Byurgers tenglamasi(yopishqoq oqim)

Chexarda sxemasi Dyuforta-Frankla
Biz allaqachon chiziqli Byurgers tenglamasi birinchi darajali to'lqin tenglamasi va issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasining kombinatsiyasi ekanligini ta'kidladik. shuning uchun biz to'lqin tenglamasini va issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasini echish uchun ilgari ishlatilgan ba'zi algoritmlarni birlashtirishga harakat qilishimiz mumkin. ushbu sxemalardan biri Dyuforta-Frankla "sakrash" sxemasi. (4.174) tenglama uchun u (4.190)shaklga ega
4.190
Bu O(( , ( , ( ). Yaqinlashish xatosi bilan birinchi darajali aniq farq sxemasi. chiziqli holat uchun (A= c) o'zgartirilgan tenglama

x +1/6 ] 1.191

chiziqli holatda barqarorlikni tahlil qilish mumkin Neymanning metodi (Furye barqarorligini tahlil qilish) va sxemaning barqarorligini ko'rsatish v >1 da e'tibor bering, sxemaning barqarorligi sharti yopishqoqlik koeffitsienti qiymatiga bog'liq emas va buning sababi shundaki, yopishqoq atamani taxmin qilish uchun Dyuforta-Frankla sxemasi qo'llaniladi. biroq, kelishuv shartidan kelib chiqadiki, (( qiymati nolga teng bo'lgan va uchun nolga teng bo'lishi kerak, bu vaqt o'tishi bilan v 1 shartiga qaraganda ancha qattiqroq cheklov qo'yadi. shuning uchun Payreta va Viviand nuqtai nazaridan Dyuforta-Frankla "sakrash" sxemasi statsionar bo'lmagan muammolarni hal qilishdan ko'ra statsionar echimni hisoblash uchun ko'proq mos keladi (bu holda vaqtni hisoblashning aniqligi ahamiyatsiz). chiziqli bo'lmagan holatda, agar = 0 bo'lsa, ko'rib chiqilayotgan sxema beqaror.

Brailovskiy usuli
I.Y.Brailovskiy tenglamani yechish uchun quyidagi aniq ikki bosqichli sxemani taklif qildi bashorat qiluvchi
4.192
Tuzatuvchi

Rasmiy ravishda, ushbu sxema taxminiy xato bilan birinchi aniqlik tartibiga ega O( agar biz faqat statsionar echimni topmoqchi bo'lsak, unda vaqt bo'yicha aniqlikning birinchi tartibi ahamiyatsiz, chiziqli Byurgers tenglamasi uchun Neymanning farq sxemasining barqarorligi uchun zarur sharti
|G (1-
4.193
agar biz yopishqoqlikni e'tiborsiz qoldirsak (ya'ni r=0 ni qo'ysak), unda barqarorlik sharti
v 1 shaklini oladi va agar biz konvektsiyani e'tiborsiz qoldirsak, ya'ni v= 0 ni qo'ysak, biz kontaktlarning zanglashiga olib kelishini olamiz. ushbu natijalarga asoslanib, Karter Brailovskaya sxemasining barqarorligi uchun quyidagi shartni qo'yadi:
4.194
tenglamadan ushbu sxemaning jozibali xususiyati shundaki, qadamlarda bashorat qiluvchi va tuzatuvchi yopishqoq atama bir xil, shuning uchun uni faqat bir martada hisoblash mumkin.