Boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi mundarija: Kirish Asosiy qism I bob boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi

Tengsizliklarni yechishga o’rgatish metodikasi.
Boshlang’ich sinflarda tengsizliklarga oid tushunchalar taqqoslashga doir misollar orqali kiritilgandan keyin, ular ustida

Tenglama tushunchasini kiritish 7
5+x=8 Tenglama 9
Aniq sonlarni taqqoslash 15
(40+8)+20=(40+20)+8 18

Arifmetik amallarni qo’shish, ayirish o’rganishda tengsizliklar b-n bajariladigan mashiqlar ancha murakkablashdi.
Agar taqqoslash belgisi mulohazolar yuritish natichasida qo’yilgan bo’lsa, u holda yechimni to’g’riligini hisoblash yordamida tekshirish foydali .
Navbatdagi bosqich -bolalarni ifodalarni taqqoslashga o’rgatish ishni ko’rgazmali qurollar qo’llanishdan boshlash kerak.
Bundan keyin o’quvchilar ifodalarni ko’rsatmalikdan foydalanmasdan taqqoslaydilar.
1-sinfda o’quvchilar murakabroq topshiriqlani ham bajaradilar.
O’quvchilar * belgining to’g’ri yokinoto’g’ri qo’yilganligini hisoblab tekshiradilr.
(60+30)-40*60-40
(60+30)-40=90-40=50
60-40=20 50>20
3. Yozilmay qolgan son ishorasini qo’yish (40+8)+20=(40+20)*x
Bunday yozuv hosil bo’ladi.
(40+8)+20=(40+20)+8
O’qitishning ikkinchi yili boshida tengsizlik atamasini o’zi kiritiladi.
“Katta yoki kichik” atamalarini bilish shu yerning o’zida tengsizliklarni ajrata olishga doir ishda mustahkamlanadi. Shundan keyin (100,1000, ko’p xonali sonlar konsentrlarida soni tengsizliklari b-n bajariladi. Arifmetik amallarning xossalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va qo’llashda foydalinadi.

II BOB. Boshlang'ich sinflarda proporsiya masalalarini o'qitish metodlari.
1.1 Uslub (metod) tushunchasi uni turlari. O’quv-bilish faoliyatini tashkil qilish uslubi.

Proportionlar odatda quyidagicha o'qiladi: 2 1 (bir) ga, 10 esa 5 ga (birinchi nisbat) bog'liq. Siz uni boshqacha o'qishingiz mumkin, masalan: 2 1 dan necha marta katta, 10 dan necha marta katta. Uchinchi nisbatni quyidagicha o'qish mumkin: - 0,5 2 dan necha marta kichik, 0,75 necha marta. 3 dan kam.

Proporsiyadagi raqamlar chaqiriladi nisbat a'zolari. Demak, nisbat to'rt a'zodan iborat. Birinchi va oxirgi a'zolar, ya'ni chekkada turgan a'zolar chaqiriladi ekstremal, va o'rtadagi nisbatning shartlari deyiladi o'rtacha a'zolari. Demak, birinchi nisbatda 2 va 5 raqamlari ekstremal a'zolar, 1 va 10 raqamlari esa nisbatning o'rta a'zolari bo'ladi.

