Boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi mundarija: Kirish Asosiy qism I bob boshlangich sinf o'quvchilarini proporsiyaga oid masalalar bilan tanishtirish metodikasi

1.2 Boshlang'ich sinflarda Tenglama tuzib yechiladigan masalalar va ularni o’rganish metodikasi.
Dasturning asosiy talablariga xatto eng sodda tenglamalarning yecha olish uquvlari ham kiritilgan. Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish ham shu maqsadlarni ko’zda tutadi.O’quvchilarga tenglamalar tuzish va uni yechish o’rgatish metodikasi ayrim masalalarni tenglamalarni tuzish yordamida yechish imkonini beradi. Masalalarni tenglamalar usuli bilan yechish masalaning mazmunini o’zlashtirishga, uni puxta tahlil qilishga yordam beradi. O’quvchilar berilgan va izlanayogan miqdorlar qaysi amalning qanday komponentlari ekanligini aniqlashni o‘rganadilar. Dastlabki, vaqtlarda o’quvchilar masalaning ma’nosi b’yicha tenglamalar tuzadilar, tuzilgan tenglama bo’yicha amallarning koponentilar nomlarini aniqlaydilar, amallarning qaysi koponenti ma’lum ekani va masalada qaysi koponenti noma’lum ekanligini aniqlaydilar .Tenglamalar tuzish usuli b-n yechiladigan dastlabki masalalar mana bunday ko’rinishda bo’ladi. Quyida siz b-n birgalikda 4-sinf Matematika darsligida berilgan misol va masalalarni ko’rib chiqamiz. № 233. Masalani tenglama tuzib yeching Agar noma’lum songa 420 soni qo’shilsa , 600 soni hosil bo’ladi. Shu noma’lum sonni toping. Noma’lum sonni x harfi b-n belgilaymiz. Noma’lumni belgilab olganimizdan keyin mana bunday ko’rinishga ega bo’lgan tenglama hosil bo’ladi. x+420=600 x=600-420 x=180 180+420=600 Masalani tahlil qilib unga tegishli bo’lgan qisqa yozuvni tuzib olamiz. -masalada sonlar ustida qanday amal bajarilgan? “+” belgisi qo’yiladi.
- ikkita son qo’shilmoqda

• 
  birinchi son noma’lum sonni [x] b-n belgilaymiz.
  

-ikkinchi son 420 “+” belgisidan o’ng tomonda qo’yiladi -“Hosil bo’ladi” so’zini “=” belgisi b-n ifodalaymiz -natijada 600 hosil bo’ladi u “=” belgisidan keyin yoziladi

