3. Özünəikili bul funksiyaları sinifi. Əgər bul funksiyası üçün
şərti ödənilərsə, onda özünəikili funksiya adlanır.
Özünəikili bul funksiyaları çoxluğunu ilə işarə edək. Bu çoxluq boş deyildir. Məsələn, , lakin , .
çoxluğu qapalıdır, yəni .
Teorem 12.4. Özünəikili bul funksiyalarının superpozisiyasından alınan funksiya da özünəikilidir.
Lemma 12.1. Özünəikili olmayan
funksiyasından funksiyalarının köməyi ilə özünəikili olmayan sabit funksiyanı almaq olar.
4. Monoton bul funksiyaları sinifi. Tutaq ki, məntiqi dəyişənlərinin iki və qiymətlər yığımları verilir. Əgər bu yığımların koordinatları üçün , şərtləri ödənilərsə, onda deyirlər ki, yığımı yığımından əvvəl gəlir və əvvəlgəlmə münasibəti belə işarə olunur (metasimvol): . Məsələn, , olarsa, onda yaza bilərik.
Elə yığımlar ola bilər ki, onları əvvəlgəlmə münasibəti ilə nizamlamaq olmur. Məsələn, , olarsa, onda onlardan hansının əvvəl gəldiyini təyin etmək olmur. Ona görə də dəyişənlərin aldığı qiymətlər yığımlarını tam yox, qismən nizamlamaq olar.
Əgər şərtində olarsa, onda funksiyası monoton funksiya adlanır. Monoton funksiyalar çoxluğunu ilə işarə edək. Bu çoxluq boş deyildir. Məsələn, , , lakin . .
Teorem 12.5. Monoton bul funksiyalarının superpozisiyasından düzəldilən funksiya da monotondur.
