Byurgers tenglamasi(yopishqoq oqim)

Allena-Chen usuli
Brailovskaya sxemasining modifikatsiyasini taklif qilishdi. Bu esa og`zaki cheklovni og`zaki shartdan chiqarib tashlashga imkon beradi.
4.195
Tuzatuvcchi

Allena-Chenning g'ayrioddiy cheklangan farq yaqinlashuvi barqarorlik sharti bilan bog'liq
r cheklovlarini oldini oladi, shuning uchun chiziqli Byurgers tenglamasi holatida ko'rib chiqilayotgan sxema v 1 da barqaror bo'ladi. shu sababli, katta va bu usul Brailovskaya usuliga qaraganda ancha katta vaqtni ishlatishga imkon beradi. al - Allena-Chenning usuli rasmiy ravishda O( yaqinlashuvining xato ekanligini birinchi aniqlikda tartibga keltirgan.
Laksa-Vendroffa usuli
To'lqin tenglamasini yechish uchun biz allaqachon ikki bosqichli Laksa-Vendroffa usulini qo'lladik. Byurgerslarning to'liq tenglamasini yechish uchun ushbu usuldan foydalanishning bir necha xil holatlari orasida quyidagilar mavjud:
1 - qadam
)+
+r[( )- 4.196
2-qadam

Laksa-Vendroffa sxemasining ushbu o'zgarishi Tommenom tomonidan tenglamalarini echish uchun ishlatilgan. yana bir variant Palumbo va Rubin tomonidan taklif qilingan uning farqi shundaki, dastlabki qiymatlar raqam bilan qatlamda hisoblanadi n +1 emas n=1/2. ushbu bo'limda tavsiflangan farq sxemasiO( ) yaqinlashuv xatosi bilan birinchi aniqlik tartibiga ega. barqarorlikni chiziqli tahlil qilish natijasida olingan ushbu sxemaning aniq barqarorligi
1.197
ga teng bo`ladi
Mak-Kormak usuli
Mak-Kormak usulini Byurgersning to`liq tenglamasiga qo`llagan holda, biz farq farq sxemasini olamiz
Bashorat qiluvchi

Tuzatuvchi

Ushbu sxema makon va vaqt bo'yicha ikkinchi aniqlik tartibiga ega. ushbu farq sxemasi dF/dx hosilasini taxminiy bosqichda, tuzatuvchi bosqichda esa - orqa farqlar bilan taqqoslash orqali olinadi. Makkormak sxemasining boshqa versiyasi ham mumkin, bu bosqichda farqning oldingi diktorini orqaga, qadamda esa tuzatuvchini oldinga qarab ishlatadi. Makkormak sxemasining ikkala varianti ham ikkinchi aniqlik tartibiga ega. Byurgers tenglamasini yechishda Makkormak usulining barqarorligi uchun aniq shartni topish mumkin emas, ammo

shart yoki empirik formuladan foydalanish mumkin
4.199
Bundan tashqari, ikkala holatda ham ma'lum bir zaxira koeffitsienti bilan. nolga teng bo'lgan | A| dagi oxirgi formula yopishqoq atama uchun odatiy holatga o'tadi r 1/2, va nolga teng bo'lsa, u odatdagi yopishqoq bo'lmagan barqarorlik holatiga o'tadi |A| . Mak-Kormak usuli nafaqat Eyler tenglamalarini yechishda, balki laminar oqim holatida Navier - Stokes tenglamalarini yechishda ham keng qo'llanilgan. gomerik muammolar uchun tavsiflanadigan vaqt o'tishi bilan Makkormak usuli ishlab chiqilgan. Reynoldsning katta sonli muammolarini hal qilish uchun Mak-kormak tenglamalarini tezda echish usulini va yopiq usulini ishlab chiqdi.
Bashorat qiluvchi
4.200
)
Tuzatuvchi


Berilgan nisbatda v ma`lum bo`lmagan oraliq qiymatlar va ularni cheklangan qiymatlari va parametrlari va oldingi vaqt qatlamida olingan qiymat va oddiy Makkor-Mark sxemasi =1, ni qo`yish orqali olinadi. Umuman olganda yuqorida ko`rganimizdek makkor-mark usuli O( ) yaqinlashuv xatosi bilan birinchi aniqlik tartibga ega. Biroq shuni ko`rsatish mumkinki

Bunda Byurgerslarning chiziqli tenglamasini yechishda ushbu usul aniqlikning ikkinchi tartibi bo`ladi. Yuqordidagi oddiy Makkor-Mark usuli bilan taqqoslaganda raqamli usulning yaqinlashishini taxminan bir marta tezlashtiradi.
4.203
Fure barqororligini tahlil qilish Byurgersning chiziqli tenglamasi holatida v, r, , va parametrlari o`rtasida algebraik munosabatlar shaklida ko`rib chiqilayotgan farq sxemasining barqarorligi uchun zarur va yetarli sharoitlarni topishga imkon bermaydi.
|
Umuman olganda sxemaning barqarorligi sharti raqamli ravishda belgilanishi kerak va u odatda va shartlarga qaraganda qattiqroq bo`lib chiqadi