Matematika nuqtai nazaridan proportsiya ikki nisbatning tengligidir. O'zaro bog'liqlik nisbatning barcha qismlariga, shuningdek ularning o'zgarmas natijasiga xosdir. Proporsiyaning xossalari va formulasi bilan tanishib, proporsiyani qanday qilish kerakligini tushunishingiz mumkin. Proportsiyalarni echish tamoyilini tushunish uchun bitta misolni ko'rib chiqish kifoya. Faqatgina to'g'ridan-to'g'ri nisbatlarni hal qilish orqali siz ushbu ko'nikmalarni osongina va tez o'rganishingiz mumkin. Va bu maqola o'quvchiga bu borada yordam beradi.
Proporsiya xossalari va formulasi
Proporsiyani o'zgartirish. Berilgan tenglik 1a: 2b = 3c: 4d ko'rinishida bo'lsa, 2b: 1a = 4d: 3c yozing. (Bundan tashqari, 1a, 2b, 3c va 4d 0 dan boshqa tub sonlardir).
Proporsiyaning berilgan a'zolarini o'zaro ko'paytirish. So'zma-so'z ma'noda bu shunday ko'rinadi: 1a: 2b \u003d 3c: 4d va 1a4d \u003d 2b3c yozish unga ekvivalent bo'ladi. Shunday qilib, har qanday nisbatning ekstremal qismlarining mahsuloti (tenglik chetidagi raqamlar) har doim o'rta qismlarning (tenglik o'rtasida joylashgan raqamlar) mahsulotiga teng bo'ladi.
Proporsiyani tuzishda uning haddan tashqari va o'rta atamalarni almashtirish kabi xususiyati ham foydali bo'lishi mumkin. 1a: 2b = 3c: 4d tenglik formulasini quyidagi usullarda ko'rsatish mumkin:
1a: 3c = 2b: 4d (nisbatning o'rta a'zolari qayta joylashtirilganda).
4d: 2b = 3c: 1a (nisbatning ekstremal a'zolari qayta tartiblanganda).
O'sish va pasayish xususiyatining nisbatlarini hal qilishda mukammal yordam beradi. 1a: 2b = 3c: 4d bilan yozing:
(1a + 2b) : 2b = (3c + 4d) : 4d (proporsiyani oshirish orqali tenglik).
(1a - 2b) : 2b = (3c - 4d) : 4d (proporsiyani kamaytirish orqali tenglik).
Siz qo'shish va ayirish orqali nisbatlarni yaratishingiz mumkin. Proportsiya 1a:2b = 3c:4d shaklida yozilsa, u holda:
(1a + 3c) : (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (nisbat qo'shiladi).
(1a - 3c) : (2b - 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (nisbat chiqariladi).
Bundan tashqari, kasr yoki katta sonlarni o'z ichiga olgan nisbatni echishda siz uning ikkala a'zosini bir xil songa bo'lishingiz yoki ko'paytirishingiz mumkin. Masalan, 70:40=320:60 nisbatning komponentlarini quyidagicha yozish mumkin: 10*(7:4=32:6).
Proporsiyani foizlar bilan yechish varianti shunday ko'rinadi. Masalan, yozing, 30=100%, 12=x. Endi siz o'rta shartlarni (12 * 100) ko'paytirishingiz va ma'lum ekstremal (30) ga bo'lishingiz kerak. Shunday qilib, javob: x = 40%. Shunga o'xshash tarzda, agar kerak bo'lsa, siz ma'lum bo'lgan ekstremal shartlarni ko'paytirishingiz va kerakli natijaga erishishingiz mumkin.

Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang‘ich kursning asosiy o‘zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan tashqari, bu kursda geometriya va algebraning asosiy tushunchalari birlashadi.

