Brili-Makdonal usuli
Brili-Makdonaldning yashirin usuli [briley, makdonald, 1973] (4.172) tenglamaning quyidagi vaqt farqi yaqinligiga asoslanadi (aslida Eylerning yashirin usuli qo'llaniladi)
4.205
Teylor qatorida yoyiladi
4.206
bunday holda hosilasi paydo bo'ladi, u quyidagicha o'zgaradi:
4.207
va nihoyat,
nisbatlarini birlashtirib, vaqt bo`yicha hosilalarini oldinga farqlar bilan taqqoslash va ishlab chiqarish - suv Markaziy farqlar bilan fazoga Brili-Makdonaldning d sxemasini olamiz
+ 4.208
Modellar uchun bu rasmiy ravishda O( ) yaqinlashuv xatosi bilan birinchi aniqlik tartibining sxemasi, ammo statsionar echim O yaqinlashuv xatosi bilan aniqlanadi. vaqt farqi sxemasining aniqligi, agar vaqt o'tishi bilan pronzvodni taxmin qilish uchun Markaziy darajadagi farqlar ishlatilsa yoki Bima -Uorminga sxemasida bo'lgani kabi, boshqa vaqt qatlami kiritilsa, oshirilishi mumkin. masalan, (4.172) tenglamadagi o'zgaruvchilarning hosilalarini taxmin qilish uchun markazlashtirilgan farqlarni qo'llash orqali biz quyidagini olamiz
] 4.209
Oldingi kabi harakat qilib, biz ikkin chi darajali aniqlikda quyidagi turli xil sxemalarni olamiz.
= 4.210
Ikkala farq sxemasi (4.208) va (4.210) albatta barqaror va uch diagonali matritsali chiziqli algebraik tenglamalar tizimiga olib keladi, ularni ishlash yo'li bilan hal qilish mumkin.
Brili-Makdonaldning usuli Beam va Uor - ming tomonidan ishlab chiqilgan navier - Stokes tenglamalarini yechish usuli bilan chambarchas bog'liq [beam, warming, 1978]. ushbu usullar bilan Burgers tenglamasini echishda olingan farq sxemalari bir xil shaklga keltirilishi mumkin. buning uchun bim-Warming sxemasida Delta shaklida yozilgan atamalar noma'lumlar orqali ifodalanishi kerak (ya'ni ni (va ( bilan almashtiring). Navier - Stokes tenglamalarini yechish uchun Beam-Warming usuli. vaqtni ajratish bilan Makkormak usuli
Dostları ilə paylaş: |