Bul funksiyaları çoxluğunun (sisteminin) qapanması. Bul funksiyalarının qapalı sistemi

3. Özünəikili bul funksiyaları sinifi. Əgər bul funksiyası üçün



şərti ödənilərsə, onda özünəikili funksiya adlanır.

Özünəikili bul funksiyaları çoxlu­ğunu ilə işarə edək. Bu çoxluq boş deyildir. Məsələn, , lakin , .

çoxlu­ğu qapalıdır, yəni .

Teorem 12.4.  Özünəikili bul funksiyalarının superpozisiyasından alınan funksiya da özünəikilidir.

Lemma 12.1.  Özünəikili olmayan

funksiyasından funksiyalarının köməyi ilə özünəikili olmayan sabit funksiyanı almaq olar.

4. Monoton bul funksiyaları sinifi. Tutaq ki, məntiqi dəyişənlərinin iki və qiymətlər yığımları verilir. Əgər bu yığımların koordinatları üçün , şərtləri ödənilərsə, onda deyirlər ki, yığımı yığı­mın­dan əvvəl gəlir və əvvəlgəlmə münasibəti belə işarə olunur (metasimvol): . Məsələn, , olarsa, onda yaza bilərik.

Elə yığımlar ola bilər ki, onları əvvəlgəlmə münasi­bəti ilə nizamlamaq olmur. Məsələn, , olarsa, onda onlardan hansının əvvəl gəldiyini təyin etmək olmur. Ona görə də dəyişənlərin aldığı qiymətlər yığımlarını tam yox, qismən nizamlamaq olar.

Əgər şərtində olarsa, onda funksiyası monoton funksiya adlanır. Monoton funksiyalar çoxlu­ğunu ilə işarə edək. Bu çoxluq boş deyildir. Məsələn, , , lakin . .

Teorem 12.5.  Monoton bul funksiyalarının super­pozisiyasından düzəldilən funksiya da monotondur.