CopertinaAnnamaria

Corso di laurea	Gestione dell’ansia
Totale
	L1	L2	L3	L4
BLD006	14	5	10	11		40
BLD023	27	18	13	10		68
BLD126	7	15	23	30		75
FIM049	17	9	5	4		35
MED054	13	14	17	8		52
MED055	20	13	11	9		53
Totale	98	74	79	72		323

Tabella 3.1 - Tabella di contingenza per le variabili CORSO DI LAUREA (righe) e livello di gestione dell’ANSIA (colonne) in un dataset relativo alla percezione dei sistemi di e-proctoring in ambito universitario.
L’uso della CORA serve a comprendere se esistono associazioni (corrispondenze) nel modo in cui negli studenti appartenenti a un determinato corso di laurea l’uso di strumenti di e-proctoring ha inGuito sulla riduzione dell’ansia in una scala da 1 (in completo disaccordo) a 4 (in completo accordo). La tabella ci fornisce alcune indicazioni: ad esempio, 68 dei 323 studenti che hanno partecipato all’indagine appartengono al corso di laurea indicato con la sigla BLD023; 98 dichiarano che l’utilizzo del sistema di e-proctoring non ha inGuenzato positivamente la percezione dell’ansia nello svolgimento della prova (livello L1); 17 studenti del corso MED054 ritengono che utilizzare un sistema di controllo durante la prova d’esame ha inGuenzato abbastanza positivamente la propria gestione dell’ansia (livello L3) e così via.
Per lavorare sulle associazioni fra le modalità, calcoliamo i pro1li di riga e colonna ossia le percentuali relative e dunque il rapporto fra i valori contenuti in ogni singola cella (frequenza congiunta) e rispettivamente il totale di riga o di colonna (frequenza marginale).
Introduciamo anche altri due indicatori:

• 
  massa di riga (o colonna), ossia il rapporto fra il totale di riga (o colonna) e il totale dei casi;
  
• 
  centroidi o medie di pro(lo di riga (o colonna), pro1lo marginale, ossia il rapporto fra il totale di riga (o colonna) e il totale dei casi.
  

Come è ovvio, masse di riga e centroidi dei pro1li di colonna coincidono e viceversa, le masse di colonna coincidono i centroidi dei pro1li di riga.
La Tabella 3.2 rappresenta i pro1li di riga, la Tabella 3.3 i pro1li di colonna. È una scelta dell’analista quella di lavorare sulle righe o sulle colonne sia nelle fasi di calcolo che in quelle di interpretazione. Quello che diremo sui pro1li di riga può essere riportato ai pro1li di colonna. Come vedremo negli esempi, i software di analisi dati ci permettono con immediatezza di passare dall’una all’altra preferenza.
Pro1li simili indicano che nell’indagine i partecipanti hanno scelto modalità simili. Più vicini sono i valori, più vicini saranno i punti da disegnare nella visualizzazione 1nale. Allo stesso modo, più i valori di ogni cella sono vicini a quelli dei centroidi, più i punti saranno vicino all’origine degli assi che rappresenta esattamente il punto medio.
Attraverso quali strumenti di calcolo possiamo “misurare la vicinanza” fra i pro1li e fra i pro1li e i centroidi per rilevare i pattern che spiegano le associazioni fra le celle?
Lo strumento usato è il c² sia come test statistico sia come misura di distanza.
Il test del c² della tabella di contingenza ci permette di veri1care l’esistenza di una dipendenza signi1cativa fra righe e colonne. Nel nostro caso, possiamo ri1utare l’ipotesi nulla di indipendenza.
La distanza del c² fornisce la distanza fra i pro1li di riga (o colonna), distanza ponderata rispetto ai pro1li marginali. Includere nel calcolo i pro1li marginali evita che questi assumano più rilevanza per modalità con alti totali di riga come accade in un altro tipo di distanza de1nita euclidea.