• 
  tuzilgan ifoda tenglama deb ataladi
  

-ifodada “=”, “x” bo’lganligi uchun tenglamadir
-Ifodada “+” bo’lsa birinchi qo’shiluvch, 2-chi qo’shiluvchi.
-Qo’shish natijasi yig’indi deb ataladi Endi masalalarni tenglamalar tuzish usuli bilan yechishda uncha katta bo’lmagan sonli, suvjetli masalardan ham foydalanishimiz mumkin. Biz buni quyida 1-sinf kitobida keltirilgan masala misolida o’rganamiz. Masala:avtosalonda ertalab 89ta avtobus bor edi. Bir necha avtobus ishga chiqib ketgandan keyin, avtosalonda 80ta avtobus qoldi. Nechta avtobus ishga chiqib ketgan? Bor edi - 89ta Qoldi- 80ta Ishga chiqdi-? Ta Masalaning mazmuniga ko’ra 89-x=80 tenglama tuziladi, kamyuvchi- 89 yriluchi-80 ma’lum ekanligi, noma’lum esa ayriluvchi ekanligi aniqlanadi. Tuzilgan tenglama noma’lum qo’shiluvchini topish asosida, yechim masalaning ma’nosi bo’yicha tekshiriladi va javob yoziladi. Shunday qilib,o'quvchilar masalaning mazmuni ustida ishlash jarayonida uni odatdagi tilimizdan matematika tiliga o'tkazadilar .Bu esa masala shartiga ko'ra tenglamalar tuzishga ,undagi ma’lum va noma’lumlarni aniqlashga yordam beradi . Boshlang'ich ta'lim dasturining asosini tashkil qiluvchi arifmetik materiyallar umumlashtirish maqsadga muvofiq bo'ladi. Shu munosabat bilan 3 - 4sinflarda noma'lum bilan berilgan masalalar yechishga , noma’lum qatnashgan ifodalar tuzishga alohida e'tabor qaratiladi. Tegishli arifmetik masalalar qarab chiqish bilan bog'liq holda tenglamalarni yechish bilan bog'liq ish asta-sekin kuchaytirib boriladi. Tengsizlik tushunchasini kiritish metodikasi . Boshlang'ich matematika dasturi o'z oldiga bolalarni sonlar bilan matematik ifodalarni taqqoslash ,natijalarini ,,>’’ ,,<’’belgilari yordamida yozish va hosil bo'lgan tengsizliklarni o'qishga o'rgatish vazifa qilib qo'yiladi. Tengsizlik tushunchasini tarkib toptirishning boshlang’ch bosqichinarsalar to’plamini ularning miqdorlari bo’yicha taqqoslash, “<”,”> “ munosabatlarining bolalar ongiga yetqazishni yaxshi usuli hisoblanadi.Katta va kichik doirachalar sonlarni taqqoslashda doiracha ostiga bittadan kichik doira qo’yiladi. Agar katta doiracha juftsiz qolsa, katta doirachalar ko'p, kichik doirach juftsiz qolsa, kichiki ko'p bo'ladi. Bir xillarni emas, balki har xil hollatdagi narsalarni taqqoslash kerak. O’qituvchi qo’liga bir daftar oladi va savol qo’yadi “bu daftarlar birinchi qatordagio’quvchilarga yetadimi?” Agar bolalar birinchi qatordagi bolalar sonini va daftarlar sonini sanashni taklif qilishsa, savolga narsalarni sanamay turib ham javob berish mumkin. Katta, kichik munasabatlarining mazmunini tushuntirishdagi muhim qadam taqqoslanayotgan guruhlarni birida narsalar soni 2-ga qaraganda nechta ortiqligini bajarishdan iborat.
Shu maqsadda quyidagi mashqlar berilgan,
1) bilingchiqaysi uchburchaklar ko’p
qizil uchburchaklarni (4) yoki yashil uchburchaklarmi (5)
2.Oltita kvadratni qo’ying, tagiga shuncha doiracha qo’ying doirachalar kvadratlarga qaraganda bitta ortiq bo’lishi uchun nima qilish kerak? Uchburchaklar ortiq bo’lishi uchun bir nechta uchburchak qo’shish kera.
Birinchi o’nlik sonlarni raqamlash o’rganilayotganda sonlarni taqqoslashga o’tiladi. Boshqa sonlarni taqqoslash amalga oshiriladi.
Keyinchalik sonlarni taqqoslashda o’quvchilar bu sonlarning natural qatoridagi o’rinlariga asoslanishlari mumkin.
5soni 6 kichik,chunki sanoqda 5,6 dan oldin aytiladi, yoki 6,5 dan katta, chunki 6 sanoqda 5dan keyin aytiladi.
100 ichida sonlarning raqamlashni o’rganishda sonlarni taqqoslash yo ularning natural qatordagi o’rinlari asosida yo sonlarning tarkibini bilish asosida tegish xona sonlarini yuqori xonasidan boshlab taqqoslash asosida amalga oshiriladi. 81>72, chunki 8 o’nlik, 7o’nlikdan katta;
46>42, chunki o’nliklari teng bo’lgani b-n ham birinchi sonning birligi, ikkinchi son birligidan katta.
Aniq sonlarni taqqoslash
Bilan birga bolalarni uzunliko’lchovlarida ifodalangan ismli sonlarni taqqoslashga ham o’rgatish kerak. Ismli sonlarni taqqoslashga asoslaniladi. Bolalar, masalan, 1dm va 6sm sonlarni taqqoslar ekanlar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu kesmalar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu kesmalarni taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosa chiqarishadi (1dm>6sm).
O’quvchilarda katta kesmaga teng kesmalarga teng sonlar mos kelishi haqida yaqqol tasavvur hosil bo’lguncha ismli solarni taqqoslash kesmalar taqqoslashga asoslanib olib boriladi.
Miqdorlarni taqqoslash avval narsalarning o’zlarini berilgan xossasi bo’yicha taqqoslashga asoslanib bajariladi, keyin esa miqdorlarning son qiymatlarini taqqoslash asosida amalga oshiriladi, buning uchun berilgan miqdorlar bir xil o’lchovlarda ifodalab olinadi.
Nisbat.Umuman, k va n noldan farqli sonlar bo’lsa, k : n bo’linma nisbat, k va n sonlar esa nisbatning hadlari deyiladi. k : n = q yoki k : n = (k ∙ p) : (n ∙ p). Nisbat – birinchi son ikkinchi sondan necha marta katta ekanini yoki birinchi son ikkinchi sonning qanday qismini tashkil qilishini bildiradi.Proporsiya.Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.Demak, = tenglik proporsiyadir. Uni 4 : 5 = 8 : 10 deb yozsa ham bo’ladi. Bundan 4 ∙ 10 = 5 ∙ 8, ya’ni 40 = 40 tenglikni olamiz. 5 va 8 sonlari proporsiyaning o’rta hadlari, 4 va 10 sonlari esa uning chetki hadlari deyiladi.Umuman, a : b = c : d proporsiya uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli. Aksincha, a, b, c va d nolga teng bo’lmagan sonlar bo’lib, ular uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli bo’lsa, bundan = tenglik kelib chiqadi, ya’ni a, b, c va d sonlar proporsiyani tashkil qiladi. Proporsiyaning asosiy xossasi: Proporsiyaning o’rta hadlari ko’paytmasi uning chetki hadlari ko’paytmasiga teng.a : b = c : d a ∙ d = b ∙ ca va d proporsiyaning chetki hadlari, b va c proporsiyaning o’rta hadlari deyiladi.Protsentlar.Berilgan sonning bir protsenti (foizi) deb, uning yuzdan bir qisimiga aytiladi va % bilan belgilanadi.Masalan, p soning 1% i kasrni bildiradi.Demak 1%= 1-masala: a soning p% i bo‘lgan x sonini toping.Masalan: 340 ning 15% i quydagicha topildi: Murakkab protsentlar.Masala: Xalq banki mijozlarga p% foyda beradi. Mijoz xalq bankiga a so‘m pul topshirsa, n yildan so‘ng necha so‘mga ega bo‘ladi?Yechish: Xalq bankiga a so‘m qo‘ygan mijoz 1 yildan so‘ngso‘mga 2-yildan so‘ngso‘mga 3-yildan so‘ng so‘ga ega bo‘ladi.Shu jarayonni davom ettirib, mijoz n yildan so‘ngso‘mga ega bo‘lishiga ishonch hosil qilamiz. Ushbu tenglik odatda murakkab protsentlar formulasi deb ataladi. 

