Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari haqidagi umumiy tasavvir. Berilgan chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini Nyuton usulida taqribiy yechish. Ushbu usulda yechim topishni dasturlash

Teorema:Funktsiyaga ruxsat bering (X) oraliqda 
aniqlanadi va differensiallanadi [a, b], va uning 
barcha qadriyatlari (X) [a,b]. Keyin to'g'ri kasr 
bo'lsa q shu kabi a uchun<x<b, keyin: 1)iteratsiya 
jarayoni
boshlang'ich
qiymatidan
qat'iy
nazar  
birlashadi I X 0 [a,b];

---

2) chegara qiymati tenglamaning yagona 
ildizidir x = (X) segmentida [a, b].
Misol 5 . Tenglama
f(x) = x 3 - x - 1 = 0
ildizga ega, chunki f(1) = - 1 < 0 и f(2) = 5 > 0.
(10) tenglamani quyidagicha yozish mumkin
X = X 3 - 1.
(X) = X 3 - 1 va " ( X) = 3X 2 ;
" (X) 1 da 3 X 2
va 
shuning 
uchun 
iteratsiya 
jarayonining 
yaqinlashishi uchun shartlar bajarilmaydi. (10) 
tenglamani shaklda yozsak
keyin bizda bo'ladi: 1 da X 2 va shuning uchun (12) 
tenglama 
uchun 
iteratsiya 
jarayoni 
tez 
yaqinlashadi. Tenglamalar usuli segmentni yarmiga 
bo’lish ... shakldagi xotirada oddiy o’zgaruvchilar. 
Buninhnatijasi... iteratsiya) Real turi; d – Haqiqiy 

---

turdagi diskriminant; x1 – birinchi ildiz tenglamalar 
topildi usuli yechimlar kvadrat tenglamalar ...