uchun biz 1,1 sm ni 5 ga ko'paytiramiz va javobni olamiz: 5,5 sm.Albatta, bu o'zini oqladi, chunki bitiruvchilar va abituriyentlarni test sinovlaridan o'tkazish vaqti cheklangan. Biroq, bu darsda biz yechimni qanday qilish kerak, deb hisoblaymiz va yozamiz
O`quvchilaning matematik bilimlarni o`zlashtrishi faqat o`quv ishida to`g`ri metod tanlashga bog`liq bo`lmasdan, balki o`quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog`liqdir. Dars deb dastur bo`yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt mobaynida o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zgarmas soni bilan tashkil etilgan o`quv ishiga aytiladi. Dars vaqtida o`quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o`lchashlarni bajarishga o`rganadilar, ya`ni darsda hamma o`quv ishlari bajariladi. Matematika darsining o`ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o`quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o`rganiladi.Matematika boshlang`ich kursining boshqa o`ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy o`quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.Ikromov o`zining “Язык обучения математики” kitobida "Maktab o`quvchilarining matematik madaniyati shakllanishi bir necha davrga bo`linadi",-deb ta`kidlaydi. Birinchi navbatda ular ob`yektiv tushunchalarning birgalikda tashkil etadigan mazmuni —matematik reallikni aniqlab oladilar. Bunda ob`yektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy jihatlar o`rtasidagi bog`liqlik alohida ahamiyat kasb etadi. Bu yerda matematik reallik jumlasiga e`tibor qaratadigan bo`lsak ushbu reallikni o`quvchilar matematik hisob kitoblarning turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita bilganlarida ya`ni kundalik turmush bilan bog`liq misol va masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak kundalik turmush bilan bog`liq holda matematika o`qitishni tashkil etish o`quvchi faoliyatida muhim ahamiyatga egadir. Kundalik turmush bilan bog`liq misollar yechish asosida o`quvchi matematik bilimlar shunchaki o`zlashtiriladigan bilimlar emas balki hayotiy zaruriyat sifatida o`zlashtirilishi lozimligi to`g`risida xulosa qiladilar. Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni utish; o`tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o`quv va malakalar xosil qilish va xokazo.Matematika darslarining o`ziga xos yana bir tomoni Shundaki, bu-o`quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko`rgazmali vositalar, o`qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash,o`quvchilarning faolligi, sinf o`quvchilarining o`zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog`liq. Matematika darsida turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O`quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas`uliyatni va sof vijdonlilikni, to`g`ri va aniq so`zlashni, hisoblash, o`lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbyailaydi.
Bu yerda sanab o`tilgan ish shakllari va dars bir birini to`ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o`qituvchi rahbarlik qiladi. Qo`shimcha mashg`ulotlarda esa ish o`qituvchining o`zi tomonidan yoki o`qituvchi rahbarligida o`quvchilar tomonidan badjariladi.cBugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-o`quvchiga pedagogik yordam ko`rsatish va o`quv biluv jarayonida uni pedagogik qo`llab quvvatlashning qulay shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir. O`quvchilar bilan har bir darsda bir nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi. har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olib borish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O`qitish jarayonida har bir o`quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi, bu o`quv materiali o`zidan keyin o`qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo`ladi. Boshqa tushunchaning o`zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir nechta darslarning o`zaro bog`liqligi o`qitilishi natijasida hosil bo`ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o`zida hosil qilinmasdan, balki o`zaro aloqada bo`lgan bir qancha darslarni o`tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz.Shuning uchun o`qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi kerak.Eng katta talab darsning o`quv tarbiyaviy maqsadini e`tiborga olish, o`qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo`yicha yaxshi o`ylangan darslar tizimining o`quv vaqtini mavzularga to`g`ri taqsimlashga bog`liq.Unda o`quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustaxkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta`minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham ta`minlash kerak.

Xulosa
Xulosa qilib aytganda boshlang’ich sinfda olingan bilimlar kelajakda juda katta ahamiyat kasb etadi. Boshlang’ich sinfda matematika o’qitishda o’quvchilarga mavzularni oddiydan murakkabga qarab olib borish lozim. Shundagina dars tushunarli va qiziqarli bo’lib yetkaziladi. Boshlang’ich sinflarda proporsiya tenglama masalalari tushunchasini shakllantyirish 3-sinfdan ulush tushunchalari bilan olib boriladi. Boshlang’ich sinflarda proporsiya tenglama masalalari tushunchasini ko’rgazmali qo’rollarsiz masalan, narsalar olma, tarvuz, qovun va geometrik shakllar: Doira, kesma, kvadrat, to’g’ri to’rburchaklarsiz olib borib bo’lmaydi. Boshlang’ich sinflarda proporsiya tenglama masalalari tushunchasi o’quvchilarga qismlarga bo’lib o’rganilishini, chamalashni shakllantiradi. Dars davomida bolalarga Tenglama haqida malumot berish jarayonida ularga anniq qilib orgatish lozim turli o’yin va ko’rgazmalardan foydalanish zarur masalan proporsiya tenglama masalalarini yozishni bajarishda quyidagi doirada amal qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan son masalaning maxraj deyilib, butun narsa nechaga teng yozilgan son Tenglamaning surati deyilib, teng qismlardan qanchasi olinganini koʻrsatadi. Boshlangʻich sinfda maxraji 10 dan katta boʻlmagan Tenglamalar qaraladi. O`quvchilaning matematik bilimlarni o`zlashtrishi faqat o`quv ishida to`g`ri metod tanlashga bog`liq bo`lmasdan, balki o`quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog`liqdir. Dars deb dastur bo`yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt mobaynida o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zgarmas soni bilan tashkil etilgan o`quv ishiga aytiladi. Dars vaqtida o`quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o`lchashlarni bajarishga o`rganadilar, ya`ni darsda hamma o`quv ishlari bajariladi. Matematika darsining o`ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o`quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o`rganiladi.Matematika boshlang`ich kursining boshqa o`ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda qaralishidir.