Bul funksiyaları çoxluğunun (sisteminin) qapanması. Bul funksiyalarının qapalı sistemi

burada və -lər isə vahidlərdir.

Misal 12.2.  sisteminin qapanması çoxluğudur, çünki bu çoxluğun istənilən funksiyası sisteminin funksiyalarının iştirak etdiyi mükəmməl DNF və mükəmməl KNF kimi göstərilə bilər.

Qapanmanın bir neçə xassəsini vermək olar:

1) ,

2)  ,

3) Əgər , onda  ,

4) ,

5) .

Tərif 12.2.  Əgər bul funksiyalarının

sistemi üçün şərti ödənilərsə, yəni sistemin qapanması bu sistemlə üst-üstə düşərsə, onda sistemi funksional qapalı adlanır. Məsələn,

1. 
   Bir dəyişəndən asılı bul funksiyaları çoxluğu qapalı­dır;
   
2. 
   İki dəyişəndən asılı bul funksiyaları sistemi qapalı­ deyildir, superpozisiya əməli nəticəsində alınan funksiya iki dəyişənli olmaya bilər, məsələn və olarsa, onda onların superpozisiyası alınır, yəni üç dəyişənli olur;
   
3.