1. 
   Tengliklar to’g’rimi yoki noto’g’rimi tekshirib ko’ring 2m 5sm=25sm, 1t 800kg=4800kg, 100min= 1soat
   
2. 
   Teng miqdorlarni tanlab qo’ying. 7km 500m=...m, 3080kg =...t...kg.
   
3. 
   Son qiymatlarni shunday tanlab qo’yingki, yozuv to’g’ri bo’lsin.
   

xsoat

4. 
   Miqdorlarning ismlarini yozuv to’g’ri bo’ladigan qilib qo’ying
   

35km=3500..., 16min>16..., 17t500sr<17500.... Bunga o’xshash mashqlar bolalarning teng vatengmas miqdorlar haqidagi tushunchalarning o’zlarigina emas, miqdorlarni ham o’zlashtiradilar. O’quvchilar tomonidan tengsizliklar tuzish va uni bajarishga oid topshiriqlarni afzaligi shundaki, u o’quvchilarning algebraik tushunchalar to’g’risidagi tasavvurlarni o’stirish b-n birga ularning ijodiy faoliyatlarni rivojlantirib boradi. Tengsizliklar tuzishning ikki jihatini qarash m-n. Sonli tengsizlikni tuzish O’zgaruvchi qatnashga tengsizliklar tuzish Sonli tengsizliklar tuzishga doir topshiriqlar taqqoslashga doir topshiriqlarga yaqin bo’lgani uchun bu haqda batafsil to’htab o’tirmaymiz. O’zgaruvchili tengsizliklarni yechish 2-sinfda keltiriladi. Dastlab a 4, C*5>35 , 72:k <12 va boshqalar ko’rinishidagi tengsizliklar qaraladi. 3-sinf dasturi borgan sari murakkablashib boradigan bir nechta mashqlani qaraymiz. a) 0,1,2,3,4,5,6,7,8 solarda harfning shunday qiymatlarini tanlangki, shu qiymatlarida tengsizlik to’g’ri bo’lsin 40 * a >200 72:k<12 B*60<250 Oldin tengsizliklarga harflar o’rniga berilgan son qiymatlar (0, 1,2,3,4,5,6,7,8) qo’yiladi. 2-tengsizliklar k=8 bo’lgandagina to’g’ri bo’ladi, chunki 72:8<12 bo’ladi.