(ikkita satri bir xil boigan determinant nolga teng). Xuddi shunga o‘xshash bir tekislikda yotmaydigan to‘rtta nuqtadan o‘tuvchi sfera tenglamasini ham hosil qilishimiz mumkin. Bu masalani talabalarga mustaqil ish sifatida qoldiramiz. Bizga ma’lumki, chiziqlar va sirtlar parametrik tenglamalar yordamida ham berilishi mumkin. Endi biz aylana va sfera uchun ham parametrik tenglamalar yozmoqchimiz. Aylana uchun parametr t sifatida AN vektor va Ox o‘qi orasidagi burchakni olsak (2-chizma), N nuqtaning koordinatalarini osongina topamiz: f x = a + rcos/ (9). I r - * + rsin< ( 9) tenglama aylananing parametrik tenglamalari bo‘ ladi. Sfera uchun bizga ikkita parametr kerak bo‘ladi. Ulardan biri sifatida geografik kengliktd, ya’ni AN tekisligi orasidagi
ya’ni AN to‘g‘ri chiziq orqali o‘tuvchi Oz o‘qiga parallel tekislik bilan A nuqta orqali o‘tuvchi Oxz tekisligiga parallel tekislik orasidagi if/ burchakni olamiz. U holda N nuqtaning koordinatalari f x = a + rcos(pcosif/ \ y = b + rcos
^z = c + rsin
formulalar bilan aniqlanadi (3-chizma). Bu tengliklar sferaning parametrik tenglamalari bo‘ ladi. Shuni ta’kidlab o‘tishimiz kerakki, aylana va sferaning parametrik tenglamalaridagi parametrlarni ayrim hollarda maxsus koordinatalar sifatida foydalaniladi va ular tadbiqiy masalalarda muhim rol o‘ynaydi. Agar tekislikda О nuqta qutb boshi boisa, har bir N nuqta markazi О nuqtada, radiusi r = l (ON) bo‘lgan aylanaga