Boshlang‘ich sinf matematika kursi maktab matematika kursining organik qismi bo‘lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o‘qitiladigan matematikaning eng asosiy va o‘quvchilar yoshiga mos bo‘lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan, chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda o‘qitiladi. Demak, boshlang‘ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf matematikasining mazmunini ham belgilab beradi. Boshlang‘ich matematikaning tuzilishi o‘ziga xos xususiyatlarga ega:
1. Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U natural sonlar arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya elementlarining propedivtik kurslari asosiy bo‘lim shaklida o‘qitilmasdan arifmetik material bilan qo‘shib o‘qitiladi.
2. Boshlang‘ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o‘nlikni raqamlash o‘qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar bajarish o‘qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin ko‘p xonali sonlar ichida.
Bularni o‘qitish bilan birga raqamlash, miqdorlar, Tenglamalar, algebraik va geometrik materiallar qo‘shib o‘qitiladi.
3. Nazariya va amaliyot masalalari o‘zaro organik bog‘langan xarakterga ega.
4. Matematik tushuncha, xossa, qonuniy bog‘lanishlarni ochish kursda o‘zaro bog‘langan.
5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi.
Masalan, arifmetik amallarni o‘qitishdan oldin uning aniq mohiyati ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog‘lanish, keyin amal natijasi, oxirida amallar orasidagi bog‘lanish beriladi.
6. Asosiy tushunchalar va natijaviy tushunchalar o‘zaro bog‘lanishda berilgan.
Masalan, qo‘shish asosida ko‘paytirish keltirib chiqarilgan.
Boshlang‘ich matematika kursi o‘z tuzilishi bo‘yicha o‘z ichiga olgan, arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni .
Boshlang‘ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik joylashuvi saqlanadi.
Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o‘nlik, yuzlik, minglik, ko‘p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday katta guruhlashganki, unda o‘zaro bog‘langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.
Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o‘rganish bilan bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog‘lanishlar ochib beriladi. (Masalan, agar yig‘indidan qo‘shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi hosil bo‘ladi.) Komponentlaridan birining o‘zgarishi bilan arifmetik amallar natijalarining o‘zgarishi kuzatiladi.
Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan va umumlashgan o‘zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o‘zgaruvchi tushunchalari konkret asosda ochib beriladi.
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5,
2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.
Ularni o‘rganish arifmetik materialni o‘rganish bilan bog‘lanadi va uni chuqurroq ochib berishga yordam beradi.
2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko‘rinishdagi tenglamalar qaraladi.
Тenglamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan, so‘ngra amallarning natijalari bilan komponentlari orasidagi bog‘lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.
O‘zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o‘quvchilarning funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.
Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, bog‘lanishlarni ko‘rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning teng kvadratlarga bo‘lingan ko‘rsatmali obrazidan ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasini bog‘lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to‘g‘ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko‘pburchaklar va ularning elementlari, to‘g‘ri burchak va hokozo kiritilgan.
O‘quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog‘ozga sodda yasashlarni o‘rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, to‘g‘ri to‘rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlari quyidagilar: umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, bir-birini to‘ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi o‘qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.
a) o‘quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko‘nikma berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o‘rganish;
v) o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqlarini o‘stirishni, uning sifatli bo‘lishini ta’minlash;
g) o‘quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko‘nikmalari ortib borsin.
2. Тarbiyaviy maqsad. Matematika o‘qitish o‘quvchilarni sabotlilikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, o‘z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga, ayniqsa, kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish kerak. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana shu matematik til rivojlanishi kerak. O‘qituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan matematik fikrni ona tiliga ko‘chirishga o‘rgatishdan iborat bo‘lmog‘i kerak.
Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg‘ularini tarbiyalashi kerak. Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni to‘play bilishni tarbiyalaydi.
O‘qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:
a) o‘quvchi moddiy olamdagi bog‘lanishlarni, miqdorlarning o‘zgarishini, bir-biri bilan aloqasini anglay olishi;
b) o‘quvchilarning matematikani o‘rganishga astoydil qiziqishini ta’minlash;
d) mehnatga, vatanga insonlarga bo‘lgan munosabatini tarbiyalash, estetik did hosil qilish;
g) o‘zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o‘qitilishi tarixiga bo‘lgan dunyoqarashni tarbiyalash;
d) o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini tarbiyalash;
3. Amaliy maqsad. Matematika o‘qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad – o‘quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat. Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida bajariladigan amallarga tatbiq qila bilish, har xil masalalarni yechishda foydalana bilishga o‘rgatish. Bu bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan masalalarni hal qilishga qo‘llay bilishga o‘rgatishdir.
O‘qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy tushunchalaridan biri.
Shunday qilib o‘qitish metodlari o‘zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish kabi uchta asosiy vazifani bajaradi.
O‘qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o‘qitish metodlarini tasniflashni o‘rganib chiqish zarur.